Обратная связь на статью Maksum Arakaev «Критический анализ концепции Пономарева Дмитрия Валерьевича о «релятивистской антигравитации»!»

Комментарии

Пономарев Дмитрий Валерьевич

22.01.2026г.

Открыть статью в формате pdf

Обратная_связь_на_статью_критика_22.01.2026Скачать

 

Добрый день!

Настоящая статья является обратной связью на статью «Критический анализ концепции Пономарева Дмитрия Валерьевича о «релятивистской антигравитации»!», автором которой является критик Maksum Arakaev. Статья Maksum Arakaev размещена на площадке «ДЗЕН» по следующему адресу: https://dzen.ru/a/aMKPNV4TAxVu-Yju. Архив статьи также размещен у нас на сайте «Антигравитация» по ссылке: https://antigravity-theory.ru/wp-content/uploads/2025/10/Сохраненная-статья-критика.rar

 

Так же еще раз всем читателям напомним, что речь будет идти о видеообзоре «Основное уравнение антигравитации – Часть 1. Механизм получения антигравитации» (далее – видеообзор) по ссылке: https://dzen.ru/video/watch/68582cf0a6592f77ffb95356

 

Предисловие.

В начале настоящей статьи мы ознакомим читателей о том, кто из себя представляет критик Maksum Arakaev, взявшийся за критический анализ нашей работы. Всего на одном простом примере из его анализа, где он берется критиковать уравнение (15) нашей работы. Maksum Arakaev пишет, цитируем (важные слова выделим жирным):

Теперь возьмем предел при «r» в стремлении к 0 (нулю). То есть, радиус диска уменьшаем до нуля и видим, что оказывается, какая то «антигравитационная» разность потенциалов все таки образуется даже, если диск уже не диск, а вращающаяся точка)) То все равно оказывается, что линейную скорость вращения этой точки для достижения «антигравитации» необходимо довести до С/1,414. Но хочется спросить Автора, а что там крутить, если радиус диска равен НУЛЮ, и как это будет физически выглядеть?? Это не претензия к Автору, ни в коем случае! Это просто указание на ошибку в физической логике.

Все, кто знает математику, понимает, что в формуле предела при стремлении к нулю речь идет именно о стремлении, а не о приравнивании к нулю. Давайте разберем это подробно [1]:

1. Предел функции описывает поведение её значений при приближении аргумента к определённой точке, но не в самой точке.
2. Формальное определение: функция f(x) имеет предел L в точке x₀ (записывают lim_{(x→x_0)}f(x) = L), если для любого ε>0 существует такое δ>0, что для всех x, удовлетворяющих условию 0<∣x−x₀​∣<δ, выполняется ∣f(x) − L∣<ε.
3. Ключевой момент: в определении присутствует условие 0<∣x−x₀​∣, что означает:

• • x приближается к x₀​ сколь угодно близко;
  • но никогда не достигает x₀​;
  • мы рассматриваем значения в проколотой окрестности точки (<<<обратите внимание на этот пункт!).

4. Пример: рассмотрим функцию f(x) = 1/x​. При x→0:

• • мы смотрим, как ведет себя функция при значениях x, близких к нулю;
  • но никогда не рассматриваем случай x=0 (так как функция в этой точке не определена);
  • анализируем поведение функции в окрестности нуля (<<<обратите внимание на этот пункт!).

Поэтому, предел показывает, к какому значению стремится функция при приближении аргумента к заданной точке, но не требует, чтобы функция была определена в самой этой точке.

 

Вернемся к цитате Maksum Arakaev, приведенную выше: он берет придел при «r» в стремлении к 0 (нулю) равняя этот радиус НУЛЮ и пытается нам указывать на ошибку в нашей физической логике. Maksum Arakaev не «рассматривает значения в проколотой окрестности точки» и не «анализирует поведение функции в окрестности нуля» (см. п.3 и п.4 выше), а просто равняет радиус нулю. Т.е. человек не понимает, что такое пределы или намеренно это делает и при этом указывает авторам якобы на их ошибки.

Этот пример так, для «затравочки». Критик, явное не разобрался в сути рассматриваемого физического процесса, имеет ошибки в своих рассуждениях, прилагаемых материалах и примерах, на основании которых делает выводы о якобы ошибках в релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел, а также ошибочно или намеренно уводит читающую аудиторию в сторону от правильной сути описываемого процесса антигравитации. И так у него на протяжении всего его «критического анализа». Уважаемый Maksum Arakaev, мы сегодня подробно рассмотрим каждый абзац вашей работы.

 

Важная справочная информация для читателей.

Уважаемые читатели, мы постараемся изложить лаконично и понятно в отдельных разделах настоящей статьи механизм получения антигравитации. Отметим, что в релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел среди всех работ и статей следующие являются базовыми:

1. В формализме общей теории относительности (ОТО):

• • Пономарев Д.В. Антигравитация как следствие принципа экстремальности собственного времени для протяженного объекта с градиентом скоростей в общей теории относительности [2].

Решение уравнений Эйнштейна даёт метрический тензор, который определяет геометрию пространства-времени. Эта геометрия, в свою очередь, через уравнения геодезических задаёт траектории движения тел, соответствующие принципу экстремальности собственного времени. Самым важным в определении направления силы гравитации является время, а именно принцип экстремальности собственного времени – это именно тот самый ключевой физический принцип ОТО, который определяет куда будет направлена сила гравитации. А ходом (скоростью течения) времени можно управлять, значит можно получать как гравитацию, так и антигравитацию.

В указанной выше статье приводится описание принципа экстремальности собственного времени, метрики Шварцшильда, уравнения геодезического отклонения и вычисление символов Кристоффеля, а также описываются условия для смены направления вектора гравитационной силы (условия возникновения антигравитации). Кратко данный материал представим в разделе «3.2. Антигравитация как следствие принципа экстремальности собственного времени для протяженного объекта с градиентом скоростей (формализм ОТО)» настоящей статьи.

Ярким доказательством рассматриваемого в работе [2] принципа является ежедневно используемая человечеством технология в спутниках GPS/ГЛОНАСС, а именно закладываемые в алгоритм работы указанных систем гравитационные и кинематические поправки. Скорость спутника – это то, чем мы можем управлять → скорость движения объекта определяет скорость течения времени, значит и этим мы можем управлять → закладываемые в систему GPS/ГЛОНАСС гравитационные и кинематические поправки (эта поправка зависит от скорости спутника) приводит к точным для человека результатам работы системы, а следовательно человек уже использует результат своего управления временем. Аналогично и в определении гравитации и антигравитации – тот же самый принцип суммы гравитационного и кинематического замедления течения времени, но единственным отличаем является масштаб, а именно для смены направления вектора гравитационной силы (т.е. получения антигравитации) скорость объекту нужно придать более 70,7% скорости света.

Еще две аналогии с антигравитацией:

• Парусник, который плывет против направления ветра. Ветер (образно) – искривление пространства-времени (гравитация к центральной массе), парус (образно) – элемент вещественной материи с градиентом скоростей. Удивительно, но парусник способен перемещаться в направлении, противоположном ветру (благодаря лавировке);
• Крыло самолета. Геометрия крыла самолета обеспечивает появление подъемной силы. Подъёмная сила обусловлена градиентом скорости потока над и под крылом: ускорение верхнего потока снижает давление (по Бернулли), создавая результирующую силу вверх. Аналогично и с антигравитацией. Градиент скорости вдоль элемента вещественной материи является причиной возникновения антигравитации. Если бы крыло самолета было плоским, то это аналогично прямолинейному движению элемента вещественной материи и, соответственно, наблюдалась бы одинаковая скорость над и под крылом, и на концах элемента вещественной материи. Тогда в этом случае нет ни подъемной силы у крыла самолета, ни антигравитации по отношению к элементу вещественной материи. Если крыло самолета не плоское – это аналогия криволинейного движения элемента вещественной материи с различной скоростью на его концах. Тогда в этом случае у крыла самолета возникает подъемная сила и по аналогии антигравитация в отношении элемента вещественной материи.

Как мы видим из приведенных выше примеров и аналогий антигравитация не является чем-то противоестественным. Современному человеку в отличие от его предков уже не кажется фантастическим и нереализуемым технологии крыла, парусника, GPS и т.д. Для нас это уже вполне естественно и привычно. Также и антигравитация, очередь в реализации которой уже близка. Антигравитация является следствием существующих и реальных физических процессов и законов. Основа гравитации и антигравитации (именно направления силы) – принцип экстремальности собственного времени для вещественной материи.

Более подробно рассмотренные аналогии мы приведем в разделе «3.3. Аналогия между антигравитационным крылом, крылом самолета, парусником и технологией GPS/ГЛОНАСС» настоящей статьи.

 

2. В формализме специальной теории относительности (СТО):

• • Пономарев Д.В. Основное уравнение антигравитации [3];
  • Пономарев Д.В. Точка антигравитации [4];
  • Пономарев Д.В. Антигравитационная сила [5].

В перечисленных выше трех работах описание антигравитации приводится исходя из полной энергии материального тела (примечание: это и есть материал видеообзора). Кратко данный материал представим в разделе «3.1. Антигравитация на две страницы (формализм СТО)» настоящей статьи.

Отметим, что антигравитация описывается и СТО и ОТО и является неотъемлемой частью всего гравитационного взаимодействия тел (антигравитация – это частный случай гравитационного взаимодействия тел при определенных условиях движения материи). Просим обратить внимание на словосочетание «частный случай гравитационного взаимодействия»! Естественно, что результат описания антигравитации по формализму СТО равен результату по формализму ОТО, но итоговая формула силы в формализме СТО является предельным случаем полной формулы силы, выведенной в формализме ОТО (смотри работу [2]).

 

Содержание настоящей статьи.

Сегодняшнюю работу мы выстроим в следующем порядке (содержание):

1. Вступление.

   1.1. Господин Евлампий Диагенович;

   1.2. О «Критическом анализе» критика Maksum Arakaev;

   1.3. Самое важное в процессе получения антигравитации.

2. Обратная связь на «критический анализ» Maksum Arakaev (поабзацно).

   2.1. Существование мнения о неприменимости СТО к НСО;

   2.2. «Релятивистская масса»;

   2.3. Основное уравнение антигравитации;

   2.4. Условные обозначения;

   2.5. Угловая скорость;

   2.6. Пределы;

   2.7. Векторный анализ. Градиент;

   2.8. Система отсчета MCRF.

   2.9. «Парадокс Эренфеста»;

3. Основы релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел.

   3.1. Антигравитация на две страницы (формализм СТО);

   3.2. Антигравитация как следствие принципа экстремальности собственного времени для протяженного объекта с градиентом скоростей (формализм ОТО);

   3.3. Аналогии между антигравитационным крылом, крылом самолета, парусником и технологией GPS/ГЛОНАСС, а также роль тела M как «точки опоры».

4. Об авторе релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел (Пономарев Дмитрий Валерьевич) и об этапах развития данной работы.
5. Заключение.
6. Источники информации.

 

1. Вступление.

Как мы понимаем, критик Maksum Arakaev занимается просветительской работой по разоблачению альтернативных лженаучных теорий. Мы внимательно ознакомились с его работами на площадке «ДЗЕН», а также на других ресурсах, где встречаются его работы, мнения, ответы на вопросы. Сразу отметим, что мы с уважением относимся к его работам, видим, что человек образован, специалист, во многих его статьях наблюдаются реальные факты и доказательства, с которыми мы согласны, но, естественно, у нас есть и расхождения во мнениях.

Именно из-за уважения к Maksum Arakaev, как и ко всем читателям мы не стали давать отрывистые комментарии на его работу на площадке «ДЗЕН», так как комментарии на указанной площадке технически носят ограниченный объем и не позволяют в полной мере разместить тот или иной материал, а вынесли нашу обратную связь в отдельную настоящую статью. Тем самым, надеемся, удовлетворим просьбу Maksum Arakaev чтобы не «издавать своих не менее 15 комментариев» (цитата Maksum Arakaev). А также постараемся быть максимально краткими на сколько это возможно, но, заметьте, статья Maksum Arakaev довольно объемная и содержит много фрагментов, требующих дополнительного обсуждения и пояснений, поэтому и наша обратная связь будет не менее объемной, нужно быть к этому готовым.

Также сразу отметим для понимания всех читателей, что ироничные фразы Maksum Arakaev типа «мальчика с палкой» (это наша цитата, на которую он обращает внимание) и «сценарием для детского утренника с элементами мальчуковой гимнастики с палкой» (это цитата Maksum Arakaev) мы отбрасываем сразу, так как к нам с вопросами и комментариями по различным каналам обращаются люди с разным уровнем подготовки и знаний по физике и математике. Мы уважаем каждого читателя, от простых людей (и их большинство), до специалистов в рассматриваемой области, которые хотят понять почему именно возможна антигравитация. Поэтому в наших обоснованиях будут, как сложные (научные), так и простые (обывательские), но по существу пояснения и рисунки. Наперед скажем, что нами уже готовится видеообзор об антигравитации на простом и понятном каждому человеку языке и понятиях.

Самого Maksum Arakaev просим набраться профессионального терпения, выделить время и прочитать настоящую статью до конца, также, как это и мы сделали в отношении вашей работы, а также уважать уровень подготовки и знаний по физике любого читателя.  Сразу обратим внимание, что стиль изложения материала Maksum Arakaev, как нам показалось, своеобразный и в определенных местах его обращение к нам, как авторам обсуждаемой работы также своеобразен. Это будет видно из далее приводимых цитат. Поэтому просим Maksum Arakaev достойно принимать аналогичный ответ в ваш адрес на ваши цитаты и форму обращения к нам. Мы лично с вами не знакомы и постараемся быть максимально корректными. Также как и вы, мы будем приводить скриншоты и наглядный материал, чтобы не быть голословными.

А для всех остальных читателей, надеемся, содержание настоящей статьи станет дополнительным раскрытием сути и логики рассматриваемого физического процесса и тезисов релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел. Если нет возможности, времени или желания ознакомится с нашим мнением по поводу работы Maksum Arakaev, то можно сразу перейти в раздел «3.1. Антигравитация на две страницы (формализм СТО)» (так даже будет вернее для тех читателей, которые впервые знакомятся с релятивистской моделью антигравитационного взаимодействия тел, а затем вернуться к работе Maksum Arakaev и к нашей обратной связи к ней).

 

Начнем пока с двух моментов, которые отметил и которые не отметил в своей работе Maksum Arakaev – это господин Евлампий Диагенович и собственно материал, который по каким-то причинам критик Maksum Arakaev не рассмотрел в своей работе. Заранее уведомляем читателей, что следующие два пункта настоящей статьи («1.1. Господин Евлампий Диагенович» и «1.2. О «Критическом анализе» критика Maksum Arakaev») не будут относится к рассмотрению физики и математики, но представлены нами для того, чтобы показать читателям с какими критиками и их подходами к материалам мы имеем дело. Просим отнестись с пониманием и выделить на прочтение этих разделов немного времени, а далее мы предметно будем рассматривать физические процессы, математику, аргументы Maksum Arakaev и собственно антигравитацию.

Далее к Maksum Arakaev мы будем обращаться на вы.

 

1.1. Господин Евлампий Диагенович.

Да, это один из первых читателей, который активно начал оставлять комментарии под нашим видеообзором.

Вы пишите:

Очень мне понравилась позиция некоего дискутёра «Евлампия Диагеновича», чью позицию я, вероятно, также использую. Жаль, что он заблокирован, и все опусы его удалены, придется это делать по памяти…

…с «Евлампием Диагеновичем», коий покинул нас в связи с неустановленными обстоятельствами…

Теперь мы поясняем, что «случилось» с господином Евлампием Диагеновичем. Он на протяжении более чем двух недель давал нам свои обоснования о якобы несостоятельности релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел и приводил даже ряд физических явлений, экспериментов, которые якобы опровергают антигравитацию. И, заметим, делал это только на словах, без предъявления наглядного материала или ссылок на источники, а также использовал в своих убеждениях только один инструмент – градиент, вычисление которого в его самостоятельном исполнении нам даже и не прислал. По итогу нашей многодневной дискуссии мы подвели ему итог четко по 14 пунктам (читайте их в одних из последних комментариях под видеообзором), а именно привели обоснование правоты нашей позиции с приложением материалов, скриншотов и источников. Также отметили ему, что он не уважает труд и время собеседников, так как повторяет вопросы, озвучивает за людей слова, которые они не писали, не внимательно читает или вообще не читает собеседников по каким-либо причинам, а также задает не уважительный тон общения (с приложением скриншотов переписки по всем этим пунктам). В итоге, после определенной паузы он самостоятельно удалил свои комментарии. И поверьте, не мы это сделали и не блокировали данного пользователя на своем канале. На скриншотах ниже видно, что он поставил «дизлайк» к последнему нашему комментарию, а заблокированный пользователь этого сделать не может. Он может всегда в любой момент написать комментарий или нам лично, пожалуйста, мы всегда готовы выслушать и обсудить, но в конструктивном уважительном режиме. У нас сохранены все его изначальные комментарии, вы можете их найти и вспомнить по ссылке https://antigravity-theory.ru/комментарии. Пожалуйста.

Скриншот нашего последнего комментария с одним единственным «дизлайком»:

А вот скриншот, кто его поставил:

 

Господин Евлампий Диагенович просто удалил все свои комментарии, он не был заблокирован и может ставить лайки и дизлайки или далее высказывать свое мнение о происходящем. Он просто «умыл руки» своими действиями. А может что-то понял или осознал, мы не знаем. А по итогу, он тем самым другим читателям не дает полной картины состоявшейся дискуссии и, например, вы вспоминаете переписку по памяти (смотрите вашу цитату выше), а память ваша немного вас подводит (мы это далее будем рассматривать) и это в том числе из-за господина Евлампия Диагеновича, чьи действия привели к тому, что вы в части своих тезисов точно повторяете мнение Евлампия Диагеновича, на которое мы давали свой обоснованный ответ (мы это тоже далее будем рассматривать). Вот и всё. Еще раз напомним, что переписка у нас сохранилась по ссылке выше.

 

1.2. О «Критическом анализе» критика Maksum Arakaev.

Уважаемый Maksum Arakaev, ваша проблема, как нам кажется, не в знаниях, которыми вы владеете, ваша проблема примерно в том же, что и у господина Евлампия Диагеновича, вы видите то, что хотите видеть для своей работы и деятельности, не вникнув в суть процесса. Вы слышите авторов, но не слушаете их, не слушаете в чем тонкость вопроса и сущности, упуская важные слова (важные слова!!!). Вы накидываетесь на материал, который даже не осознали (наверное, для своей аудитории). Вы любите «…делать скриншоты с видео с привязкой ко времени…» (ваша цитата). Правильно! И мы будем точно также сегодня это делать, потому что считаем, что такой подход правильный. Но только мы будем обращать ваше внимание и внимание читателей на важные слова.

Далее хочется уточнить вот, что у вас: вы написали огромный текст критического анализа нашей работы, но почему-то в ваших комментариях и прилагаемых скриншотах не было вот этих шести рисунков (см. ниже шесть рисунков подряд). Почему? Вы же такой профессиональный и внимательный критик, вы не могли их не заметить в комментариях под видеообзором и в самом видеообзоре. А мы вам ответим. Потому, что в них и есть суть возникновения антигравитации. А вы, вдруг, этого не заметили. Странно, а может и нет, может и специально вы их опустили из вашего анализа потому, что они не вписываются в ваш общий посыл для вашей аудитории, зачем эти рисунки и комментарии к ним вам «святить». Мы даже больше скажем, так как у вас математика в части пределов мягко говоря хромает, а мы все это поняли по представленной нами информации в предисловии настоящей статьи, то вы и не разобрались в сущности представленных ниже рисунков и математику правильно к рассматриваемым процессам применить не можете или не хотите, всё точно также, как и с историей с господином Евлампием Диагеновичем, один в один, «…чью позицию я, вероятно, также использую…» (ваша цитата), а поэтому и накидываете, как и он массу информации не относящуюся или частично относящуюся к рассматриваемому процессу и переворачиваете смысл представленного нами материала в информационное русло, выгодное вам для вашей работы. Вы даже не поняли, хотя и несколько раз упоминали об этом, что весь смысл именно в dR (бесконечно малом приращении), всё очень кратко, в приращении суть. А вы изложили массу материалов и доводов на целых 26 минут чтения (по оценке платформы «ДЗЕН»), а затем пишите «Ведь, как известно, краткость – сестра таланта!» (ваша цитата) и просите об этом других. Так вот, краткости у вас мы не увидели и не увидели внимания к действительно базовым (основополагающим) моментам (вы пишите всё что угодно, но только не о сути/первопричине рассматриваемого явления). Излагать свою обратную связь мы будем в соответствии с объемом вашего критического анализа (ваши цитаты + наши комментарии).

 

Рисунок 1 (не представлен в работе Maksum Arakaev, но есть в комментариях к видеообзору).

 

Рисунок 2 (не представлен в работе Maksum Arakaev, но есть в комментариях к видеообзору).

 

Рисунок 3 (фрагмент из презентации к видеообзору).

 

Рисунок 4 (не представлен в работе Maksum Arakaev, но есть в комментариях к видеообзору).

 

Рисунок 5 (не представлен в работе Maksum Arakaev, но есть в комментариях к видеообзору).

 

Теперь очень важный момент! Поговорим о том, как поступает с материалами критик Maksum Arakaev и как преподносит наши цитаты. Рассмотрим один из примеров. Для начала приведем выдержки из его работы (важные слова выделим жирным):

В финале данного критического обзора хотел бы разобрать очень интересный момент, а именно, то, что Автор называет MCRF….

…как это MCRF он сам понимает…

Автор, во-первых утверждает, что MCRF – это инерциальная система отсчета, что уже категорически не соответствует её истинному существу! …

Таким образом, если Автор хотел из MCRF – сделать именно инерциальную систему отсчета…

… А теперь вспомним, зачем Автор затеял применение MCRF, именно чтобы избежать неинерционности и использовать формализм СТО, но и здесь и в который раз, «что-то пошло не так»))

Далее приводим скриншот из работы Maksum Arakaev, в котором он приводит нашу цитату. Смотрим внимательно на Рисунок 6.

Рисунок 6.

 

Уважаемые читатели, все посмотрели на рисунок выше? А теперь вопросы к критику Maksum Arakaev:

— что значит «то, что Автор называет MCRF»?

— что значит «как это MCRF он сам понимает»?

— что значит «Автор, во-первых утверждает, что MCRF – это инерциальная система отсчета»?

— что значит «если Автор хотел из MCRF – сделать именно инерциальную систему отсчета»?

— что значит «Автор затеял применение MCRF, именно чтобы избежать неинерционности»?

Вы, Maksum Arakaev, считаете, что именно мы всё описываемое сделали специально для своих целей, чтобы «подогнать» всё под инерциальную систему отсчета, вы считаете, что именно мы ввели в науку термин «система отсчета MCRF» и придали ей тот смысл, который нам нужен? Вы так считаете? А тем более преподносите это читателям вашей статьи. Так вот, видите сейчас чётко выделенный на рисунке выше источник «[10]», на который мы ссылаемся? Приведенное определение системе отсчета MCRF дано не нами и давно используется в науке. Приводим ниже скриншот из этого источника «[10]» (в настоящей статье это источник [6]). Далее приведем еще несколько скриншотов для примеров из многочисленных источников про MCRF [7], [8], [9]:

Рисунок 7 (источник [6]).

 

Рисунок 8 (источник [7]).

 

Рисунок 9 (источник [8]).

 

Рисунок 10 (источник [9]).

 

Мы в разделе «2.8. Система отсчета MCRF» настоящей статьи обязательно разберем отличие систем отсчета MCRF и ЛИСО, покажем, чем некорректно использование ЛИСО, которое предлагает применять Maksum Arakaev. Но сейчас мы наглядно показываем, что делает данный человек (критик) с материалом авторов и как это называется, показываем чистоплотность его, как критика. Итак, Maksum Arakaev приписал нам факт того, что именно мы хотели из MCRF сделать именно инерциальную систему отсчета (см. выше его цитаты), что именно мы что-то называем MCRF, что именно мы это MCRF сами как-то понимаем, якобы именно мы затеяли применение MCRF и т.д. Критик не пишет, например, что мы взяли имеющийся научный термин (определение) и, по его мнению, некорректно применили в своей работе. Хотя даже в прилагаемой им цитате явно видна ссылка на источник «[10]», и приведенное нами определение MCRF слово в слово совпадает с материалами источников, скриншоты которых мы приложили выше. Знаете, как это называется? Такой приём называется «подмена тезиса» (лат. ignoratio elenchi – «незнание опровержения»). А именно, критик намеренно или неосознанно искажает позицию автора, приписывая ему утверждения, которых он лично не делал, а цитировал из источников. Это позволяет создать иллюзию убедительной критики без реального разбора исходных аргументов.

Как это работает:

1) Берётся реальная позиция автора;

2) Из неё выбираются только нужные критику материалы, прочие аргументы автора скрываются, утаиваются и не подвергаются анализу, не публикуются;

3) Далее выбранный материал критиком упрощается, утрируется или искажается до абсурда;

4) Критик опровергает искажённый вариант;

5) Создаётся впечатление, что опровергнута исходная позиция.

 

Почему это эффективно для критика:

1) Позволяет атаковать более уязвимую позицию, чем реальная;

2) Не вся аудитория полностью знакомится с реальной позицией автора, либо не все являются специалистами в обсуждаемом направлении;

3) Создаёт эмоциональный отклик у аудитории (например, возмущение «крайностями»);

4) Упрощает дискуссию, заменяя сложные аргументы примитивными.

 

Просим читателей обратить внимание на приведенные выше пункты и сопоставить со всем тем, что делает с материалами авторов критик Maksum Arakaev. Факты того, что он берет только нужные ему рисунки и комментарии мы прилагали выше, а также дополнительно приведем, когда предметно будем разбирать его аргументы. Сейчас на лицо то, что критик приписывает авторам утверждения, которые они лично не делали, а цитировали из источников и тем самым критик создает впечатление, что авторы сами всё придумали для своих целей. Думаем всем понятно, что за человек (критик) перед нами. Поэтому, уважаемый Maksum Arakaev, мы далее вашу работу будем брать в кавычки и называть «критический анализ» и относится к ней соответствующим образом.

 

1.3. Самое важное в процессе получения антигравитации.

ВАЖНО!!! Просим читателей с особым вниманием прочитать следующую информацию, которая является самой базовой в процессе возникновения (получения) антигравитационного взаимодействия тел. Далее эта информация также потребуется при рассмотрении статьи Maksum Arakaev.

 

Итак. Антигравитационное взаимодействие тел возможно только при криволинейном движении взаимодействующих тел относительно друг друга!

 

Это обстоятельство всегда подчеркивается в работах релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел и в комментариях к ним, а также есть и в комментариях к рассматриваемому видеообзору.

В чём особенность криволинейного движения, чем оно отличается от прямолинейного? А тем, что наблюдаемая скорость разных частей (точек) рассматриваемого (движущегося) тела относительно наблюдателя различная в зависимости от расстояния от наблюдателя и это относится и к материи, сосредоточенной в бесконечно малом размере. Именно в материи размером dR (или dx, без разницы, как назвать и обозначить, главное обозначить заранее), которая движется криволинейно и кроется вся суть рассматриваемого процесса антигравитации. И важно иметь ввиду, что эта dR (а по сути, бесконечно малое приращение) имеет размер и только в пределе можно сказать, что бесконечно малая величина равна нулю, а следовательно размер (значение) dR только стремится к нулю, но никогда его не достигает. В противном случае (когда dR всё же равно нулю) самого существования материи нет, нет и гравитационной силы и рассматривать нечего.

 

Примечание (ВАЖНО!): далее в настоящей статье будет применяться понятие материальной точки, но просим принять во внимание, что в рамках рассматриваемого процесса и вышепредставленного абзаца под материальной точкой в релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел понимается не безразмерная материальная точка, а бесконечно малый, но всё-таки размерный (dR → 0, но dR ≠ 0) элемент вещественной материи. Более подробное описание данной материальной точки представлено к Рисунку 41 (на этом рисунке также в определении «материальной точки» в скобках указаны два других аналогичных и приравненных к понятию «материальной точки» понятия «материальная частица» и «точечная масса» — просим это также учитывать).

 

При прямолинейном движении взаимодействующих тел относительно друг друга в любом случае всегда будет наблюдаться гравитация (антигравитация невозможна).

Сразу отметим, что с технической точки зрения самым удобным в реализации и достижении криволинейного движения является вращение, а также именно вращение позволяет более просто описать процесс возникновения антигравитации. Но это не означает, что антигравитационное крыло, например, будет представлено именно вращающимся диском, всё будет реализовано гораздо сложнее. Вращающийся диск и связанная с ним система отсчета выбрана нами в работах релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел только для того, что она является средством придания материальной точке «m» криволинейного движения с определенной скоростью. Далее все рассматриваемые процессы и собственно механизм возникновения антигравитации рассматривается из системы отсчета, связанной с этой материальной точкой «m» (см. Рисунок 11).

Рисунок 11.

 

Более того скажем, что данной точке «m» криволинейное движение и скорость можно было бы придать и другими способами, например, просто «подтолкнув» её сбоку и при этом никакой диск в этом не участвует, либо вообще эта точка «m» могла двигаться криволинейно и пролетать мимо материального тела M откуда-то из вне. Поэтому еще раз повторим, что вращающийся диск и вращающаяся система отсчета выбрана потому, что позволяет наглядно продемонстрировать принцип и механизм возникновения (получения) антигравитации и кратко описать его математическими уравнениями т.к. просто может «передать» свою угловую скорость материальной точке «m» и системе отсчета, связанной с ней.

Еще раз продемонстрируем скриншоты из комментариев к рассматриваемому видеообзору, которые критик Maksum Arakaev в своей статье упустил (не продемонстрировал и не прокомментировал) и которые отражают наглядно вышеозвученную информацию:

Рисунок 12.

 

2. Обратная связь на критический анализ Maksum Arakaev (поабзацно).

2.1. Существование мнения о неприменимости СТО к НСО.

Вы пишите:

Автор указывает, что якобы существует «мнение», что нельзя применять формализм СТО к НСО…

…. Исходя из вышеизложенного, то мнение, что слышал Автор о неприменимости СТО к НСО, не является хоть сколь правдоподобным ни разу…

Уважаемый Maksum Arakaev, вы этим своим абзацем высказали, что «…мнение, что слышал Автор … не является хоть сколь правдоподобным ни разу»? И что? Мы подчеркнули в видеообзоре на 03:39 (минуты: секунды), что «ЕСТЬ МНЕНИЕ», а оно действительно есть (существует). Что далеко ходить, посмотрите, например, источник [10] (Рисунок 13) или введите в любой поисковик соответствующий вопрос (Рисунок 14):

Рисунок 13.

 

Рисунок 14*.

 

То, что вы написали «…не является хоть сколь правдоподобным ни разу» — это хорошо, мы спорить не будем, поддерживаем. НО самое удивительное, что многие живут и оперируют (в т.ч. и в наш адрес), например, скриншотами и аргументами на подобии тех, которые мы вам привели выше и среди них можно встретить и рецензентов, и критиков. Но мы сейчас не о них и их знаниях. Мы о вас с нами и о вашей «краткости – сестра таланта». Мы в своей работе на слайде указали:

Рисунок 15.

 

Ваш этот абзац, по сути, излишняя информация (+ приложили еще скриншот, который на Рисунке 16), начинаете уводить в «не является хоть сколь правдоподобным ни разу», т.е. в нужный для вас эффект для аудитории.

Рисунок 16 (скриншот из «критического анализа» Maksum Arakaev).

 

Примечание: если вы критик и вынесли вашу работу в отдельную статью, а не в комментарии на площадках и, как далее мы увидим, отмечаете нам на якобы ошибки в оформлении/представлении информации, то, пожалуйста, делайте без ошибок и со своей стороны. Мы это о прилагаемых вами скриншотах. С какого источника прилагаемый вами в данном абзаце материал (скриншот), где ссылки? Это мы знаем с вами, что вы его взяли из «Википедия» (https://ru.wikipedia.org/wiki/Специальная_теория_относительности), а другим читателям это может быть не сразу понятно. Мы еще вернемся к этой ссылке и вашему скриншоту чуть позже, раз вы его привели.

 

Закрываем ваш этот абзац. Он ничем не опровергает нашу позицию.

 

2.2. «Релятивистская масса».

Данный раздел настоящей статьи мы взяли в кавычки и назвали «Релятивистская масса». Почему в кавычках? Это станет понятно к концу настоящего раздела, а пока вернемся к аргументам критика Maksum Arakaev.

Вы пишите (важные слова выделим жирным):

Такой потенциал будет наблюдаться для точечной массы «m» в случае, если тяготеющее тело «M» будет находиться строго по вектору скорости пробной тяготеющей точки. По сути, если точка «m» падает на тело «M». Между тем, в той физической системе, что описывает Пономарев Д.В. вектор скорости точки «m» фактически перпендикулярен радиус-вектору, исходящему из тяготеющего тела «M». В таком случае, образуется совсем иная функциональная зависимость, которая будет разобрана ниже. Несколько странно, что Автор, который будучи такой «щепетильный» в вопросах погружения в данную тему, не дошел до такой «глубины», позволяющей осознание очевидности своей ошибки??

Уважаемый Maksum Arakaev, далеко ходить не будем, а возьмем приведенный вами ранее скриншот из «Википедия» (см. Рисунок 16 выше), но только несколько расширим его вниз, приоткроем «тайну» (см. ниже Рисунок 17). Узнаете ваш скриншот? Только он содержит еще и нужную нам информацию, которую сейчас обсудим.

Рисунок 17.

 

Так вот, когда вы пишите «Такой потенциал будет наблюдаться … строго по вектору скорости…», то имея ввиду «строго по вектору скорости» – это означает второе слагаемое в формуле силы на скриншоте выше (оранжевым цветом подчеркнули), а скорость в данном направлении в нашем рассматриваемом процессе равна 0 (нулю), т.е. слагаемое становится равным 0 (нулю). Далее, «…что описывает Пономарев Д.В. … фактически перпендикулярен радиус-вектору…» – да, это так и это первое слагаемое (подчеркнули зеленым). Это как раз и согласуется с представленной в видеообзоре формулой релятивистского гравитационного потенциала. Далее, видите, что именно «рост поперечной массы» (если сила действует перпендикулярно скорости) подтвержден (наблюдается) экспериментально (подчеркнули красным)? И мы видим, что написано.

Поэтому, ваша фраза «Такой потенциал будет наблюдаться … строго по вектору скорости…» совершенно не верна и «…до такой «глубины» вопроса» (ваша цитата) не дошли именно вы. Приводите скриншоты из источника и не читаете, что написано дальше (ниже), либо специально это делаете, либо банально путаете с сокращением линейных размеров (Лоренцево сокращение).

Далее (и это очень важно), в указанном источнике есть информация, что «Как было отмечено выше, эти понятия являются устаревшими и связаны с попыткой сохранить классическое уравнение движения Ньютона F=ma». Здесь имеется ввиду, что в настоящий момент понятие «релятивистской массы», зависящей от скорости, не используется. Это действительно так. В современном представлении гравитацию создает энергия, а точнее поле тензора энергии-импульса. Об этом поговорим немного ниже.

Вернемся к вашим цитатам. Вы пишите и прилагаете скриншот (важные слова выделим жирным):

Далее, если внимательно всмотреться в уравнение (8.1) вышестоящего рисунка, то мы увидим, что это и есть решение задачи, кою Автор решает некоторым нетиповым способом. Более того, данное правильное решение значительно отличается от того, что представлено Пономаревым Д.В. О чём, кстати, в одном из комментов сообщал «Евлампий Диагенович», но Автор нашел массу псевдо-доводов, чтобы не принять данное замечание к сведению. Ну, вот вам «бабуля и Юрьев день»)))

Начнем ВНИМАТЕЛЬНО рассматривать прилагаемый вами материал и уравнение (8.1). Ниже мы сейчас приведем не ваш скриншот, а наш с той же работы, но с немногим расширением скриншота вниз по тексту, т.к. практика показывает, что вы не всегда полно приводите скриншоты материалов, упуская из внимания интересные и важные моменты. Итак, узнаете ваш скриншот из работы Л.Б. Окунь «Масса. Энергия. Относительность» [11]? Но только мы еще поместили один абзац из этой работы (самый последний на скриншоте). Также отметили цветом, те моменты, на которые будем обращать внимание и обсуждать.

Рисунок 18.

 

При рассмотрении уравнения (8.1) мы выделим два обстоятельства, первое из которых ключевое, а второе уже будет носить второстепенное значение. Итак:

1) Уравнение (8.1) является результатом линеаризованной ОТО ([12], [13]) для гравитационной силы, действующей на релятивистскую частицу, и наглядно демонстрирует принцип эквивалентности массы и энергии. При выводе этого уравнения в саму модель закладывается тот факт, что все точки пробной частицы движутся с одинаковой скоростью относительно тела M (ниже подробно это покажем в подпунктах а и б), т.е. в этом уравнении нет зависимости скорости от расстояния r и это обстоятельство также представляется в описании ниже к этому уравнению. Мы на Рисунке 18 выделили оранжевым подчеркиванием информацию, которая также говорит об этом. В этом уравнении есть две независимых переменных (вектор r и вектор скорости в составе величины β), а для описания антигравитации необходимо уравнение, включающее в себя только одну независимую переменную (это вектор r). К данному уравнению у нас вопросов нет, оно понятно, но оно не относится к процессу возникновения (получения) антигравитации. Мы еще раз для всех читателей в разделе «1.3. Самое важное в процессе получения антигравитации» настоящей статьи подчеркнули, что антигравитация возможна только при криволинейном движении, т.е. когда различные части пробной частицы движутся с различными скоростями относительно тела M. Подробно показываем почему уравнение (8.1) не подходит для нашего предмета и объекта исследования:

а) в линеаризованной ОТО, которая используется для вывода уравнения (8.1), метрика g_μν = η_μν + h_μν считается заданной в каждой точке пространства-времени. Когда записывается уравнение геодезической для пробной частицы:

то подразумевается, что у частицы есть одна-единственная 4-скорость dx^μ/dτ в каждый момент времени. Это возможно только если частица точечная. Для протяженного тела (а у нас по условиям рассматриваемого процесса dR является протяженным/размерным) необходимо решать уравнения для каждой его точки и скорости этих точек относительно тела M различались бы при криволинейном движении.

б) в выводе уравнения (8.1) используется разложение Кристоффеля:

где вектор u – это скорость пробной частицы (малая). Но важно: это скорость центра масс точечной частицы. Если бы частица была протяженной, то для каждой ее точки:

— радиус-вектор r разный;

— значения h_μν(r) и Γ^μ_νλ(r) разные;

— следовательно, ускорение разных точек было бы разным.

То, что применяется уравнение геодезической к одной траектории x^μ(τ), означает, что делается пренебрежение размерами частицы – т.е. считается, что все ее части движутся с одинаковой скоростью относительно тела M (и эта скорость сводится к скорости центра масс точечной частицы). Вот и всё.

Поэтому мы и отметили в разделе «1.2. О «Критическом анализе» критика Maksum Arakaev» то, что вы, уважаемый Maksum Arakaev, глубоко и не поняли, что весь смысл именно в dR (бесконечно малом приращении), которое только стремится к нулю, но не ноль, т.е. имеет размер и им при выводе уравнений в общем виде (не в частном) нельзя пренебрегать.

 

Вам, Maksum Arakaev, нужно обращаться не к автору Л.Б. Окунь, а к уравнениям Диксона (1970), где 1970 характеризует 1970‑е года, когда активно развивались методы поиска точных решений уравнений Эйнштейна для моделей с физическими приложениями (космология, чёрные дыры, гравитационные волны). Именно уравнения Уильяма Грэма Диксона (в доступных источниках чаще упоминаются уравнения Матиссона-Папапетру-Диксона [14]) учитывают не только массу, но и угловой момент объекта, что важно для протяжённых объектов. Что такое вещественная материя? Вещественная материя – это форма материи, обладающая массой покоя и занимающая определённый объём в пространстве. Таким образом, любой элемент (фрагмент/часть) вещественной материи может быть сколь угодно малым (в пределе dl → 0, dm → 0), но его размер и масса никогда не обращаются в ноль. Иными словами, можно сказать, что любой элемент вещественной материи является протяжённым объектом с ненулевой массой. В данном контексте слово «протяжённый» означает не какое-либо значимое значение размера, а именно то, что наличие любой вещественной материи подразумевает как минимум dl → 0, т.е. dl ≠ 0, иначе (при dl = 0) вещественной материи просто не существует. Именно поэтому правильнее рассматривать не приведенные Л.Б. Окунем уравнения для точечных (безразмерных) масс, а уравнения Диксона для протяженных объектов, т.к. это и есть реальность – любая материя размерная (протяженная). Именно такой подход и отражен у нас в работе [2] и доказано полное соответствие уравнениям Диксона.

Вы, Maksum Arakaev, в своём «критическом анализе» указываете нам, что мы якобы не берем во внимание эффект Лензе-Тирринга («…уверен, что автор здесь вообще не берет вышеуказанный эффект Лензе-Тирринга в расчет» – это ваша цитата). Так вот, вы опять не разобрались в эффектах, объектах и процессе, а просто пишите «умные» слова. О чём это мы? А вот о чем:

— Эффект Лензе-Тирринга связан с влиянием вращения массивного тела на движение пробных объектов в его гравитационном поле;

— Уравнения Диксона (в контексте MPD-уравнений) описывают само движение вращающегося тела под действием гравитационных и других сил.

У нас именно вращающееся тело (диск) находится в гравитационном поле тела М, поэтому для описания именно его движения правильнее рассматривать уравнения Диксона, а не то, что вокруг себя «делает» вращающееся тело (диск). Вот и всё.

 

На этом можно было бы закрыть представленную вами, Maksum Arakaev, выше цитату и «данное правильное решение» (ваша цитата), как не относящуюся к предмету и объекту исследования, но ниже мы приведем еще и второстепенный пункт наших пояснений (хотя он и больше по содержанию).

 

2) Смотрим на уравнение (8.1) и сразу видим (1+β^2), а это в свою очередь говорит о частном случае релятивистских преобразований (релятивистские поправки). Действительно, уравнение (8.1) представлено для определения гравитационной силы, действующей на релятивистскую частицу. Автор (Л.Б. Окунь) сам это озвучивает: «имеет очень малую или даже нулевую массу, например электрон или фотон», «на легкую частицу», «релятивистской частицы». И это не одно ограничение в данном уравнении. Например, звучит «одно из тел имеет очень большую массу M и находится в покое». Итак, это частный случай релятивистских преобразований (есть озвученные ограничения/условия) и Автор обозначает данное обстоятельство фразой «…, что в этом случае…». Поэтому «этот случай» частный, а не общий. Правда Автор в предпоследнем абзаце сделал вывод для «релятивистского тела» на основе примера с фотоном и здесь мы не видим ничего «страшного», у нас тоже раздел настоящей статьи называется в кавычках «релятивистская масса», понятие которой сейчас не используется, как для релятивистских частиц, так и для релятивистских тел. Далее Автор пишет «Обсудив различные аспекты динамики одной релятивистской частицы». Также в источнике [15], где также приведено данное уравнение сказано, что «В простейшем случае точечной частицы…», а это прямым образом указывает на частный случай приведенного уравнения. Таким образом, уравнение (8.1) – это уравнение для релятивистской частицы при определенных условиях. В полной ОТО оба тела взаимно влияют друг на друга и движутся в искривленном пространстве-времени. В уравнении (8.1) мы имеем дело с приближением «пробной частицы», которая не обладает достаточной массой-энергией, чтобы сколь-либо заметно искривить пространство-время вокруг себя и не влияет на движение массивного тела M. Представленное уравнение – это прекрасный и важный рабочий инструмент в астрофизике для расчета траекторий релятивистских частиц и света в гравитационных полях звезд, планет и галактик, где приближение «пробной частицы» и «фонового поля» выполняется с высокой точностью. Но для описания, скажем, движения Земли вокруг Солнца с учетом ОТО это уравнение уже не подходит и также оно не подходит для нашего общего случая, где мы рассматриваем размерную величину dR и её криволинейное движение.

Далее немного определений:

Рисунок 19*.

 

Во-первых, необходимо отметить, что в обсуждаемом видеообзоре мы не говорим о релятивистских частицах или элементарных частицах, мы рассматриваем диск, который может просто стоять (не вращаться), а может стать и релятивистским телом и точка m у нас это не релятивистская частица или элементарная частица, а частица (часть/фрагмент) диска (см. скриншот с определениями ниже), мы так и говорим: «На диске выделим для рассмотрения одну из точек m (частицу m)». Слов «релятивистских» или «элементарных» у нас нет. И даже, если представить, что мы этот наш диск можем сделать бесконечно малым, всё равно это не одно и тоже, что и понятие релятивистская частица. В нашей работе под точкой m / частицей m понимается часть/фрагмент диска с бесконечно малым размером (подчеркнем, что размерная, не ноль, не пустота и не элементарная частица). Если мы это не понятно изложили и донесли до аудитории, то сейчас уточняем этот нюанс. Хотя вы прекрасно понимаете, о чём идет речь, т.к. далее вы в своей работе ведете речь о «…Каждый бесконечно тонкий концентрический слой диска движется со своей линейной скоростью…» (ваша цитата), т.е. вы не говорите об элементарных частицах, из которых состоит диск, вы говорите о части/фрагменте диска.

Во-вторых, наше рассматриваемое материальное тело M может быть любого размера и массы и не обязательно иметь «очень большую массу M» (условие, которое обозначает Л.Б. Окунь при представлении уравнения (8.1)). Поэтому нам необходимо применять релятивистские поправки в общем виде, чтобы представить описание процесса для любых тел. А как известно именно Лоренц-фактор (γ) является фундаментальным множителем в СТО. Поэтому релятивистские преобразования в общем виде представляются через γ, а не через, например, (1+β²).

Рисунок 20*.

 

Далее. Вы пишите «данное правильное решение». Так вот, существуют работы, где их авторы не совсем разделяют корректность (интерпретацию) сделанных выводов в работе Л.Б. Окунь «Масса. Энергия. Относительность». Например, работа С.А. Васильева «О роли релятивисткой массы в специальной теории относительности» [16]. «Список странностей физического смысла можно продолжать», «Однако, и здесь необходимо дать иную физическую интерпретацию уравнениям движения частицы в гравитационном поле» – это цитата из работы [16] в отношении работы Л.Б. Окунь. Будет время почитайте.

Мы сейчас не обсуждаем работу и выводы (интерпретации) Л.Б. Окуня или тех или иных авторов, мы сейчас конкретно обсуждаем область применения, приведенного вами уравнения (8.1) и сделанный вами на основе него вывод, что «Такой потенциал будет наблюдаться для точечной массы «m» в случае, если тяготеющее тело «M» будет находиться строго по вектору скорости пробной тяготеющей точки». Разберем и это ваше предложение. Словосочетание «Такой потенциал» – это значит тот, который мы приводим в видеообзоре, т.е. с Лоренц-фактором (γ), т.к. перед этим стоит ваше предложение «А именно, в конечной его формулировке получилось банальное перемножение Ньютоновского потенциала на Лоренц-фактор». Словосочетание «будет находиться строго по вектору скорости» означает, что вы берете следующий вывод из работы Л.Б. Окуня:

Рисунок 21.

 

Под гравитационной массой Л.Б. Окунь в уравнении (8.1) подразумевает величину E/c² умноженную на величину в квадратных скобках, в которых присутствуют релятивистские поправки и вектор r. Так вот, при параллельном движении от квадратных скобок остаётся только вектор r (остальное упрощается), о чём нам и пишет Л.Б. Окунь, что «…то «гравитационная масса» равна E/c²», т.е. вектор силы стаёт равным:

Заметьте, что в данной формуле уже учтены релятивистские поправки (через β) и не важно, что они упрощаются. И вот тут то вы пишите (делаете вывод), что «Такой потенциал будет наблюдаться…», т.е. вы еще предлагаете в указанную выше формулу вектора силы ввести («будет наблюдаться») Лоренц-фактор (γ). А это получаются релятивистские поправки на релятивистские поправки. Не находите это, как минимум странным?

И даже если предположить, что под вашей фразой «Такой потенциал» кроется ссылка на гравитационную массу из уравнения (8.1), то в этом случае обязательно нужно говорить об области применения этого уравнения, т.к. множитель (1+β^2) даёт своё максимальное значение (и то только для фотонов) равное 2 (двум), о чем, кстати, и пишет Л.Б. Окунь, т.е. гравитационная масса может возрасти максимум только вдвое, а всем известно из СТО, что в общем случае при росте скорости, стремящейся к скорости света стремится к бесконечности энергия и импульс тела (а не умножается на ~2), что также есть и в приведенном вами источнике Л.Б. Окуня (смотри Рисунок 22).

Рисунок 22.

 

Вот вам и «бабуля и Юрьев день» (ваша цитата), уважаемый Maksum Arakaev. Вы даже не удосужились «вычислить простой школьной логикой» (ваша цитата, к ней мы тоже вернемся позже) материал, который сами же приложили, внимательно не прочитали его. Просто накидываете скриншоты и ваши комментарии (выводы) под них, затем ваши язвительные фразы и всё, даже не расписывая формул, не показывая полностью материал источников, не обозначая область применения уравнений (к каким телам/частицам они относятся, к какому характеру движения). Нехорошо.

Этим завершаем наш второстепенный пункт (обстоятельство) № 2.

 

Далее. Как мы выше и говорили, сейчас не используется понятия «релятивистской массы» (поэтому и раздел настоящей статьи взяли в кавычках). Сейчас представление о том, что гравитацию создает энергия, а точнее поле тензора энергии-импульса. Мы об этом тоже писали в своих работах, чтобы обосновать применение релятивистского гравитационного потенциала в том виде, в котором мы его приводим. В нашем видеообзоре есть ссылки:

Рисунок 23.

 

По первой из них (https://antigravity-theory.ru/антигравитация-системы-отсчета-2) в разделе «Масса при антигравитационном взаимодействии» мы подробно изложили, как через длину вектора энергии-импульса приходим к релятивистскому гравитационному потенциалу и, заметим, мы получили это, не просто применив к массе покоя Лоренц-фактор, а именно через зависимость энергии и массы покоя материи (через длину вектора энергии-импульса). Сейчас долго и много об этом писать здесь не будем, всё есть по ссылке выше с приложением всех научных источников. ВЕРНЕЕ СКАЗАТЬ, даже не мы к этому пришли, а уже и так всё давно написано, если обратно вернуться в «Википедия» (приводить скриншоты с которой вы начали), то можно увидеть [17]:

Рисунок 24.

 

А далее («соедините» две эти E с Рисунка 24 и с Рисунка 25 ниже):

Рисунок 25.

 

В итоге получаем следующее:

Рисунок «24+25»*.

 

ВАЖНО!!! «Релятивистская масса» не зависит от направления вектора скорости. Как известно Лоренц-фактор (γ) является скаляром (числом) по следующим причинам:

1) Математическая природа:

Лоренц-фактор определяется как:

Это выражение содержит только скалярные величины:

υ² – это скаляр;

c² – это скаляр.

Результат скалярного произведения векторов (например, умножения вектора скорости на самого себя) – это число, которое не зависит от направления. Все математические операции (возведение в квадрат, извлечение корня, деление) сохраняют скалярность.

2) Безразмерность:

Лоренц-фактор не имеет единиц измерения, что является характерным признаком скалярной величины. Это следует из того, что:

— В числителе и знаменателе стоят одинаковые размерности;

— Отношение безразмерных величин даёт безразмерную величину;

3) Физические проявления:

Лоренц-фактор влияет на физические величины скалярным образом:

— Замедление времени (умножается на временной интервал);

— Сокращение длины (делит пространственные интервалы);

— Увеличение энергии (умножается на массу покоя).

4) Аналитические свойства:

Лоренц-фактор обладает свойствами, характерными для скалярных функций:

— Определён в каждой точке пространства скоростей;

— Непрерывная монотонно возрастающая функция;

— Имеет единственное значение для каждого набора параметров;

 

Таким образом, Лоренц-фактор (γ) является скаляром, потому что:

— Математически представляет собой числовую (скалярную) функцию;

— Не имеет направления;

— Сохраняет своё значение при преобразованиях координат;

— Влияет на физические величины как множитель, не изменяя их направления.

 

Вот именно поэтому мы в своей работе и не говорим о влиянии конкретного направления вращения (направления вектора скорости) на энергию E (мы говорим о E, которая не является векторной величиной и о скаляре γ), а вы, уважаемый Maksum Arakaev, нам всем пишите «Такой потенциал будет наблюдаться для точечной массы «m» в случае, если тяготеющее тело «M» будет находиться строго по вектору скорости».

 

Примечание: более подробно о результате скалярного произведения вектора скорости самого на себя мы еще поговорим в последующем разделе «2.7. Векторный анализ. Градиент» настоящей статьи.

 

Итак, подводим итог настоящему разделу. Мы вам привели три варианта правоты взятия нами релятивистского гравитационного потенциала в том виде, в котором он представлен в видеообзоре (два примера даже разобрали на ваших же скриншотах). Ваши же аргументы считаем ошибочными, а самое главное не применимыми к текущему рассматриваемому процессу. Закрываем ваши эти два абзаца «критического анализа». Они ничем не опровергают нашу позицию.

 

2.3. Основное уравнение антигравитации.

Далее у вас идет большой блок абзацев про теорию поля, градиент, определение гравитационной силы, про системы отсчета и указания на наши якобы ошибки. Этот блок обозначим начиная с ваших слов «Из классической теории поля известно, что…» и до слов «Или Автор считает, что имеющийся математический аппарат теории поля не совершенен и требует корректировки школьными геометрическим построениями?». Полностью его приводить и цитировать здесь не будем, он очень объемный (читатели самостоятельно его могут прочитать). Мы при рассмотрении этого блока будем выделять и далее цитировать действительно требующие внимания фрагменты.

Итак, после небольшого теоретического и всем понятного и не опровергаемого вступления в этом блоке вы пишите (важные слова выделим жирным):

…То есть, с чего вдруг Автор позволяет себе такое расширенное понимание — сравнивать потенциалы в удаленно располагающихся точках «m» и «u», но применять это так, как будто всё это относится именно к точке «m», которая потенциал в точке «u» «волшебно» нелокально чувствует! Ничего не хочу сказать обидного, но Автор поступает здесь очень вычурно некорректно…

Наш комментарий. Maksum Arakaev, помните в разделе «1.2. О «Критическом анализе» критика Maksum Arakaev» настоящей статьи мы вам писали «Вы слышите авторов, но не слушаете их…»? Так вот это не просто так. Обратимся к видеообзору к фрагменту с 09:14 (минуты: секунды), в нем говорится (наша цитата, важные слова выделим жирным):

…Выбор данной второй для анализа эквипотенциальной поверхности обоснован тем, что, если в пространстве между двумя этими эквипотенциальными поверхностями будет регистрироваться антигравитационное взаимодействие, то, следовательно, и между всеми остальными точками вдоль радиуса диска и точкой m будет наблюдаться антигравитация относительно наблюдения из точки m.

Так вот это означает, если осмысленно читать и слушать, что, если значение потенциала эквипотенциальной поверхности 1 будет меньше значения потенциала эквипотенциальной поверхности 2, то ВЕСЬ ДИСК (ВСЕ остальные ТОЧКИ вдоль радиуса диска и точка m) будут находится в антигравитационном поле материального тела M относительно наблюдения из точки m. С практической стороны это наиболее интересная и важная задача. Поэтому для иллюстрации процесса и выбраны данные две эквипотенциальных поверхности. Об этом, кстати, мы писали в своих комментариях под видеообзором, когда объясняли аналогичный вашему вопрос господину Евлампию Диагеновичу:

Рисунок 26.

 

Вы же прочитали все комментарии, но это почему-то не заметили и задаете аналогичные вопросы и не слушаете внимательно видеообзор. Про «нелокально чувствует» (ваши слова) распишем немного позже и всё увидите.

Далее вы пишите:

…Для того, чтобы понять, какая сила будет действовать на точку «m» необходимо измерить (рассчитать) потенциал гравполя, сместив точку «m» на бесконечно малую величину…

СОВЕРШЕННО ВЕРНО!!! Вы правильно рассуждаете и пишите! Вот именно для этого мы и переходим в видеообзоре к основному уравнению антигравитации, которое записано в общем виде (универсальное), т.е. в зависимости от задач можно использовать как для определения антигравитации по всему диску, так и его частей, а также КАЖДОЙ (любой из) точек диска, т.е. «сместив на бесконечно малую величину», как вы и пишите. Внимательно слушаем фрагмент видеообзора с 14:34 (минуты: секунды), в нем говорится (наша цитата, важные слова выделим жирным):

Итак, на данном слайде представлено основное уравнение антигравитации, которое записано в общем виде и так как мы проиндексировали через R₁ и R₂ расстояния до двух свободно выбранных эквипотенциальных поверхностей, а также определили то условие, при котором разница гравитационных потенциалов будет меньше 0 (нуля), то запись данного уравнения носит универсальных характер, т.е. может быть применено для анализа физических явлений, а также определения гравитации и антигравитации между двумя свободно выбранными точками на расстоянии R₁ и R₂.

Видите, что указано «свободно выбранных» на расстоянии R₁ и R₂, т.е. мы также можем эти расстояния выбрать при условии, что R₂ → R₁, а это можно записать следующим образом (вот вам и бесконечно малая величина):

dR = R₁ — R₂

 

ВАЖНО!!! Более того скажем, что антигравитация и возникает в этом каждом приращении dR (наша точка m), которое СТРЕМИТСЯ к нулю, но никогда его не достигает.

Мы же не зря всё транслируем (повествуем) именно так. Думайте шире! Внимательно смотрите приведенные формулы и как их можно использовать и какие значения величин можно туда подставить и под какие задачи.

Итак, основное уравнение антигравитации в общем виде (универсальное) представлено так (см. Рисунок 27), чтобы расстояния R₁ и R₂ можно было выбрать ЛЮБЫМИ (т.е. разница между ними может быть, как бесконечно большой величиной, либо бесконечно малой величиной, а также вполне себе измеримой нами для практического применения в 1 метрах, 2 метрах, 3 метрах и т.д., может быть ЛЮБОЙ, в зависимости от цели анализа):

Рисунок 27.

 

Вы правильно пишите «…чтобы понять, какая сила будет действовать на точку «m» необходимо измерить (рассчитать) потенциал гравполя, сместив точку «m» на бесконечно малую величину…»! Мы так и делали для определения силы. Данные выводы у нас представлены в нашей работе «Антигравитационная сила» [5]. Вот она формула силы, когда сместили точку m на бесконечно малую величину:

Рисунок 28 (источник [5]).

 

И вот график функции силы под это уравнение (тут видно, где возникает антигравитация):

Рисунок 29 (источник [5]).

 

А вот с какой угловой скоростью нужно вращать диск, чтобы при заданных параметрах (R₁ и R₂) возникала антигравитация по всему диску, его части или конкретно в нужной точке (бесконечно малой величине), как раз и определено в уравнении (14) видеообзора:

Рисунок 30.

 

Вы пишите:

…Автор зачем то «включает» виртуальную точку «u», коя вообще никак не относится к самой системе исследования, а просто «висит в воздухе»…

Так вот, уважаемый Maksum Arakaev, точка «u» ОЧЕНЬ ДАЖЕ ОТНОСИТСЯ к системе (о системе отсчета немного позже) и предмету исследования и не «висит в воздухе» просто так. Она также, как и бесконечно малая точка m может быть описана и использована в основном уравнении антигравитации. Просто нужно понимать для чего и каких целей она нужна, и мы это озвучивали в видеообзоре, комментариях под ним и сейчас перед Рисунками 27 и 30.

Далее вы пишите:

…Но точка «m», что на краю такого сферического форм-фактора, не в курсе, что она не на диске, и если честно, ей вообще на это «сиренево»)) Если эффект есть, то он должен быть вне зависимости, на какой фигуре закреплена точка «m»…

СОВЕРШЕННО ВЕРНО!!! Вы опять правильно рассуждаете и пишите! И мы об этом писали и комментировали. Еще раз направляем наши скриншоты с комментариев под видеообзором (и писали мы это не единожды):

Рисунок 31.

 

Вы это озвучили, как «…ей… «сиренево»…», а мы, как «… даже и не «знает»…». Это одно и тоже.

И правильно вы говорите «…Если эффект есть, то он должен быть вне зависимости, на какой фигуре закреплена точка «m»»! Именно поэтому мы и поясняли для господина Евлампия Диагеновича, когда он не понимал, что такое точка «u», что вращать можно что угодно, любую фигуру и без разницы есть ли в точке «u» материя, которая вращается или нет, т.к. вращается система отсчета. Вот наш пример из комментария от 13.08.2025г. про вращающийся конус (см. ниже на Рисунке 32). Вы его опять, почему-то из своего внимания упустили или скрыли от своих читателей.

Вы пишите (важные слова выделим жирным):

… Более того, Автор делает некоторые подменные манипуляции и пытается придать этой «пустой точке» какую то скорость вращения)))!!!…

Видите на Рисунке 32 ниже (который, как мы и сказали вы не привели в своем «критическом анализе») пример с вращающимся конусом (а рядом и наш диск), видите на двух этих рисунках точку «u»? И мы видим. Причем во втором случае (конус) она НЕ ПУСТАЯ ТОЧКА! А результат (антигравитация) для точки m один и тот же для двух случаев. Вам сейчас легче стало? Так вот, совершенно без разницы материальна точка «u» или нет! Эта точка «u» – точка системы отсчета, телом отсчета, которой является точка m. О понятии «система отчета» и из чего она состоит мы поговорим чуть позже несколькими абзацами ниже.

Рисунок 32.

 

Далее поговорим о системе отсчета, с которой ведется наблюдение. Мы не зря красным и жирным шрифтом в видеообзоре выделили:

Рисунок 33.

 

Наша система отсчета, приведённая для примера – это система, связанная с точкой m! А вернее и правильнее сказать (как вы и писали «сместив точку «m» на бесконечно малую величину») система отсчета, связанная с бесконечно малой величиной dR = R₁ – R₂ при R₂ → R₁, в данном случае которая находится на краю диска.

Вы пишите (важные слова выделим жирным):

…Не хотел бы ни разу никого обидеть, но по всей видимости, Автор не погружен достаточно в классическую механику вращательного движения и не в курсе, что даже во вращающейся системе отсчета, точки, что выходят за периметр вращающегося материального тела, не увлекаются с какой-либо скоростью…

… …Вращаться могут только материальные тела, а «холостые точки» и «виртуальные отрезки» вращаться, конечно могут, но исключительно в воображении Автора, что не имеет никакого отношения к физической реальности. Либо Автор специально вводит, таким образом, в заблуждение «общественность», или сам является добросовестно заблуждающимся?…

Еще в конце вашего «критического анализа» есть упоминание о точке «u», приведем эту вашу цитату здесь, чтобы потом к ней уже не возвращаться (важные слова выделим жирным):

… Выше идет рисунок Автора и его опус с объяснениями о том, почему он якобы правомерно использует «холостую точку» «u» в своих рассуждениях, в которой ничего нет, кроме пустоты, а также наделяет её физическими свойствами. Ничего более мракобесного из области физики я пока не наблюдал! Опять у меня возникает сомнения в том, что Автор в целом понимает, о чем говорит….

Во-первых, выше мы разобрались (на примере конуса), что точка «u» может быть совсем не «холостой» и не «виртуальной», а вполне себе материальной и вращаться. А во-вторых, когда вы пишите «…даже во вращающейся системе отсчета, точки, что выходят за периметр вращающегося материального тела, не увлекаются с какой либо скоростью…», а дальше пишите «…вращаться могут только материальные тела…» , то мы делаем вывод, что вы даже и не поняли с какой системы отсчета ведется наблюдение, где какие скорости фиксируются и более того, вы в целом не понимаете смысл определения системы отсчета. Поясняем почему мы так решили. Читаем определение, что такое система отсчета (источники [18], [19], [20]):

Рисунок 34.

 

Итак. Система отсчёта – это совокупность неподвижных относительно друг друга тел (тело отсчёта), по отношению к которым рассматривается движение (в связанной с ними системе координат), и отсчитывающих время часов (системы отсчёта времени), по отношению к которым рассматривается движение каких-либо тел.

Т.е. система отсчёта – это фундаментальное понятие в физике, представляющее собой совокупность трёх основных элементов:

• Тело отсчёта – совокупность неподвижных относительно друг друга физических тел, относительно которых рассматривается движение других объектов;
• Система координат – математическая конструкция, связанная с телом отсчёта, позволяющая определять положение объектов;
• Часы – устройство для измерения времени, необходимое для описания движения объектов.

 

Так вот, уважаемый Maksum Arakaev, из определения системы отсчета следует, что она состоит, как из физического объекта (тело отсчета), так и математического (система координат) и из системы отсчета времени. Поэтому система отсчета является физико-математической конструкцией. Это не просто физическая конструкция, в целом она является идеализированной моделью, объединяющей физическую реальность и математический аппарат. Поэтому и говорят, что система отсчета является единой физико-математической конструкцией (смотрим Рисунок 35 ниже). Обратим внимание, что «система отсчета» не является чисто физической конструкцией и в реальности вы в природе не встретите никаких систем отсчета, это идеализированная модель, созданная человеком (физика + математика) для описания движения тел (в т.ч. и прогнозирования этого движения) и других целей. На этих самых системах отсчета (физико-математических конструкциях, которых, по сути, в природе нет, т.к. элемент «математика» – это чисто изобретение и инструмент человека) построены многие теории, в т.ч. и СТО и ОТО.

Рисунок 35*.

 

Поэтому любой человек знающий информацию выше и услышав от нас в видеообзоре, что мы выбрали систему отсчета S с указанием её центра в точке m понимает, что телом отсчета является материальная точка m, а также эта система отсчета имеет систему координат. Также этот человек понимает, что когда мы говорим: «Наблюдение … проводим из системы отсчета S» и обозначаем некую точку «u», то эта точка «u» является частью данной системы отсчета и имеет свои координаты в ней u(x, y, z). Подчеркнем, что точка «u» – это точка системы отсчета с определенными координатами и она в рассматриваемом процессе относительно тела отсчета неподвижна. Да, в рассматриваемом рисунке видеообзора в данной точке нет никаких материальных тел (точек), но это и не важно, потому, что она является неотъемлемой частью этой самой физико-математической конструкции (системы отсчета) и в эту точку с данными координатами мы всегда можем поместить любое пробное материальное тело (точку), либо спрогнозировать её появление там, а затем сравнивать параметры с параметрами тела отсчета. Система отсчета также может иметь движение. Смотрим, например, данное определение «неинерциальной системы отсчета» [21], на котором мы это подчеркнули (Рисунок 36).

Рисунок 36.

 

В приведенном выше источнике [21] вы даже можете увидеть анимацию, как движется система отсчета относительно другой, а желтую точку на этом рисунке можно представить аналогом нашей точки «u». В ней может быть материя (материальная точка с координатами), а может и не быть (просто точка с координатами), без разницы, всё равно эта точка движется вместе со своей физико-математической конструкцией, именуемой «системой отсчета» и более того, даже вектор (желтая стрелка), который является чисто математическим объектом имеет движение. А как известно скорость является одной из ключевых количественных характеристик движения.

Поэтому человек, знающий всё вышеперечисленное понимает, что и любая точка системы отсчета может иметь скорость. И этот человек никогда не скажет, как это сделали вы, что ««холостые точки» и «виртуальные отрезки» вращаться, конечно могут, но исключительно в воображении Автора» или «….также наделяет её физическими свойствами… мракобесного из области физики». Потому что, во-первых, это не «холостые точки и отрезки» и они существуют и вращаются не исключительно в воображении Автора, а это есть неотъемлемые элементы физико-математической конструкции, которые не мы с вами даже «изобрели» и их существование носит исключительный физико-математический смысл. Во-вторых, разберем по словам вашу фразу «даже во вращающейся системе отсчета, точки, что выходят за периметр вращающегося материального тела, не увлекаются с какой-либо скоростью». Части этой вашей фразы дают нам понять, что:

1) «во вращающейся системе отсчета» – вы говорите о понятии системы отсчета;

2) «периметр вращающегося материального тела» – вы говорите о теле отсчета;

3) «даже во вращающейся системе отсчета, точки, что выходят за периметр» – вы говорите именно о точках системы отсчета, т.к. звучат слова «даже во…, точки» и они исходя из определения «системы отсчета» имеют по отношению к телу отсчета определенные координаты в системе координат данной системы отсчета;

4) «вращающегося материального тела» – это означает, что тело отсчета имеет движение, а значит скорость;

5) и тут вы пишите «не увлекаются с какой-либо скоростью»! Вы понимаете, что этим самым фрагментом вы полностью разрушили понятие физико-математической конструкции, которая носит название «система отсчета»? Т.е., по-вашему, точки системы отсчета не будут иметь скорость, хотя сама система отсчета, в которую они входят эту скорость имеют? Мы выше по всем определениям показали и даже наглядно, что любая точка материальна она или нет, входящие в систему отсчета, которая движется относительно другой системы отсчета, также будут иметь скорость (значение скорости мы сейчас не обсуждаем). А вы нам тут всем такое пишите. Так вот, уважаемый Maksum Arakaev, мракобесием (слово, которое вы употребили) является именно то, что, упомянув словосочетание «система отсчета» вы считаете, что «Вращаться могут только материальные тела». Делаем вывод, что вы не знаете или не понимаете базовое понятие «система отсчета». Несколькими абзацами ниже в рамках рассмотрения вашей очередной «умной» цитаты мы проиллюстрируем на рисунке эту вашу фразу «даже во вращающейся системе отсчета, точки, что выходят за периметр вращающегося материального тела, не увлекаются с какой-либо скоростью», немного терпения и последовательности.

 

Дополнительно приведем аналогию с понятием «Центр масс» (это отвлеченная аналогия просто для того, чтобы показать про движущиеся точки системы отсчета и математику). Читаем определение «Центр масс» [22] (Рисунок 37):

Рисунок 37.

 

Смотрим на определение «Центр масс» и видим, что это не физическая сущность, но она может двигаться и иметь скорость (выделено зеленым подчеркиванием). Также видим по тексту определения, что она может находится как внутри, так и вне тела (выделено оранжевым подчеркиванием), т.е. в этой точке может быть материя, а может и не быть. А самое главное выделено красным подчеркиванием, а именно то, что понятие центра масс и системы координат, связанной с центром масс, успешно применяется в механике и упрощает расчеты. В этом примере мы сейчас не рассматриваем физическую составляющую, всем ясно, что центр масс не является источником гравитации, мы хотим подчеркнуть данным примером то, что в физико-математических конструкциях (моделях) можно с помощью математики вычислять и прогнозировать физические процессы и состояния реальных физических объектов будь они сейчас в рассматриваемых точках системы отсчета или же будут когда-то (прогнозирование). В этом и отличие чисто физических конструкций (моделей), где присутствуют только реальные физические объекты и где можно сказать, что «вращаться могут только материальные тела» от физико-математических конструкций (в частности «система отсчета»).

Если вернуться к нашему процессу получения антигравитации, то сама физика появления антигравитации естественно проявляется непосредственно в точке «m» (там, где материя), а точка «u» это уже математическая составляющая, которая позволяет ответить на вопрос «а что же будет, если наша материальная точка «m» оказалась бы в точке «u» нашей системы отсчета или там оказалась бы другая материальная точка? Какой бы потенциал поля она бы там регистрировала?». И ответить на этот вопрос без реального размещения в точке «u» материи помогает математика, она помогает сравнить потенциалы поля в двух точках системы отсчета, а самое главное ответить на вопрос, какая сейчас нужна угловая скорость вращения точки «m», чтобы потенциал поля в ней (в её координатах) был такой же (или иной), как и в точке «u» (в её координатах) системы отсчета. Но еще раз повторимся, нужно различать поставленные цели анализа: если нужно понять какая угловая скорость необходима, чтобы антигравитация и антигравитационная сила возникла в точке «m», то мы переходим к бесконечно малой (dR = R₁ – R₂ при R₂ → R₁), а если нужно понимать какая угловая скорость нужна, чтобы в точке «m» потенциал поля был, например, равен потенциалу в другой точке поля, то можно прибегнуть к конечному приращению между R₂ (точка «u») и R₁ (точка «m»), где R₂ < R₁, если наблюдать с системы отсчета точки «m». Просим обратить на последнюю подчеркнутую фразу «если наблюдать с системы отсчета точки «m»» особое внимание, это очень важно, и мы словами это подчеркнули в видеообзоре. Дело в том, что диск – это совокупность материальных точек вдоль радиуса и при вращении диска они имеют различную скорость относительно тела M, а следовательно они по отношению друг к другу наблюдают различную картину (правда они «не знают о друг друге ничего»). Поэтому, когда одна из точек диска «скажет», что «я вижу» весь диск в антигравитации, то другая (которая ближе к радиусу вращения) «скажет», что «я еще не вижу» весь диск в антигравитации и это нормально, т.к. характер поля (гравитационный или антигравитационный) зависит от конкретной точки наблюдения и её параметров относительно тела М. Как вычисляется результирующая нормальная сила по всему диску представлено у нас в работе «Антигравитационная сила» [5].

 

Более того и ЭТО ОЧЕНЬ ВАЖНО (раз вы, уважаемый Maksum Arakaev, пытаетесь всё таки наблюдаемые точки связать с материей): когда вы СТРЕМИТЕ R₂ к R₁ (т.е. R₂ → R₁), то вы переходите к бесконечно малой величине и здесь вы в своей манере пропускать важную информацию не представили в своем «критическом анализе» очень значимый наш комментарий под видеообзором и рисунок к нему, который мы размещали целых 4 (четыре) раза! Вот он:

Рисунок 38.

 

Этот схематичный рисунок выше – это не что иное, что вы и пишите «сместив точку «m» на бесконечно малую величину». Это оно и есть! Здесь наша точка m условно изображена синим шаром, не воспринимайте это буквально, это просто схематично. Здесь сама суть в dR! А наша точка «u» это не что иное, как точка «2» на этом рисунке при том условии, что мы всё наблюдение сводим из масштаба всего диска к масштабу отдельной его точки. А так как в пределах dR у нас находится материя, на которую действует сила со стороны тела M, то и в точке «2» здесь у нас материя (не пустота). Итак, масштаб всего диска (где точка «u» без материи) нам нужен для математического определения условия (угловой скорости вращения), при которой весь диск будет в антигравитационном поле с точки наблюдения m, а масштаб отдельной точки нам нужен для определения условия возникновения антигравитационной силы, действующей на данную конкретно рассматриваемую точку. Вот вам и ответ на ваше «нелокально чувствует».

Мы к описанию этого Рисунка 38 еще вернемся в нашем разделе «3.1. Антигравитация на две страницы» настоящей статьи. Пока на этом рисунке просто показываем вам и читателям, что такое точка «u» и где она находится в масштабе отдельной точки m.

 

Далее вы ближе к завершению своего «критического анализа» пишите и прилагаете наш скриншот из комментария к видеообзору (важные слова выделим жирным), вот они:

… Автор здесь приводит пример, который мало имеет отношение к той ситуации, которую он первично рассматривал (диск и тяготеющее тело). В данном примере на рисунке Автор рассматривает процесс, как материальная точка «m» проходит некоторый путь из точки «1» в точку «2» с определенной скоростью в направлении к тяготеющему телу «M». То есть в данном случае, у нас материальная точка «m» пересекает, в ходе своего движения, точки с потенциалами «1» и «2». С диском такой ситуации не было, и точка «u», как была «холостой», так ей и оставалась, а точка «m» не могла знать, как о её существовании, так и о гравитационном потенциале в ней, а кроме того, никогда её не достигала и не пересекала!!!

Теперь покажу логический «кривотолк» Автора, который описывая систему с примером, что выше, указывал на то, что якобы точка «1» имеет скорость, а точка «2» может не иметь этой скорости — это всё изложено в 1-ом «Варианте», где «неправильно». А как такое может быть, если у нас имеется материальная точка, которая равномерно и прямолинейно движется курсом на тяготеющее тело «M»? Как такой «неправильный вариант №1» вообще физически осуществим? Точка «1» и точка «2» это ведь просто бесконечно малые области пространства для математической фиксации кинематических и динамических характеристик движения материальной точки «m»!!! Таким образом, они не самостоятельны и не могут двигаться или иметь какую-то скорость без наличия в них материальной точки «m»!!!! А если материальная точка «m» двигается через точки «1» и «2», по условию, с идентичной скоростью, то зачем рассматривать абсурдный пример, когда скорость в точке «2» может быть нулевой и тогда Лоренц-фактор будет единичным? Автор, вы вообще понимаете, что вы себя в такое «антинаучное болото» загнали, что даже «мальчику с палкой» ясно, что покинуть его вам фактически маловероятно))

Рисунок 39.

 

Наш комментарий к вашей цитате выше и нашему скриншоту (Рисунок 39). Уважаемый Maksum Arakaev, у нас к вам один вопрос: вы дорогу на какой свет светофора переходите? На красный или зеленый? Думаем, что на зеленый. Тогда к чему все эти ваши два абзаца, где вы пишите «Как такой «неправильный вариант №1» вообще физически осуществим?». И у нас такой же вопрос «как он осуществим?». Поэтому мы и выделили этот вариант КРАСНЫМ цветом и даже написали НЕПРАВИЛЬНО потому, что в любой системе отсчета этот вариант не существует, он не правильный и в реальности его нет. А вы здесь накидали массу «умных» слов описывая именно этот вариант и в конце подводите читающую аудиторию к тому, что именно мы уходим в какое-то «антинаучное болото», надеясь вызвать у тех читателей, которые не полностью понимают тонкости физики и математики нужную вам реакцию. Так вот это «антинаучное болото» мы и выделили красным цветом и написали слово «неправильно», потому что это «болото» это именно то, что вы и господин Евлампий Диагенович считаете, что «точка «u» не может двигаться и иметь скорость». Это именно оно.

Вы рядом зеленый «Вариант 2 – Правильно» видите? К нему у вас почему-то не возникло ни одного вопроса. А потому, что он правильный и реально существующий и он, как раз и используется в релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел. Поэтому, уважаемый Maksum Arakaev, не перекладывайте всё с больной головы на здоровую, а вашим комментарием вы же и подтвердили «Вариант 2 – Правильно», но мы сейчас для понимания всех читателей еще разберем по предложениям эту вашу вышепредставленную цитату.

Итак, вы пишите «Автор здесь приводит пример, который мало имеет отношение к той ситуации, которую он первично рассматривал». Да, мы приводим пример, абстрагированный от рассматриваемой нами ситуации с вращающимся диском, и переходим к демонстрации обычного для всех примера с учебников и всё для того, чтобы продемонстрировать, что не существует никакой разницы в точках системы отсчета между нашим примером и обычным для всех примером из учебников, в которых описывается сила тяготения. Переход к этому примеру мы озвучили, и вы это тоже процитировали: «Приведем простой пример все с той же гравитационной силой в обычной прямолинейно движущейся системе отсчета», а понять зачем всё это вам не захотелось. Вот вы пишите: «То есть в данном случае, у нас материальная точка «m» пересекает, в ходе своего движения, точки с потенциалами «1» и «2». С диском такой ситуации не было, и точка «u», как была «холостой», так ей и оставалась». Читаем внимательно это ваше предложение по словам:

1) «То есть в данном случае, у нас материальная точка «m» пересекает, в ходе своего движения, точки с потенциалами «1» и «2» – здесь мы видим, что вы пересекли точку «2»;

2) С диском такой ситуации не было, и точка «u», как была «холостой», так ей и оставалась» – здесь вы считаете, что ситуация иная и точка «u» как-то отличается от точки «2».

А теперь смотрим на Рисунок 40 ниже, это два совмещенных рядом скриншота из Рисунка 39 с точкой «2» и из нашего видеообзора:

Рисунок 40.

 

Эти точки («2» и «u») аналогичны, в них нет материи, и они обе находятся на второй эквипотенциальной поверхности (на рисунках в моменте), они точки в своих системах отсчета. И нет разницы куда движется материальная точка «m», она сейчас не в точках «2» и «u», наклоните диск под углом, и он у вас тоже будет пересекать направление к точке «u». Не в пересечении дело! А в том, что точка «2» и точка «u» движутся вместе со своей системой отсчета в центре с телом (точкой) отсчета m. И на левом рисунке наша точка «2» которая имеет жесткие координаты в своей системе отсчета будет также двигаться в сторону тела M и в своём движении будет далее последовательно пересекать и эквипотенциальные поверхности 3, 4, 5 и т.д. Вы этого и не поняли, а всё потому, что вы не имеете ясного представления, что такое система отсчета. Идём дальше, сейчас наглядно всё покажем. Но вначале разберемся с базовыми понятиями. Это такие важные понятия в нашей работе, как «материальная точка» и «нематериальная точка». Читаем теорию и определения на Рисунке 41 [23], [24]:

Рисунок 41.

 

Итак, видим, что «материальная точка» (у нас это материальная точка m) – это обладающее массой тело, размерами которого можно пренебречь. НО ВАЖНО, что далее стоит фраза «в условиях исследуемой задачи». Эта фраза означает, что обязательно нужно учитывать условия задачи, чтобы корректно применять понятие «материальная точка» с размерами, которыми можно или нельзя пренебречь. На Рисунке 41 так и написано, что «В определенных условиях можно пренебречь размерами…». А в нашем процессе, в котором мы исследуем криволинейное движение самым важным и ключевым является то, что нам важно значение скорости на разных концах этого размера материальной точки m. Поэтому условия и предмет нашего исследования (задачи) подразумевает рассмотрение материальной точки именно с размерами, пусть даже они и стремятся к нулю, но с размерами (стремиться к нулю, но не ноль). Понятие «нематериальная точка» (у нас это точка «u») – это точка, которая не является материальным объектом, а просто отмечает положение объекта в системе координат. Здесь всё понятно.

Теперь очень тонкий момент в понятии «стремление к нулю», которое используется при определении пределов. Читаем внимательно (Рисунок 42):

Рисунок 42*.

 

Просим осознать вот что: то, что «становятся всё ближе и ближе к нулю, но никогда его не достигают» это понятно, но нигде не сказано с какого именно значения переменной мы начинаем этот процесс стремления к нулю. Правильно! Потому, что мы этот процесс стремления можем начать с любого значения переменной, даже с очень большого или среднего или небольшого, без разницы, главное, что мы постепенно переходим к этому стремлению к нулю, уменьшая и уменьшая значение переменной. И это очень важно, просим это запомнить, сейчас нам это пригодится.

Теперь вспоминаем вышепредставленное определение «система отсчета» и приводим наглядную иллюстрацию (смотри Рисунок 43).

Рисунок 43.

 

Итак, пока на время забываем про нашу точку «m». Просто возьмем некую другую материальную точку «а» с определенными размерами, допустим маленькими. И начинаем анализировать ваши, уважаемый Maksum Arakaev, фразы «даже во вращающейся системе отсчета, точки, что выходят за периметр вращающегося материального тела, не увлекаются с какой-либо скоростью» и она же по смыслу «вращаться могут только материальные тела» и она же по смыслу «…они не самостоятельны и не могут двигаться или иметь какую-то скорость без наличия в них материальной точки». Заметим, что вы использовали словосочетание «система отсчета». Теперь смотри на Рисунок 43А. На нем изображена чисто физическая конструкция с материальной точкой «а». Это именно то, что существует в природе в чистом понятии физики. Здесь не имеет смысла и здесь нельзя говорить о каких-либо нематериальных точках, их в природе нет, поэтому на Рисунке 43А не отображены никакие точки «u». Заметим, что представленная физическая конструкция (модель) не является понятием «система отсчета» (напоминаем, что определение и состав понятия «система отсчета» мы рассматривали на Рисунке 34). Теперь переходим к Рисунку 43Б. Вот здесь как раз и проиллюстрирована система отсчета, которую мы обозначили через S1. В этой системе отсчета, как раз и наблюдаем составляющие этого понятия, а именно тело отсчета «а» и систему координат (оси x и y). Теперь очень важный момент! Точка начала координат (на рисунке это точка u₀(x₀, 0)), с которой, собственно, и будут наблюдаться все процессы может быть размещена в любом месте по нашему усмотрению, главное, чтобы мы понимали, что всё будем считать и измерять от неё. Обычно её размещают в центре материальной точки, которая является телом отсчета. Но важно понимать, что т.к. у нас по условиям задачи материальная точка «а» является не безразмерной, то, разместив центр системы координат внутри этой материальной точки «а» также можно и разместить множество нематериальных точек со своими определенными координатами внутри этой материальной точки «а», что и изображено на Рисунке 43Б в виде точек u₁(x₁, 0) и u₂(x₂, 0). Видно, что эти две нематериальные точки находятся внутри материальной точки «а». А далее идут нематериальные точки системы отсчета, которые размещены вне нашей материальной точки «а». Это точки u₃(x₃, 0), u₄(x₄, 0) и u₅(x₅, 0). Далее, начинаем двигать, т.е. придавать скорость нашей системе отсчета S1 относительно другой системы отсчета S2 (смотри Рисунок 44).

Рисунок 44.

 

Так как система отсчета S1 движется со скоростью относительно системы отсчета S2, то относительно системы отсчета S2 движется и материальная точка «а» и связанная с ней система координат. Теперь вспоминаем фразу Maksum Arakaev «в системе отсчета…точки, что выходят за периметр… не увлекаются со скоростью», т.е. по мнению Maksum Arakaev точки u₃, u₄ и u₅ без движения и скорости. Далее фразы «вращаться могут только материальные тела» и «…не могут двигаться или иметь какую-то скорость без наличия в них материальной точки», т.е. точки u₀, u₁ и u₂ имеют движение и скорость. И получается что? Что система координат движется, но часть точек на ней по мнению Maksum Arakaev не движется. Ломается вся структура и понятие «системы отсчета», одни точки системы отсчета «наедут» на другие. Видите, уважаемый Maksum Arakaev, какое мракобесие вы озвучиваете и какое «антинаучное болото» вы здесь всем представляете? Мы и «мальчики с палками» это тоже видят. Поэтому, уважаемый Maksum Arakaev, вы либо не говорите словосочетание «система отсчета», когда озвучиваете, что двигаться могут только материальные точки, либо говорите словосочетание «система отсчета», но тогда двигаться могут все точки этой системы отсчета. А на ваш вопрос: «то зачем рассматривать абсурдный пример, когда скорость в точке «2» может быть нулевой и тогда Лоренц-фактор будет единичным» как раз и ответ, что именно для таких как вы и для господина Евлампия Диагеновича мы и представили красный «Вариант 1 – Неправильно», где одна из точек системы отсчета стоит (не имеет скорость), чтобы вы наглядно по формуле увидели, что происходит с математической точки зрения. Что вы, собственно, и увидели, назвав этот вариант (пример) «абсурдным», т.к. формула там неверна. А наглядно эту математическую формулу мы вам проиллюстрировали на Рисунке 44.

Уважаемые читатели, можем привести очень простой пример о том, почему же используются физико-математические конструкции (модели), а не чисто физические. Вот, например, нам нужно решить задачу сколько угля нужно отправить в топку паровоза (сделать запас угля), чтобы он, выехав из точки А по своей колее догнав второй паровоз, идущий по параллельной колее, имел определенную скорость (или силу тяги) и в какой точке Б это произойдет (причем два этих паровоза могут иметь плановые остановки, т.е. двигаться с разными скоростями). Так вот применяя физико-математические модели можно математически вычислить и решить поставленную задачу и заметим, что в реальности еще нет этих паровозов в точке Б и даже в точке А (они еще не выехали) и вообще паровозы не пересекутся т.к. едут рядом, но по параллельным колеям. Можно решить любые задачи используя точки систем отсчета и их прогнозное движение (точки А, Б, точки с координатами вдоль движения по которым в бедующем пройдут паровозы), можно вычислять расстояния и скорости в той или иной точке даже, если там еще нет паровозов (материи) и всё это можно сделать даже не с системы отсчета нашего паровоза, а с системы отсчета рядом летящего самолета, относительно которого паровозы и железнодорожная дорога и её точки будут двигаться. Решить можно всё применяя математику и физико-математическую конструкцию (модель). Конечно, данную задачу можно решить и с применением фразы Maksum Arakaev «вращаться могут только материальные тела», но тогда мы переходим в физическую модель и реально берем в руки лопату и начинаем кидать уголь в топку паровоза и считать его до выполнения поставленных условий. А если нам нужно рассчитать траекторию движения спутников, где еще вообще «не ступала нога человека»? Чувствуете в чем сложность применения физических моделей? Поэтому человек и «изобрел» математику и физико-математические модели (системы отсчета), в которых моделируется движение материальных тел в тех точках, в которых еще их нет или в которых их вообще никогда не будет, но нам нужно сравнить наши текущие условия (или результаты) материального тела с теми условиями (или результатами), которые были бы, если бы наше тело или аналогичное ему было бы в той самой точке необходимой для сравнения. Поэтому в физико-математических моделях (к ним относится и система отсчета) все точки не являются «виртуальными» и «холостыми», как их назвал господин Maksum Arakaev, а они являются либо материальными точками, либо нематериальными точками (определения мы предоставляли выше) и каждая из них может двигаться и соответственно иметь скорость. Так вот, на примере задачи с паровозом выше (просьба читателей воспринимать пример, как условный) фраза «сколько кидать угля» это примерно тоже самое, что в нашем случаем «какую угловую скорость нужно иметь», фраза «чтобы паровоз имел определенную скорость (или силу тяги) в точке Б» в нашем случае это «значение гравитационный потенциала в точке «u» будет, например, равен нужному нам значению, а именно такому же, как и в точке m». И эта одна из самых основных функций нематериальных точек, а именно они помогают «рассчитать требуемое управляющее воздействие» (см. Рисунок 45 ниже), т.е. то самое «сколько кидать угля» или «какую угловую скорость нужно иметь». Вот и всё.

 

Далее. Помните, уважаемый Maksum Arakaev, мы попросили запомнить, что стремить к нулю можно с любого значения переменной? Так вот это еще одно доказательство ошибочности ваших фраз. Допустим мы начинаем уменьшать переменную x с точки u₅, которая у вас без движения (смотри Рисунок 44), затем переходим к точке u₄, затем к точке u₃, которые тоже без движения и вдруг с чего-то ради на точке u₂ появляется скорость и тогда становится не понятным у нас вообще система отсчета движется или нет? Просто мракобесие какое-то (напомним, это ваше слово). А всё потому, что вы не различаете понятия физической конструкции (модели) и физико-математической, а оперируете понятиями, как вам вздумается и перемешиваете всё в «кашу», т.е. именно вы «вводите, таким образом, в заблуждение «общественность», или сами являетесь добросовестно заблуждающимся» (используем вашу цитату).

 

Если обобщить ту всю информацию, которую мы выше привели про материальные и нематериальные точки, то можно получить следующий выводы (см. Рисунок 45):

Рисунок 45*.

 

Итак, еще раз последовательная цепочка рассуждений про точку «u»:

Точка «u» – это точка системы отсчета, телом отсчета которой является точка «m». Поскольку любая система отсчета имеет систему координат, являющейся неотъемлемой частью системы отсчета, то эта точка «u» имеет определенные и неизменные координаты относительно тела отсчета (точки «m»), а следовательно, и определенное расстояние до материального тела M. Если точка «m» движется относительно материального тела M (если наблюдаем с материального тела M), то, соответственно, и вся система отсчета, связанная с точкой «m» движется относительно тела M. Таким образом, в этом случае также и движется система координат, связанная с точкой «m», и, естественно, движется и точка «u», которая имеет в системе отсчета, связанной с точкой «m» определенные и неизменные координаты. Движение характеризуется скоростью. Если относительно материального тела M точка «m» имеет скорость, то и система координат точки «m» имеет скорость, а следовательно, и точка «u» имеет скорость относительно тела M. Движение материального тела M и точки «m» относительно друг друга может быть прямолинейным, а может быть криволинейным. Прямолинейное движение точки «m» относительно материального тела M характеризуется тем, что вся её система отсчета, а следовательно, и система координат этой точки и соответственно и точка «u» движутся с одинаковой скоростью по отношению к материальному телу M. Криволинейное движение точки «m» относительно материального тела M характеризуется тем, что различные точки её системы отсчета движутся с различной скоростью по отношению к материальному телу M (в противном случае это было бы прямолинейное движение). Наглядно это хорошо иллюстрируется, если точку «m» представить достаточно объемным телом, одна часть которого (которая ближе к телу M) будет иметь одну скорость, а другая часть (которая дальше от тела M) будет иметь другую скорость относительно материального тела M. Таким образом, криволинейное движение точки «m» относительно материального тела M характеризуется тем, что скорость движения любой из точек системы отсчета точки «m» зависит от расстояния от этой точки до материального тела M. Тоже самое наблюдается и из системы отсчета точки «m»: если движение прямолинейное, то с любой из точек системы отсчета точки «m» наблюдается одинаковая скорость материального тела M и наоборот при криволинейном движении с разных точек системы отсчета точки «m», находящихся на различных расстояниях от материального тела M наблюдается различная скорость материального тела M. Таким образом, из точки «u» наблюдается скорость отличная от скорости, наблюдаемой из точки «m».

 

Краткие выводы из всего вышепредставленного блока про точку «u»:

1) Возникновение антигравитации возможно только непосредственно в точке «m» с размерами dR = R₁ – R₂ при R₂ → R₁. Это физика.

2) Нематериальная точка «u» необходима для математического определения разности потенциалов гравитационного поля между двумя свободно выбранными эквипотенциальными поверхностями при заданных или прогнозных параметрах движения материальной точки «m». Это математика.

 

Идем далее. Вы пишите (важные слова выделим жирным):

Повторюсь еще раз, только градиент от потенциала в точке «m», с учетом положений СТО/ОТО, может дать понять куда направлена напряженность гравитационного поля и каков её модуль, а также, соотвественно, направление силы! И никакая «эквилибристика» с построениями и введениями «виртуальных точек и отрезков» это не заменит. Вся теория поля построена на принципах использования векторного анализа и применения дифференциальных векторных операторов, а не самоуправства со школьной геометрией, коя здесь категорически неуместна.

… То есть Автор, фактически ставит под сомнение веками известные принципы работы с полями и предлагает какие-то альтернативные геометрически-спорные механизмы, что дают совершенно иной результат. Ну и естественно эти сомнительные методы более удобны для Автора, поскольку лежат в основе его «антигравитационной концепции»))) На мой личный взгляд – это, как минимум подмена понятий, а как максимум фальсификация…

Наш комментарий. Здесь мы приходим ровно к той же самой истории, что и с господином Евлампием Диагеновичем. Вот, что удивляет: вы в наших комментариях к видеообзору разглядели множество фрагментов и рисунков нужных вам для вашего «критического анализа», например, про «Парадокс Эренфеста» и даже много текста написали под это (ваши аргументы мы рассмотрим отдельно в разделе «2.9. «Парадокс Эренфеста»» настоящей статьи), а вот действительно существенные вещи, комментарии и рисунки не продемонстрировали! О чем это мы? А вот о чем. Идем по порядку.

 

Мы не «ставим под сомнение веками известные принципы работы с полями» (ваша цитата), а строго следуем им и писали об этом, мы всеми руками за градиент:

Рисунок 46.

 

НО вы понять не можете, что градиент – это объект математический, хотя и пишите правильно «…и применения дифференциальных векторных операторов». Градиент – это инструмент, это не первопричина. Смотрим материал (Рисунок 47), который вы опять упустили (источник [25]):

Рисунок 47.

 

Читаем этот материал внимательно: «Формально (математически) правильнее поступать, рассматривая перемещение на расстояние дельта x, и затем переходить к пределу дельта x и оставляя y и z постоянными, получить частную производную». Повторим – вначале рассматриваем перемещение на расстояние дельта x, а затем переходим к пределу и получаем частную производную. Обратите внимание на рисунке, как получается в итоге градиент: полный вектор силы (уравнение (1.9.18)) получен из уравнения (1.9.16), далее потенциальная энергия вынесена за скобку и получается оператор градиента и потенциальная энергия (уравнение (1.9.19)). А теперь внимание! Идем к самому началу – уравнение (1.9.16), видите, что стоит вначале? Там стоит сила равна пределу работы по перемещению на расстояние к этому расстоянию при стремлении расстояния к нулю. И именно про это цитата из источника СПбПУ [25], что вначале перемещение, а потом получим производную/градиент.

Теперь совместим рисунок из источника [25] и рисунок из нашей работы «Антигравитационная сила» [5]:

Рисунок 48.

 

Видите, что это одно и тоже, только у нас есть приведение на релятивистские поправки. Вот и всё! Поэтому мы не используем «сомнительные методы» или «ставит под сомнение веками известные принципы работы с полями» (ваши цитаты), а строго следуем всей цепочке и именно от первопричины. Дополнительно скажем, что мы получили аналогичные результаты, как исходя из работы по перемещению на расстояние, так и беря градиент (как вы и пишите) и приводили это в комментариях к видеообзору, а господин Евлампий Диагенович всё «упирал» только на градиент, который по итогу нам даже и не предоставил.

Более того, в отдельном разделе «2.7. Векторный анализ. Градиент» настоящей статьи мы предоставим развернутое определение градиента и результат там будет точно такой же, как и на Рисунке 48. Поэтому подменой понятий занимаетесь именно вы (мы это также продемонстрировали в разделе «1.2. О «Критическом анализе» критика Maksum Arakaev») голословно заявляя, что «Автор, фактически ставит под сомнение веками известные принципы работы с полями», т.к. то, что вы написали выше «только градиент от потенциала в точке «m», с учетом положений СТО/ОТО, может дать понять куда направлена напряженность гравитационного поля и каков её модуль», как раз мы и делали, т.е. брали градиент (см., например, Рисунки 5, 12, 32, которые вы в своей работе упустили, а вернее скрыли от своих читателей, а сейчас заявляете открыто, что якобы мы используем «сомнительные методы» (ваша цитата), а это является еще одним явным фактом подмены вами понятий и искажения перед читателями действительно наших слов и используемых инструментов. Более того, далее по тексту своего «критического анализа» вы пишите «Затем Автор берет градиент…», т.е. вы подтверждаете факт того, что мы всё-таки используем градиент (применяем дифференциальные векторные операторы) и привели один скриншот из наших комментариев под видеообзором. Получается вы запутались или специально вводите читающую аудиторию в заблуждение вначале излагая одно, а затем другое. Нехорошо с вашей стороны.

 

Исходя из вышеизложенного делаем следующие выводы по данному разделу настоящей статьи:

1) Вы не разобрались в основном уравнении антигравитации, т.к. либо невнимательно слушаете материал, не читаете комментарии к ним, либо намеренно это делаете, а следовательно, вводите в заблуждение читателей;

2) Вы должным образом не понимаете смысл определения системы отсчета и, в связи с этим делаете ошибочные заключения про точки наблюдения;

3) Пытаетесь навязать мнение, что мы ставим под сомнение веками известные принципы работы с полями и предлагаем «какие-то альтернативные геометрически-спорные механизмы» (ваша цитата), хотя это совершенно не так (скриншоты мы вам приложили);

4) Мы как раз и подтвердили своей работой ваши правильные утверждения про «…Для того, чтобы понять, какая сила будет действовать на точку «m» необходимо измерить (рассчитать) потенциал гравполя, сместив точку «m» на бесконечно малую величину…» и про «…Но точка «m», что на краю такого сферического форм-фактора, не в курсе, что она не на диске, и если честно, ей вообще на это «сиренево»)) Если эффект есть, то он должен быть вне зависимости, на какой фигуре закреплена точка «m»…» (скриншоты мы вам приложили).

 

На основании этого мы закрываем этот блок абзацев вашего «критического анализа». Они ничем не опровергают нашу позицию.

 

2.4. Условные обозначения.

Вы пишите (важные слова выделим жирным):

… Автор выше в скрин-шоте применяет обозначения, как dR и dr, которые не то, чтобы бесконечно малые, а они даже вообще не малые ни разу! Более того, эти величины могут быть даже очень и очень значительные, если размер диска не малый, а у Автора диск не малый! Автор несколько раз применял различные методы убеждения собеседника, что применения таких обозначений в его публикации правомерны….

…Если бы Автор хотел сделать всё традиционно, то можно было использовать выражения, такие, как: ∆R и ∆r, которые и применяются для указания конечных приращений какой-либо величины. Ну это просто такая ремарка к тому, что автор делает с общепринятой математикой))

Во-первых, мы давали один краткий ответ, а не несколько, как вы пишите, касательно именно условных обозначений (а не разъяснений физического смысла величин) господину Евлампию Диагеновичу на подобную вашей реплику. Вот он:

Рисунок 49.

 

Во-вторых, именно для вас поясняем следующее:

1) Вы же не слушали с самого начала, что приведенный рисунок рассматривает частный случай взаимодействия, когда для точки m весь диск будет представлен в антигравитационном поле? Не слушали! И мы вам в предыдущем разделе настоящей статьи это пояснили. А потом, мы переходим к выводу основного уравнения антигравитации в общем виде (рисунка под него в видеообзоре нет). Так вот, для частного случая, чтобы не перемешивать (не путать) его далее с общим, мы избрали обозначения Н и R, а в общем случае обозначения уже ввели R₁ и R₂. Мы авторы и мы имеем на это право. Вот эти обозначения (специально еще раз подсвечиваем зеленым):

Рисунок 50.

 

Далее, что такое ∆R, которое вы нам советуете применить? Это должно быть, например, ∆R = R₁ – R₂. Вы в нашем частном случае видите R₁ или R₂? Нет. Мы величины так не обозначали по причине, которую озвучили выше. Так вот, вы нам советуете расстояние между двумя эквипотенциальными поверхностями записать так: ∆R = R – H. Видите, в чём путаница будет (R или H)?

2) В нашем видеообзоре НИ СЛОВА не сказано про дифференцирование, бесконечно малые, бесконечно большие, производные или интегралы, мы даже слово ПРИРАЩЕНИЕ ни разу не произнесли. Поэтому величины на данном рисунке указываются без привязки к данным математическим сущностям. НО есть такое не гласное правило, что всегда пояснять используемые обозначения при первом их введении в тексте, что мы и сделали на 09:44 (минуты: секунды) сказав «тогда расстояние между эквипотенциальными поверхностями будет равно dR», т.е. мы обозначили это расстояние через dR. И это наше право, т.к. вышеотмеченных математических сущностей мы в данном видеообзоре и презентации не использовали. Мы могли это расстояние обозначить, как угодно, хоть «dd», хоть «RR», хоть «Rd», это не важно, мы выбрали и всем обозначили для понимания через dR и сказали, что это за расстояние.

3) Смотрим определение «Приращение функции» [26]:

Рисунок 51.

 

Видите фразу «обычно обозначаемая»? «Обычно обозначаемая» – это не «обозначаемая» или «всегда обозначаемая», это «обычно», не закон. Т.е. можно и «не обычно», главное пояснить.

4) С чего вы взяли, что у нас диск «не малый» (ваша цитата)? Мы говорили про размеры диска при озвучивании этого рисунка? Нет. Мы даже размеры тела M не озвучивали, которые вас, кстати, не смутили. Рисунок схематичный! Вы там что-то предполагаете, крутите вертите за нас размерами диска, например, «могут быть даже очень и очень значительные» или «диск не малый», хотя мы вообще ни слова о размерах не говорили. Если мы захотим и озвучим, то мы этот диск, действительно, можем сделать бесконечно большим, очень крошечным (бесконечно малым), любым. Но мы этого не делали. Суть рассматриваемого процесса не в размерах диска! Поэтому мы о размерах и не говорим, просто обозначаем величины. А вы тут для всех что-то за нас договариваете. Нехорошо.

5) И наконец ваша фраза: «можно было использовать…∆R». Вы даже сами пишите, что «можно было использовать», а не «нужно было использовать». Оговорка по Фрейду? Наверное, ваше подсознание всё-таки правильно говорит. Слово «можно» не равно слову «нужно» («можно» ≠ «нужно»). Поэтому, уважаемый Maksum Arakaev, мы все прекрасно видим, а особенно по пределам (см. предисловие), что именно вы «делаете с общепринятой математикой» (ваша цитата).

 

Мы закрываем этот ваш абзац, который вы, кстати, вынесли в качестве ремарки, т.е. не относящийся к рассматриваемому процессу по существу (просто про оформление), а также на основании представленных выше пояснений. Этот ваш абзац (ремарка) ничем не опровергают нашу позицию.

 

2.5. Угловая скорость.

Далее вы начинаете рассуждать о времени и угловой скорости. Целый большой абзац этому посвятили. Весь его приводить не будем, возьмем только фрагменты, чтобы показать суть того, что вы нам пытаетесь здесь представить. Вы пишите (важные слова выделим жирным):

…Данное заявление выглядит не то что сомнительным, а просто вопиющим! Поясняю… Каждый бесконечно тонкий концентрический слой диска движется со своей линейной скоростью, а это означает, что согласно тем же преобразованиям Лоренца такой слой будет иметь свое «сжатие времени» относительно линейно-неподвижной оси вращения и наблюдателя на теле «M».

… Из всего этого исходит то, что скорость течения времени на каждом концентрическом слое диска будет отличаться от иных таких слоев. Ну и к чему это приведет, что скорость течения времени от оси вращения к периферии будет меняться вдоль радиуса диска? Предлагаю господину Пономареву Д.В. и «его Команде» спросить «мальчика с палкой», он вероятно знает ответ))) Если и он не знает, то я подскажу…А предпосыл следующий, что угловая скорость зависит от «скорости течения времени» относительно линейно-неподвижного наблюдателя, что может находиться, как на оси вращения или в точке «M», а это приводит к наблюдению разных угловых скоростей каждого бесконечно тонкого концентрического слоя диска. Это не совсем точное пояснение «на пальцах», но отражающее основную суть, чтобы всё-таки было понятно и «мальчику с палкой» и без таковой))

Дааааа, действительно, Maksum Arakaev, эта ваша цитата «выглядит не то, что сомнительной, а просто вопиющей!» (ваши, кстати, слова). Смотрим внимательно формулу определения угловой скорости (Рисунок 52А):

Рисунок 52А*.

 

Вы пишите, что «…скорость течения времени на каждом концентрическом слое диска будет отличаться от иных таких слоев» и на основании этого, делаете вывод, что «…а это приводит к наблюдению разных угловых скоростей каждого бесконечно тонкого концентрического слоя диска». Хочется спросить вас: а вы ничего больше не забыли??? Вы ничего больше не забыли привести на релятивистские поправки в формуле определения угловой скорости? Так вот, господину Пономареву Д.В., его команде, «мальчику с палкой» (к нему мы еще вернемся) и читателям уже с самого начала вашего «критического анализа» и нашей статьи понятно всё про вас и вашему подходу к математике и физике процессов. Вы берете знаменатель (наблюдаемое время) и на основании этого делаете выводы про изменение угловой скорости, совсем не взяв в рассмотрение, а что же у нас стоит в числителе вышепредставленной формулы. Мы вам скажем: там стоит наблюдаемый угол поворота, а он, как известно пропорционален длине дуги (длине бесконечно тонкого концентрического слоя диска), которая, как и наблюдаемое время подвержена преобразованиям Лоренца. В результате релятивистские поправки сокращаются, и угловая скорость остается неизменной. Вот и всё, уважаемый Maksum Arakaev. Вы элементарно математику по формулам не раскладываете, а пишите огромные выводы и перекладываете всё с больной головы на здоровую (есть такая фраза).

Во-вторых, мы делаем вывод, что вы вообще в теории относительности слабо разбираетесь, ведь говоря, что угловая скорость слоев диска, если наблюдать с тела M будет разная, то при вашем представлении и описании процесса диск при определенных скоростях будет разрушен (порвет его «неведанная сила»), хотя наблюдатель, находящийся на диске, для которого всё спокойно с диском (и никакого движения у диска естественно нет) никакого разрушения видеть не будет. Вы хоть понимаете, что пишите? Вы понимаете понятия «наблюдаемое», «реальное», понимаете относительность? Видимо нет.

В дополнение читаем, что есть в свободном доступе на эту тему (см. Рисунок 52Б, Рисунок 52В, Рисунок 52Г и Рисунок 52Д). Комментировать излишне (важное выделили цветом).

Рисунок 52Б*.

 

Рисунок 52В*.

 

Рисунок 52Г*.

 

Рисунок 52Д*.

 

Мы закрываем этот ваш абзац, который ничем не опровергают нашу позицию.

 

2.6. Пределы.

Далее критик Maksum Arakaev рассуждает про уголовно-процессуальное право и переходит к функциональному анализу нашего уравнения (15) из видеообзора на предельные значения. Вот тут то он нас очень позабавил. Перейдем опять на вы к критику. Приводим еще раз уравнение (15) (а вернее 15 и 16), которые показывают какое должно быть отношение линейной скорости вращения к скорости света, чтобы достичь антигравитацию (Рисунок 53):

Рисунок 53.

 

Уважаемый Maksum Arakaev, в своём «функциональном анализе» вы приводите для примера 4-ре (четыре) варианта взятия пределов. В действительности их можно взять по 6-ти (шести) вариантам. И их правильное математическое представление и интерпретация результатов как раз у нас и представлена в нашей работе «Точка антигравитации» [4]. Это так в качестве ремарки. Мы их обязательно представим скриншотами ниже в самом конце данного раздела настоящей статьи.

Переходим к вашим вариантам пределов и их интерпретациям, которые вы сделали.

Вы пишите (важные слова выделим жирным):

В данном уравнении возьмем предел при «r» в стремлении к бесконечности. Под корнем будет 1 (единица) и скорость V должна равняться скорости света!!! Хмммм… Очень странно, поскольку получается, что чем габаритнее диск, тем меньше возможности достичь «антигравитационного эффекта»… Как будто интуиция подсказывала обратное. Я знаю, что сделает Автор, если захочет ответить на данный вопрос, он укажет, что «МатКад», коим он пользуется, это «очень умная программа» и умнее нас вместе взятых и она точно знает, что делает…))

Во-первых, ваша интуиция, которая «подсказывает вам обратное» ошибается, а вернее у вас нет знаний по теории относительности (либо всё как-то запуталось у вас). Если бы они были, то вы бы знали следующее (см. Рисунок 54, где важное подчеркнем зеленым):

Рисунок 54*.

 

Или вот скриншот с работы Л.Б. Окунь «Масса. Энергия. Относительность» [11], из которой вы, кстати, вменяли нам уравнение (8.1) и которое мы обсудили в разделе 2.2. «Релятивистская масса» настоящей статьи (ровно о том же, что и скриншот выше):

Рисунок 55.

 

Так вот, это верно, что «чем габаритнее диск, тем меньше возможности достичь «антигравитационного эффекта»» потому, что при всём желании крайнюю точку диска, радиус которого стремится к бесконечности (т.е. вы его постоянно увеличиваете) вы разогнать до скорости света не сможете. А ваша интуиция говорит обратное, а возможно это ваши знания. И, заметьте, мы здесь не говорим ни про какой Mathcad, это элементарная теория (СТО). Это мы сейчас сказали про физику.

Во-вторых, смотрим математику:

Рисунок 56*.

 

Так вот, уважаемый Maksum Arakaev, вы не сможете достичь никогда бесконечности, а вы нам тут так лихо пишите «…скорость V должна равняться скорости света…». Поизучайте внимательно пределы (математику).

 

Далее вы пишите (важные слова выделим жирным):

Теперь возьмем предел при «r» в стремлении к 0 (нулю). То есть, радиус диска уменьшаем до нуля и видим, что оказывается, какая то «антигравитационная» разность потенциалов все таки образуется даже, если диск уже не диск, а вращающаяся точка)) То все равно оказывается, что линейную скорость вращения этой точки для достижения «антигравитации» необходимо довести до С/1,414. Но хочется спросить Автора, а что там крутить, если радиус диска равен НУЛЮ, и как это будет физически выглядеть?? Это не претензия к Автору, ни в коем случае! Это просто указание на ошибку в физической логике.

Тоже самое, что и с вашим первым пределом (математика). С чего это ради вы при взятии предела при «r» в стремлении к нулю взяли значение аргумента (переменной «r») равной нулю? Этот пример мы разбирали в предисловии настоящей статьи. У вас очень «чудесные» знания по математике, а вернее у вас нет знаний по пределам раз вы при взятии пределов и стремлении аргумента (переменной) к нулю с чего-то ради равняете этот аргумент (переменную) нулю. Почитайте теорию по пределам, которую мы предоставили в предисловии настоящей статьи. Более того, логика и представление физических объектов и процессов у вас еще более «чудесная», просто удивительная! О чём это мы? А вот о чём. Если вы равняете радиус диска НУЛЮ (r = 0), то, во-первых, это уже математически будет не взятие предела, а просто подставление в наше уравнение (15) значения r = 0, а во-вторых, тогда, как вы правильно написали будет «диск уже не диск, а вращающаяся точка», но с одним и очень существенным уточнением, что эта точка не имеет размеров (она безразмерная), т.к. r = 0. А при нулевых размерах не существует материи, нет ничего! Расходимся! В уравнении разности гравитационных потенциалов есть масса, а когда материи нет, нет и массы, всё умножается на НОЛЬ и равняется НУЛЮ (масса стоит перед скобками, перед Лоренц-фактором, раскройте скобки и умножьте все слагаемые на ноль), нет ничего, вопрос закрыт и обсуждать нечего, и диска нет, поэтому любые другие коэффициенты не имеют значения, всё сводится к пустоте, отсутствию диска как токового и предмета исследования нет. Вот когда радиус начинает стремиться к нулю, т.е. уже не ноль, вот тогда и появляется размер и материя, тогда и ищем предел по уравнению (15) и в разности гравитационных потенциалов будет масса и всё будет в порядке, будет предмет (диск) для исследования. Вы нас, уважаемый Maksum Arakaev, просто удивляете. А еще беретесь за критические анализы, пишите «сатирические статьи» (это ваши слова в наименовании ваших статей) на работы других авторов, язвительно делая в них выпады на труд других людей. Мы считаем, что именно ваши необдуманные аргументы – повод для сатиры.

Идем далее, вы пишите:

А сейчас мы устремим в уравнении (15) «H» к бесконечности. Также скорость периферии диска должна быть С/1,414 для достижения «антигравитационного эффекта». Тут ничего аномального нет.

Спасибо вам за этот вывод! У нас это представлено в работе «Точка антигравитации» [4], которую вы конечно же не читали.

Далее вы пишите (важные слова выделим жирным):

В финальном пределе устремим в уравнении (15) «H» к 0 (нулю). И получим опять стремление скорости периферии диска к скорости света!!! То есть, центр диска произвольного радиуса совмещаем с центром масс тяготеющего тела и образуем симметрию (например делаем дырку в диске и помещаем туда тяготеющую массу). Однако согласно формуле Автора «антигравитационная сила» может быть достигнута в предельном случае, при V->C. А в какую сторону будет направлен вектор этой силы, если центр вращения диска совмещен с центром масс тяготеющего тела? Оба направления равноправны/симметричны)) Чувствуется опять какое-то логическое противоречие.

Тут мы приходим к выводу, что вы не только не знаете основ СТО (скриншоты, приводили к первому вашему пределу, см. Рисунки 54, 55), но и опять логически подумать не можете корректно. Поясняем. Если вы желаете, чтобы у вас крайняя точка диска (диск с «дыркой», как вы написали) была в антигравитации с центром масс тяготеющего тела, расстояние до которого вы приближаете (стремите) к нулю, т.е. стараетесь поместить это тело в «дырку» диска, то вы должны разогнать эту крайнюю точку диска до скорости света, чего сделать невозможно (смотри скриншоты представленные ранее из СТО), а в данном случае (т.е. когда всё-таки скорость точки меньше скорости света) – это будет наблюдаться гравитация. Допустим, вы остановили диск, поместили в «дырку» диска тяготеющее тело и опять пытаетесь достичь скорости света, а следовательно, и достичь антигравитации, то у вас и в этом случае не получится, т.к. крайнюю точку такого диска вы также никогда не доведете до скорости света, а следовательно, и до антигравитации. Поэтому на ваш вопрос «А в какую сторону будет направлен вектор этой силы…?» простой ответ: в данном случае всегда будет гравитация, т.е. вектор силы будет направлен к тяготеющему телу. Вы бы и сами до этого дошли, если бы знали, что такое пределы и основы СТО.

Вы пишите:

Данный вышеуказанный школьный функциональный анализ показывает на несостоятельность данного уравнения в предельных случаях!

Единственное, на что показывает проведенный вами «школьный функциональный анализ», так это на то, что вы плохо в школе учили тему пределов и СТО, а может и вовсе прогуливали уроки математики и физики. Без обид, уважаемый Maksum Arakaev, вы сами перешли на «школьную» формулировку и позволяете себе язвительные фразы в адрес других авторов. Принимайте такое же отношение и к себе.

Кстати, господин Евлампий Диагенович чью позицию вы поддерживаете, обозначив это в начале вашего «критического анализа» фразой «чью позицию я, вероятно, также использую» такой же, как и вы любитель при взятии пределов стремить аргумент к нулю и сразу же равнять его нулю (стремить один аргумент к другому и сразу же равнять их). Вот его просто феноменальная фраза:

…если вы рассматриваете Лоренц-факторы гамма один и гамма два, то они при стремлении dr к нулю, то и эти два Лоренц-фактора стремятся друг к другу и их не надо различать.

Теперь понятно с кем вы вместе в школе прогуливали уроки по математике.

 

Ниже приводим скриншот всех пределов (Рисунок 57), которые можно получить по уравнению (15), а их интерпретацию можно почитать в нашей работе «Точка антигравитации» [4].

Рисунок 57.

 

Мы закрываем эти ваши четыре абзаца про пределы. В них нет ничего, что опровергает нашу позицию.

 

2.7. Векторный анализ. Градиент.

Далее вы начинаете переходить к векторному анализу и градиенту. Хорошо, давайте приступим к этому анализу.

Приводим целиком ваши цитаты на эту тему, разобьем их на две части (1-я цитата, которая у вас состоит из трех абзацев и 2-я цитата на один абзац). И рассматривать далее начнем со 2-й цитаты, т.к. ваши ошибки там в том числе приводят к неправильному толкованию и в 1-й цитате (хотя вы последовательность вашего обзора выстроили иначе, но это не важно, ведь у вас «каша» всё равно получилась, которую мы сейчас по полочкам и правильной последовательности расставим). Итак, ваши цитаты (важные слова выделим жирным):

1-я ваша цитата:

Автор решил пройти якобы по классическому пути и взять градиент от потенциала в точке «m», которая испытывает релятивистское движение. Однако Автор зачем-то в Лоренц-фактор вводит функциональную зависимость скорости V(r) от расстояния от точки «m» до оси вращения, а потом путем нехитрых школьных размышлений выражает данную зависимость от переменной R, то есть от расстояния между точками «M» и «m». Не совсем ясно, даже сказать откровенно ошибочно придавать точке «m» какой то «люфт» по радиусу вращения, так, если бы вышеуказанная точка не имела жёсткой фиксации от оси вращения на диске, а была бы на «свободном ходе» по данной степени свободы.

Затем Автор берет градиент, таким образом, что, как будто скорость точки «m» имеет зависимость от расстояния по радиусу R и получает необходимые ему выражения. Правда Автор, в таком случае, называет эту координатную ось, как «X» (а не R, как у нас), и естественно, у него имеется ортогональная ось «Y». Но смотрите, что могу сделать, я выражаю скорость, что стоит в Лоренц-факторе, не через переменную «X», а через «Y» и тогда градиент, который в версии Автора давал только компоненту силы по «X», теперь будет давать еще и компонент силы и по ортогональному направлению, т.е. по «Y». В целом получится сила, которая не направлена на центр масс тяготеющего тела «M». Все «мальчики с палками» поняли в чем здесь дело? Опять у «кого-то» подводит физическая логика)) Чтобы было избыточно ясно, показываю движения Автора по рисунку ниже. Шаг №3 r(x) = x*{rd/R}. Однако, я могу, как выше и говорил, сделать так r(y) = y*{H/R} и, соответственно, градиент у нас будет производиться не по одной переменной, а по двум и соответственно суммарная сила не будет иметь только компоненту по переменной «X», то есть вдоль радиуса от точки «M» в точку «m», но еще иметь и ортогональную компоненту по «Y», что указывает на логический пердименоколь))

2-я ваша цитата (вырезка из вашего скриншота и ваша цитата):

Рисунок 58.

Как мы видим, что когда Автор берет градиент от выражения (v[x]/c)^2, где функция v[x] – это векторная величина, то это должно приводить к применению уравнения (10.11) вышеуказанного рисунка. Но Автор не делает этого, а применяет механизм взятия обычной производной. Как все небось прочувствовали — разница принципиальная! Увы, Автор не придерживается основ векторного анализа и в этом опять ошибки и ошибки…. Хочется спросить, а что, никто этого не видел? И «Команда Пономарева Д.В.» тоже не в курсе, как на самом деле такие математические процедуры проводятся? А «мальчик с палкой» тоже не в теме? Ну что, жаль…

Да, мы все поняли в чём тут дело (отвечаем на ваш вопрос) – в вашем случае это называется «смотрю в книгу – вижу фигу» (есть такое выражение). И книг этих три: книга по СТО, книга по векторному анализу и книга [27], скриншот из которой вы приложили (кстати, не указав источника). Вот и хочется задать вам вначале вопрос: а вы видите, что скорость и скорость света в Лоренц-факторе возведены в квадрат? Знаете, что это означает?

Начинаем объяснять по порядку. Но вначале немного отвлечёмся и рассмотрим, например, понятие кинетической энергии, которую обозначим через E_к и формула которой всем известна:

где: m – масса тела; υ – скорость движения этого тела.

 

Всем известно, что энергия не является векторной величиной. Но в формуле кинетической энергии есть скорость, а скорость векторная величина. Но почему же тогда энергия E_к получается скаляром? Вначале приведем определение скалярного произведения векторов [28] (см. Рисунок 59).

Итак, из Рисунка 59 мы видим, что результатом скалярного произведения двух векторов является скаляр, т.е. число (обратим особое внимание на фрагмент «не зависящим от выбора системы координат», который нам далее также пригодится) и в случае скалярного произведения вектора  самого на себя это произведение будет определятся по формуле (косинус у нас будет равен cos𝜽 = 1):

Рисунок 59.

 

По определению модулем вектора (|υ|) является число [29]. В результате операции взятия модуля вектора скорости этот вектор теряет свою направленность и становится скаляром. Поэтому произведение |υ||υ| также является числом (скаляром). Теперь внимательно смотрим на схематичном Рисунке 60 ниже на массу, вектор скорости и как «появляется» кинетическая энергия (рисунок условный, чтобы просто показать математику по отдельно взятой математической формуле).

Рисунок 60.

 

Из вышепредставленного видно, что хотя сама скорость является векторной величиной, но она входит в определение кинетической энергии уже, как скаляр (число) и υ² в формуле кинетической энергии это тоже скаляр (число). Вывод (важно!): когда мы анализируем и далее берем в работу конкретную физическую сущность (в данном случае кинетическую энергию), то нужно себе четко представлять в каком виде представлены те или иные математические величины её описывающие (в данном случае вектора или всё же скаляры).

Такие же результаты и выводы можно получить, если выражать кинетическую энергию через элементарную работу силы [30], где также представлено скалярное произведение векторов скорости.

АНАЛОГИЧНО и с Лоренц-фактором. Смотрим определение Лоренц-фактора [31]:

Рисунок 61.

 

Единицами измерения безразмерных величин в общем случае являются числа [32]. Всем известно, что Лоренц-фактор не является векторной величиной. И определения выше это подтверждают. Таким образом, можно записать:

где: υ² и c² и, собственно, γ – это скалярные величины (числа) и об этом мы также писали в разделе «2.2. «Релятивистская масса»» настоящей статьи.

 

А теперь всё внимание на вашу цитату: «…(v[x]/c)^2, где функция v[x] – это векторная величина…». Так вот, уважаемый Maksum Arakaev, действительно, сама по себе υ(x) – это векторная величина, но при возведении в квадрат становится скаляром (υ(x)^2 – скаляр, значение которого зависит от x, поэтому υ(x)^2 – это уже скалярная функция). Почему это так происходит мы пояснили на примере выше с кинетической энергией. Дополнительно отметим, что результат умножения вектора на вектор (в данном случае вектор скорости умножается сам на себя) зависит от типа векторного умножения (это всем известно), а, следовательно, и получаемый результат будет разным, а именно:

— если речь о скалярном произведении (⋅) – то результат скаляр;

— если о векторном произведении (×) – то результат вектор;

— если о тензорном произведении (⊗) – то результат матрица.

 

Применяя уравнение (10.11) (см. Рисунок 57), вы получаете в любом случае вектор (т.к. градиент – это вектор). Это видно даже по правой стороне данного уравнения. Тогда в вашем понимании следующей должна быть операция деления вектора на вектор (это мы о делении υ(x)^2 на с^2, скорость света же тоже скорость, а значит векторная величина). Но в математике в общем случае нет операции деления вектора на вектор. Если вектора коллинеарные, то формально можно сказать, что вектор a делить на вектор b равно k (число), но это не операция деления, а нахождение коэффициента пропорциональности (a = k·b). Поэтому из всего вышеотмеченного мы, действительно приходим к выводу, что в случае с Лоренц-фактором нужно применять именно скалярное произведение векторов, а следовательно, применение уравнения (10.11) не корректно. Дополнительно смотрим, что у вас вверху на вашем скриншоте написано и с чего всё началось при выводе уравнения (10.11). Видим, что это векторное произведение (×) и результатом также будет вектор (левая и правая сторона уравнения (10.9):

Рисунок 62.

 

Это вы правильно написали, что υ(x) – это векторная величина, но дальше, как и в целом в вашем «критическом анализе» применяете сходу какие-либо уравнения, не подумав к какому результату это приводит и какие в результате нам нужны величины.

 

Далее. И не нужно далеко ходить по большим и толстым учебникам и книгам, чтобы всё, что мы выше описали просто найти в любом из поисковиков. Подытожим (см. скриншот ниже).

Рисунок 63*.

 

Вы пишите «Но Автор не делает этого, а применяет механизм взятия обычной производной». А теперь смотрите последнюю выделенную зеленым область на Рисунке 63 выше. Видите? Поэтому мы сделали всё правильно, что берем взятие обычной производной нашей скалярной функции, а вы своими предложениями стараетесь «уйти» (или «увести») всех в красную область, которую мы как пример рассмотрели на Рисунке 60 с кинетической энергией, где «Это еще не кинетическая энергия», уйти к векторам.

 

Уважаемый Maksum Arakaev, ваша основная проблема во всём вашем «критическом анализе» это то, что вы пытаетесь фрагментарно «выудить» «какие-то точки», части уравнений (формул), куски (отрывки) процесса, а не видите или не понимаете его в общем виде, не понимаете сути физических величин и математики, которыми они описываются и, как мы убедились в разделе «2.6. Пределы» и с примером выше про Лоренц-фактор вы даже не понимаете базовые понятия СТО, пытаетесь в них «вставить» что-то своё (пример с векторной величиной).

 

Далее возвращаемся к вашему 1-му комментарию (см. выше в начале текущего раздела). Здесь мы приходим к аналогичному вопросу (моменту), про который нам уже писал господин Евлампий Диагенович и на который мы ему давали развернутый ответ. Вы, как всегда, в своём стиле аккуратно или специально этот наш комментарий упустили. Вот он (всё аналогично, как и писал Евлампий Диагенович):

Рисунок 64.

 

Видите, что на скриншоте выше подчеркнуто оранжевым? Это цитата господина Евлампия Диагеновича, всё точно также, как и вы пишите. И мы ему дали ответ исходя из перехода от сферической системы координат к декартовым (подчеркнуто зеленым). Как мы неоднократно выше писали, вы, как, собственно, и господин Евлампий Диагенович приводите свои аргументы, а вернее предположения и даже в руки не взяли карандаш или ручку и не определили градиент и не представили ваше итоговое видение аудитории. Только слова и ваши «выводы»/«умозаключения» (которые в действительности ошибочны) под них, никакой математики и наглядного вашего материала мы не видим. Мы же изложили взятие градиента в комментариях под видеообзором для Евлампия Диагеновича. Можете еще раз вернуться к комментариям и посмотреть, но мы сейчас здесь не будем повторять то объяснение, которое изложили ранее, а мы приведем вам еще дополнительно другой вариант решения этого вопроса исходя из вами написанной информации, а также рассчитаем градиент. Но всё по порядку и по частям:

1) Вы пишите: «Однако, я могу, как выше и говорил, сделать так r(y) = y*{H/R} и…». Да, мы все видели, как вы можете в пределах аргумент, стремящийся к нулю равнять нулю, мы видели, как вы можете при анализе функции смотреть только на знаменатель, а что «твориться» с числителем вам всё равно, мы видели, что вы можете приводить уравнения, область применения которых не относится к предмету исследования и т.д. Да, мы все поняли, что вы можете всё, что угодно или всё, что вам нужно, а верно это или нет это не ваш вопрос. Так вот, уважаемый Maksum Arakaev, а кто вам сказал или почему это вы решили, что можно, а вернее сказать правильно вместо r(x) брать r(y)? Почему это вы здесь вдруг решили, что «я могу» по какой-то причине (а вы не объясняли почему) переменную x заменить на переменную y? Чем это она так особенна эта ваша переменная y? А почему не z? Чем переменная y «лучше» переменной x, а вернее «правильнее»? Почему? Вы не пишите. Просто накидываете опять своё умозаключение, и все тут должны это принять? Нет у вас ответов на эти вопросы? Так мы вам расскажем про все эти переменные.

Смотрим внимательно на функцию потенциальной энергии гравитационного поля (из любого учебника):

где: r – расстояние между материальными телами M и m (модуль радиус-вектора r).

 

Видим, что потенциальная энергия зависит только от одной переменной, а именно от модуля радиус-вектора r. Гравитационное поле обладает сферической симметрией: его свойства не зависят от направления в пространстве. Поэтому в сферической системе координат градиент потенциальной энергии также всем известен:

где: θ и φ – зенитный и азимутальный углы соответственно.

 

Теперь начнем переходить в декартову систему координат, раз мы и вы говорим о ней. Все знают формулы перехода от сферических координат к декартовым [33] (см. Рисунок 65).

Рисунок 65.

 

Обратим внимание, что на Рисунке 65, который мы представляли ниже ось x направлена в противоположную сторону радиус-вектору r, а угол между ними равен 0⁰ (ноль градусов). Поэтому у нас (напомним, что r – это модуль радиус-вектора):

Поэтому в декартовой системе координат градиент потенциальной энергии равен (также всем известен):

Видите, к чему это всё? А к тому, что вы ваше «r(y) = y*{H/R}» еще должны умножить на sin(90⁰)‧sin(0⁰) = 0 (читателям не путать r в формуле потенциальной энергии из учебников с нашей рассматриваемой r, которая у нас в работе обозначает радиус вращения точки m, все обозначения в нашей работе заранее озвучиваются), т.е. получить r(y) = y‧{H/R}‧0 = 0. Вот и всё, ноль.

Теперь более подробно о том, что делаете вы. Обращаем внимание на фразу «выражаю скорость… не через переменную «X», а через «Y»», т.е. вы в Лоренц-факторе заменяете функциональную зависимость r(x) на r(y). Обращаем внимание на наше слово «заменяете», т.к. вы пишите «не через…, а через…». Здесь у вас нет слов, например, «и через», а значит вы берете не проекции на оси, а конкретно заменяете x на y, т.е. в вашем описании функция потенциальной энергии становится следующего вида (про расстояние между точкой m и телом M вы ничего не пишите, значит она остается x):

где: y‧H/R взято из вашей фразы «я могу… сделать так r(y) = y*{H/R}».

 

Далее вы пишите «и тогда градиент…», т.е. вы после вышеуказанных действий приступаете к определению градиента функции в том виде, в котором она представлена выше и завершаете фразой «давал только компоненту силы по «X», теперь будет давать еще и компонент силы и по ортогональному направлению, т.е. по «Y»». И вот здесь допущено две ошибки:

а) не приведена координата y в соответствии с требованиями перехода от сферических координат к декартовым. Она должна быть равна 0;

б) где у вас проекция на ось x в Лоренц-факторе? Вы так лихо заменили r(x) на r(y), как будто оси x и не существует. Взяли и заменили, как будто радиус вращения не имеет проекции на две оси x и y (на ось z проекция 0). И самое интересное расстояние в знаменателе потенциальной энергии x оставили. Т.е. перемешали всё в «кашу», о чём мы и упомянули в начале настоящего раздела статьи. Даже если, допустим, вы своей фразой всё же имели ввиду наличие проекций радиуса вращения на две оси x и y, то это не отменяет необходимости выполнения п.(а) выше, т.е. y = 0.

 

Теперь дополнительно поясним подробнее почему функция, на которую у нас корректируется потенциальная энергия (а это у нас скалярная функция Лоренц-фактора (γ)) должна зависеть только от переменной x (при условии, что ось x направлена против радиуса-вектора r). Допустим, например, что всё же γ зависит от x, y и z, т.е.:

Тогда было бы, что для двух точек с одинаковым x, но разными y₁ ≠ y₂ или z₁ ≠ z₂, значения U были бы разными, а это противоречит сферической симметрии гравитационного поля, где энергия должна зависеть только от x в нашей выбранной системе координат. Гравитационное поле сферически симметрично, и корректировка не должна вводить анизотропию. Следовательно, чтобы сохранить физическую корректность (сферическую симметрию), функция γ не может зависеть от y и z, она должна зависеть только от x, т.к. x полностью определяет расстояние между взаимодействующими телами (r).

Кстати, о сказанном выше, мы тоже писали в своих комментариях к видеообзору:

Рисунок 66А.

 

Справочно: легко найти в научной литературе примеры, когда при описании сферически симметричного гравитационного поля авторы, приводя свои уравнения, используют только одну независимую переменную (например, см. Рисунок 66Б с источника [34]):

Рисунок 66Б (источник [34]).

 

Вот и всё, уважаемый Maksum Arakaev, поэтому у вас и получается «логический пердименоколь» (ваша цитата), и всё потому, что вы не корректно выражаете и используете переменные x, y, z. «Мальчики с палками поняли в чем здесь дело» (ваша фраза), а вы нет, поэтому и накидываете в последствии ошибочные выводы. Плюс у вас в голове вектор (v[x]/c)^2 (т.к. вы советуете использовать уравнение (10.11)), который в реальности скаляр. Вот и получается «каша».

 

Расширим наше объяснение и разложим весь процесс еще раз так, как правильно. Смотрим еще раз классическую и всеми известную формулу потенциальной энергии U:

где: G, M, m – это константы, которые взяты для конкретных материальных тел с массами M и m.

 

Видно, что потенциальная энергия в данном случае зависит только от одной переменной (пространственной) и это расстояние между телами r и, следовательно, взяв градиент потенциальной энергии мы получаем всеми известную формулу силы:

Теперь, если нам нужно скорректировать потенциальную энергию на какую-либо функцию (а это у нас будет скалярная функция Лоренц-фактора (γ)), то она тоже должна быть зависима от одной пространственной переменной r (+ другие непространственные переменные, пожалуйста). Вот именно поэтому мы выражаем зависимость скорости от расстояния между точкой m и телом M, т.е. всё сводим к одной единственной переменной r в формуле потенциальной энергии выше. Это мы отвечаем на ваш вопрос: «Автор зачем-то в Лоренц-фактор вводит функциональную зависимость скорости V(r) от расстояния от точки «m» до оси вращения, а потом путем нехитрых школьных размышлений выражает данную зависимость от переменной R, то есть от расстояния между точками «M» и «m»». Так вот, уважаемый Maksum Arakaev, эти «нехитрые школьные размышления», как вы их назвали, есть не что иное, как чёткое следование требованиям математического анализа, т.е. мы выразили все расстояния через одну независимую переменную и теперь мы смело можем переходить к градиенту.

 

Идем далее. Мы направили нашу ось координат x от точки m (т.к. наблюдаем с неё) к тяготеющему телу M. Мы r из формулы потенциальной энергии (которая из учебников) обозначили у себя при данном варианте расположения осей координат через x. Итого, наша функция потенциальной энергии выражается следующим образом:

В функции выше нет переменной радиуса диска, в ней есть только одна пространственная переменная x и это расстояние от точки m до тела M, всё остальное в этой функции значения физических величин (не пространственные переменные) и математических функций (cos  – конкретное определенное число, которое не меняется при движении вдоль оси x).

 

2) Переходим к определению градиента потенциальной энергии. Сделаем это в декартовых координатах, а затем в сферических.

 

Градиент в декартовых координатах:

Вначале продемонстрируем формулы, которые будем использовать (источник [25]):

Рисунок 67.

 

Итак дано:

где потенциальная энергия U:

Определим связь между координатами и расстоянием r. Поскольку направление вектора r противоположно направлению оси x (но лежит на этой оси), то это означает, что проекции на оси y и z равны нулю (y = 0, z = 0), а координата x отрицательна (x < 0). Таким образом, r = — x.

Так как в нашем случае (при нашей ориентации осей координат) у нас функция потенциальной энергии сводится к зависимости от одной переменной (т.к. y и z у нас в любом случае будут равны 0) и подставив r = -x в выражение для потенциальной энергии U получаем:

Теперь найдём компоненты вектора силы F. Поскольку функция потенциальной энергии у нас зависит от одной переменной x, то начнем поэтапно находить производную U по x.

 

Обозначим через константу k следующее:

Обозначим через параметр A следующее:

Тогда:

Используем правило дифференцирования частного:

где: u = k (константа, u’ = 0)

и

 

Сначала найдём производную υ’:

По правилу произведения:

Теперь найдём производную U(x):

Подставим обратно значения k и A:

Зная, что угловая скорость вращения ω = 2·π∙n упрощаем:

Так как мы выше определились, что функция потенциальной энергии у нас зависит только от переменной x, то определять частные производные по y и z в данной записи функции U(x) не имеет смыла. Но даже, если бы мы записали функцию в виде U(x, y, z), то эти частные производные по y и z были бы равны нулю:

 

Частная производная по y:

Частная производная по z:

Подставляем полученные производные в формулу силы из Рисунка 67:

Тогда:

Далее смотрим на косинус угла α. Это значение (число). А это означает, что для каждого значения нашего x, существует соответствующее расстояние от рассматриваемой точки на оси x до оси вращения (обозначим его через r_в), при котором:

т.е. r_в как раз и является радиусом окружности, по которой движется (вращается) рассматриваемая точка и имеющая расстояние x до тела M по оси x.

 

Подставляя косинус угла α, запишем так:

Далее. В формуле выше мы видим, что сила направлена в туже сторону, что и единичный вектор по оси x, а т.к. у нас r = — x, то x = — r. Подставляем —r вместо x в формулу силы:

В итоге получаем формулу по определению силы:

 

Градиент в сферических координатах:

Вначале продемонстрируем формулы, которые будем использовать (источник [35]):

Рисунок 68.

 

Для нахождения гравитационной силы через градиент в сферических координатах, воспользуемся формулой:

где потенциальная энергия U:

В сферических координатах оператор градиента имеет вид:

Поскольку потенциальная энергия зависит только от r, градиент будет иметь только радиальную компоненту:

Производная U по r будет равна (смотри аналогичный вывод, который был при определении производной U по x при декартовых координатах):

Упрощая полученное уравнение, подставляя угловую скорость и подставляя формулу для косинуса угла α, получаем итоговую силу:

Вот и всё. И, заметьте, Maksum Arakaev, всё выше мы сделали вручную без использования Mathcad. Теперь смотрим на Рисунок 69 ниже, на котором предоставлены полученные точно такие же формулы силы через её работу используя пределы (из нашей статьи «Антигравитационная сила» [5]) и автоматизированную систему Mathcad (формула в неупрощенном виде), результаты которой мы специально прикладывали, как непредвзятый источник в комментариях для господина Евлампия Диагеновича.

Рисунок 69.

 

Итого мы получили один и тот же результат четырьмя способами (градиент в декартовых координатах, градиент в сферических координатах, сила через её работу и автоматически через Mathcad). Вы же, как и господин Евлампий Диагенович не предоставили ни одного, только слова с ошибочной логикой и нарушением требований, предъявляемых к функциям и их аргументам (переменным x, y, z) именно в рассматриваемом процессе.

 

На этом мы закрываем эти ваши четыре абзаца про градиент и векторный анализ. В них нет ничего, что опровергает нашу позицию.

 

2.8. Система отсчета MCRF.

Итак, из раздела «2.3. Основное уравнение антигравитации» настоящей статьи мы все узнали, что господин Maksum Arakaev мягко сказать не совсем понимает, что такое понятие «система отсчета» и в окончании своего «критического анализа» он берется рассуждать про системы отсчета MCRF и ЛИСО. Хорошо, посмотрим и на этот раз, что он пишет. Приведем полностью его блок утверждений (важные слова выделим жирным):

В финале данного критического обзора хотел бы разобрать очень интересный момент, а именно, то, что Автор называет MCRF….

…как это MCRF он сам понимает…

Автор, во-первых утверждает, что MCRF – это инерциальная система отсчета, что уже категорически не соответствует её истинному существу! Если в MCRF — исследуемое тело покоится и его скорость равна нулю, то не значит, что и высшие производные от расстояния по времени также равны нулю! Это приводит к тому, что ускорение и «рывок», в общем случае, не нулевые. Таким образом, если Автор хотел из MCRF – сделать именно инерциальную систему отсчета, то надо было наложить некоторые ограничения или задать иные начальные условия в движении точки «m». Чего Автором сделано не было, а значит MCRF в его системе с вращающимся диском, телом «M» и рассматриваемой точкой «m» — далека от ИСО. Более того, нельзя найти такую MCRF, которая охватывала бы весь вращающийся диск, поскольку у каждой точки диска своя линейная скорость, своя скорость «течения времени», свой родной «гравитационный потенциал» относительно оси вращения и тела «M». То есть, если мы возьмем MCRF, в которой именно точка «m» покоится, то говорить о том, что эта MCRF будет через мгновение, не приходится, а в каждый момент времени необходимо выбирать новую MCRF для точки «m», которая, изначально находится в ВСО.

Ранее, в опусах, «Евлампий Диагенович», насколько я могу помнить, сообщал о необходимости использования ЛИСО (локальной инерциальной системы отсчета). Почему именно ЛИСО наиболее верная система отсчета, поскольку именно в ней ускорения у точки «m» локально отсутствуют. Но Автор, путем нехитрых словесных манипуляций, а также с применением сценария детского утренника с участием «мальчика с палкой» дал понять «Евлампию», что для применения СТО нужна именно MCRF и не иначе))

В качестве определения: //Локально-инерциальная система отсчёта — это система координат, в которой метрический тензор в окрестности точки может быть записан, как метрика Минковского. Это означает, что в этой точке (и с заданной точностью, в малой её окрестности) система отсчёта будет инерциальной.// А теперь вспомним, зачем Автор затеял применение MCRF, именно чтобы избежать неинерционности и использовать формализм СТО, но и здесь и в который раз, «что-то пошло не так»))

Наши комментарии. Уважаемый Maksum Arakaev, мы еще раз убеждаемся, что вы совершенно не слушаете и не читаете материал. Более того, мы считаем, что вы специально переворачиваете всю информацию в нужную для вас и вашей аудитории сторону, совершенно исказив весь смысл и наши слова. Нехорошо! К концу настоящего раздела мы объясним и покажем, почему мы так считаем. А сейчас начинаем внимательно разбирать очередное ваше «болото» (напомним, что это ваше слово).

Приводим скриншот из вашего «критического анализа», в котором вы приводите нашу цитату. Напомним, что этот рисунок мы уже обсуждали с точки зрения этики критика научных статей и работ (см. раздел «1.2. О «Критическом анализе» критика Maksum Arakaev» настоящей статьи). Поэтому повторятся сильно не будем, а приведем скриншоты еще раз и начнем их разбирать по существу (физику и математику). Смотрим внимательно на Рисунок 70:

Рисунок 70.

 

Приведенное определение системе отсчета MCRF дано не нами и давно используется в науке и как видно на рисунке выше мы его цитировали и использовали в работе. Приводим ниже скриншот из этого источника «[10]» (в настоящей статье это источник [6]). Далее приведем еще несколько скриншотов для примеров из многочисленных источников про MCRF [7], [8], [9]:

Рисунок 71 (источник [6]).

 

Рисунок 72 (источник [7]).

 

Рисунок 73 (источник [8]).

 

Рисунок 74 (источник [9]).

 

Так вот, уважаемый Maksum Arakaev, ваши фразы «то, что Автор называет MCRF», «как это MCRF он сам понимает», «Автор, во-первых утверждает, что MCRF – это инерциальная система отсчета», «если Автор хотел из MCRF – сделать именно инерциальную систему отсчета» и «Автор затеял применение MCRF, именно чтобы избежать неинерционности» считаем крайне неприемлемыми, т.к. мы не от себя это «придумали», а строго используем имеющиеся в науке термины, где в явном виде указано (черным по белому написано), что система MCRF – это инерциальная система отсчета.

Ниже мы рассмотрим физико-математическое толкование и особенности этой системы отсчета MCRF, далее сделаем сравнение систем отсчета MCRF и ЛИСО, а также сделаем выводы касательно применения той или иной системы отсчета к рассматриваемому процессу и предмету исследования. Но вначале вспомним очень важный момент, а именно вспомним, что же является источником гравитации. Итак, всем известно следующее (см. Рисунок 75):

Рисунок 75*.

 

Итак, из ОТО следует, что гравитация – это проявление кривизны пространства-времени, которая, в свою очередь, создаётся плотностью энергии-импульса материи и излучения. Видите, что у гравитации есть геометрическая характеристика и есть физическая величина, которая, собственно, её (гравитацию) и порождает? Так вот, плотность энергии-импульса – это первопричина, а кривизна пространства-времени – это следствие. Допустим у нас даны к рассмотрению две системы отсчета: ЛИСО (локально-инерциальная система отсчёта) и MCRF (мгновенно сопутствующая система отсчета). А вот сейчас внимание вопрос!!! Какая из двух этих систем отсчета применима к анализу первопричины гравитации?

А вот и ответ (см. рисунки ниже), который объемный, поэтому разобьем на несколько рисунков (скриншотов). ЧИТАЕМ ВСЁ ВНИМАТЕЛЬНО!

Рисунок 76А*.

 

Рисунок 76Б*.

 

Рисунок 76В*.

 

Рисунок 76Г*.

 

Рисунок 76Д*.

 

Рисунок 76Е*.

 

Рисунок 76Ж*.

 

Еще раз повторим более подробно сводную информацию по системам отсчета ЛИСО и MCRF касательно нашей задачи: определить точную мгновенную скорость одного тела относительно другого, если движение одного тела относительно другого является ускоренным (см. Рисунок 77).

Рисунок 77А*.

 

Рисунок 77Б*.

 

Рисунок 77В*.

 

Уважаемые читатели, вы внимательно всё прочитали? Думаем, что комментировать дальше излишне, вывод однозначный, что для анализа первопричины гравитации и точного определения скорости в конкретный момент времени используем систему отсчета MCRF.

Здесь еще добавим и напомним следующее, что в разделе «2.3. Основное уравнение антигравитации» настоящей статьи при представлении определения «материальная точка» мы отметили, что в нашем процессе, в котором мы исследуем криволинейное движение самым важным и ключевым является то, что нам важно значение скорости на разных концах размера материальной точки m. Поэтому условия и предмет нашего исследования (задачи) подразумевает рассмотрение материальной точки именно с размерами, пусть даже они и стремятся к нулю, но с размерами (стремиться к нулю, но не ноль) и скорость нам на концах этого размера нужна точная и мгновенная, а не, например, усредненная в какой-либо области или промежутке времени. Разность потенциалов гравитационного поля и, соответственно, сила определяются точно и в конкретный момент времени.

Да, Maksum Arakaev пишет, что:

1) «Если в MCRF – исследуемое тело покоится и его скорость равна нулю, то не значит, что и высшие производные от расстояния по времени также равны нулю»,

и

2) «именно в ней (имеется ввиду ЛИСО) ускорения у точки «m» локально отсутствуют»,

и

3) «что эта MCRF будет через мгновение, не приходится, а в каждый момент времени необходимо выбирать новую MCRF».

В этих трех предложениях выше он ПРАВИЛЬНО пишет, всё верно!!! Со вторым предложением всё понятно, здесь обсуждать не будем. А вот первое и третье предложение хотя они и верные, но это не делает систему отсчета MCRF неинерциальной, и это черным по белому написано (см. приведенные выше рисунки текущего раздела и ссылки на приведенные источники) и написано почему это происходит. А именно, там присутствуют фразы: «для мгновенного описания», «не наследуя его возможное последующее ускорение», «система «заморожена» на скорости», «MCRF не наследует ускорение» и т.д. И в этом-то и есть вся «изюминка» системы отсчета MCRF, которая инерциальная и «дает получить физически осмысленные локальные значения» и «MCRF выбирает «естественную» систему для вещества». А то, что в следующий (последующий) миг будет уже новая MCRF это и понятно, но нам не нужен следующий миг, нам не нужна MCRF через мгновение! Нам нужна MCRF в конкретное время (миг) в конкретном месте, чтобы определить конкретную мгновенную скорость. Вот и всё.

Теперь внимательно смотрим, что делает критик Maksum Arakaev. Итак, все видят, что по определению и физико-математическому смыслу две обсуждаемых системы отсчета (ЛИСО и MCRF) являются инерциальными. И вместо того, чтобы обсуждать корректность использования или область использования (применения) той или иной системы отсчета критик Maksum Arakaev не нашел ничего иного, как просто сказать, что Автор (т.е. это мы) «утверждает, что MCRF – это инерциальная система отсчета» (заметьте слово «утверждает», а не «цитирует»), «если Автор хотел из MCRF – сделать именно инерциальную систему отсчета», «Автор затеял применение MCRF, именно чтобы избежать неинерционности», а иными словами критик этим говорит, что мы всё это сами придумали. Считаем, что это откровенная подмена понятий (тезисов) и искажение наших слов и в разделе «1.2. О «Критическом анализе» критика Maksum Arakaev» мы писали какими методами и для чего критик может это делать намеренно, либо неосознанно, но с учетом того, что любая информация касательно системы отсчета MCRF легко находится в свободном доступе (даже не нужно ходить в большие библиотеки и поднимать большие и умные книги) и критик зная о чём пишет «что эта MCRF будет через мгновение, не приходится, а в каждый момент времени необходимо выбирать новую MCRF» (его цитата), а это полностью соответствует информации из, например, приведенного нами Рисунка 77В, то он прекрасно знал, что система отсчета MCRF является именно инерциальной и с материалами по этой системе отсчета знаком, а следовательно все его вышеотмеченные нами реплики делались намеренно с целью получить для себя от своей читающей аудитории нужный ему эффект и впечатление. А всё это показывает нам, что критик Maksum Arakaev затеяв (используем его слово) опровергнуть релятивистскую модель антигравитационного взаимодействия тел намеренно прибегает не к чистоплотным для уважающего себя критика методам. И те далее его фразы, что, например, «…то надо было наложить некоторые ограничения или задать иные начальные условия в движении точки «m»…» (хочется спросить какие условия, если система отсчета MCRF прекрасно работает с ускоренно движущимися объектами), «…Более того, нельзя найти такую MCRF, которая охватывала бы весь вращающийся диск…» (хотя мы в видеообзоре красным выделили с тремя восклицательными знаками, что все наблюдения будут проводится из системы отсчета именно точки «m», см. Рисунок 33) и т.д. как раз и являются этими самыми «нехитрыми словесными манипуляциями» (используем его выражение), которые позволяют критику создать иллюзию убедительной критики без реального разбора исходных аргументов.

 

На этом мы закрываем эти ваши, Maksum Arakaev, четыре абзаца про систему отсчета ЛИСО и MCRF. В них нет ничего, что опровергает нашу позицию.

 

2.9. «Парадокс Эренфеста».

Из предисловия настоящей статьи, раздела «2.5. Угловая скорость» и «2.6. Пределы» мы все поняли, что вы, Maksum Arakaev, не совсем корректно можете брать пределы, их интерпретировать, а также элементарно анализировать уравнения (например, числители и знаменатели) и теперь вы беретесь обсуждать и оценивать других (третьих) людей и указывать им на применение ими «простой школьной логики» (ваша цитата, которую покажем ниже).

Вы пишите (важные слова выделим жирным):

Да, при дискуссии Автора с «Евлампием Диагеновичем» последнему было указано, что он просто не осведомлен о том, как «настоящие мыслители» решили вопрос с «парадоксом Эренфеста». Автор ссылался на Путенихина П.В., поскольку у него якобы данное «явление» исследовано так, что просто «затёрто до дыр». Однако, сам Путенихин П.В., к слову сказать, ни разу даже не ученый и не физик, и все его рассуждения очень похожи на немотивированные умозаключения гуманитария. Например, Путенихин П.В. глубинно не осознал в чём суть данного парадокса, и пришёл к обывательскому выводу, что сам радиус будет уменьшаться пропорционально длине окружности, и даже вычислял его простой школьной логикой, в чём сразу исключил всё «волшебство парадокса».

Но какое тогда Автор имеет моральное право говорить о соответствии его концепции «релятивистской антигравитации» СТО/ОТО, если у него в ссылках на используемую литературу стоят публикации антирелятивиста Путенихина П.В. и далеко не на последнем месте?!

Сразу отметим нашу позицию: мы не приемлем обсуждение и оценку людей, специалистов за их спиной и без их участия. У всех специалистов, ученых есть свое мнение и видение процессов и это нужно уважать и обсуждать, а не осуждать. У каждого из нас есть моменты, в которых мы правы, но есть и те, в которых ошибаемся (или не соответствуют общепринятым на текущий момент мнению). В своих работах мы берем конкретно факты, с которыми согласны или не согласны.

Хочется задать вам вопрос, Maksum Arakaev: а вот, например, Майкл Фарадей или Константин Циолковский были ли, например, по образованию настоящими физиками? Пример Циолковского вообще показывает, что систематическое самообразование может привести к выдающимся научным достижениям даже при отсутствии формального высшего образования. Мы это отступление сделали так в качестве заметки. Путенихин П.В. хотя бы делал «вычисления простой школьной логикой» (ваша цитата), чего вы в своей работе «критического анализа» не соизволили сделать, только скриншоты уравнений с других источников не по существу рассматриваемого процесса и слова. Есть у вас одна формула r(y) = y*{H/R}, в выводах под которой вы также совершили ошибку, вот и всё.

Мы сейчас не обсуждаем являются ли работы Путенихина П.В. «псевдонаучными» (ваша цитата) или научными, является ли он сам «антирелятивистом» (ваша цитата) или наоборот, у этого автора много материалов и вопросов, которые он рассматривал и о чём высказывал своё видение. Мы своё мнение о его работе и деятельности в целом не высказывали. Да, мы его назвали специалистом и вас мы тоже с уважением называем специалистом, потому что у специалистов есть определенные знания, опыт и своё мнение в предметной области. В комментариях к видеообзору мы сослались на его один результат, который совпал с нашим, а именно, что при скорости более √2⁄2 скорости света (в области пространства при dr→0) наблюдаются явления, которые «не обычные» и отличные от явлений, наблюдаемых при меньших скоростях.

Далее вы нам указываете на «моральное право». Вы тот человек, который умышленно делает подмену понятий и выдает приведенные нами цитаты за некие «придумки» (см. раздел «2.8. Система отсчета MCRF» настоящей статьи). И вы сейчас говорите нам всем о «моральном праве»?! Так вот, уважаемый Maksum Arakaev, мы имеем полное моральное право ссылаться и упоминать любых авторов и специалистов, чей материал мы используем (так же, как и вы, приводя скриншоты с работ других авторов) и чьи результаты совпали с нашими, пусть они (авторы) даже будут очень далеки от науки или имеют «не то образование» или в целом знания, которое вы желаете у них увидеть.

В своём «критическом анализе» вы задаете вопрос господину Путенихину П.В.:

Хочется спросить товарища Путенихина П.В., а самому подумать, как и от чего может произойти скручивание диска – нет, никак?

Хочется именно вас, Maksum Arakaev, спросить зачем вы задаете вопрос Путенихину П.В.? Вы прекрасно знаете, что с большой степенью вероятности он нас, вашу работу и вопрос не прочитает. Вы не ему задавайте вопросы, а нам. Мы перед вами в дискуссии, а не он. Вы опять используете нечистоплотные приемы, которые уважаемый критик себе бы не позволил. Знаете, что это такое? Читаем:

Рисунок 78*.

 

Так вот мы именно вам, Maksum Arakaev, задаем вопрос: где именно ваше должным образом оформленное представление об ожидаемой геометрии вращающегося диска? Где оно в вашей работе, где конкретные уравнения, цифры, аргументы? «Нет, никак»? Вы делаете точно также, как и уже не раз упомянутый господин Евлампий Диагенович, который пишет только общие фразы типа «ВСО нельзя рассматривать в СТО» и без последующей должной аргументации, уравнений и т.д. Вот его (Евлампия Диагеновича) аргумент, читаем внимательно:

Далее, при вращении точка «m» описывает некоторую окружность, некоторые свойства которой вы используете для своих построений. Однако, длина окружности также уменьшается при релятивистской скорости в гамма раз, но радиус самой окружности такой деформации не испытывает. Эта коллизия указывает на то, что ВСО нельзя рассматривать в СТО, поскольку метрика искривляется и уже надо использовать формализм ОТО.

А теперь читаем ваши слова:

В таком случае применение формализма СТО несколько нежелательно и может повлечь ошибочные результаты, что мы дальше и будем наблюдать.

… А парадокс (имеется в виду парадокс Эренфеста) и состоит именно в том, что создаёт логическую коллизию в Евклидовом пространстве (и формализме СТО).

Видите сходство цитат? Практически один в один. И что мы и читатели должны с этим вашим утверждением (якобы аргументом) делать? Взять под козырек? Эти ваши фразы – это просто неподкрепленные слова для рассматриваемого процесса. Где конкретика? Где уравнения? Вы пишите про господина Путенихина П.В., что он «глубинно не осознал в чём суть данного парадокса», хотя именно вы и господин Евлампий Диагенович не осознали в чём суть этого самого парадокса Эренфеста и какое он вообще имеет отношение к нашему процессу, раз вы его (парадокс) упоминаете. Сейчас объясним почему мы пришли к этому выводу (читаем ниже).

 

Здесь главный вопрос: А причём тут вообще геометрия диска? И на что она вообще может влиять при рассмотрении нашего процесса получения антигравитации?

Для ответа на этот вопрос нужно себе ясно представлять и знать из СТО и ОТО, что именно является наблюдаемым, а что реальным. Выберем для примера три величины: длину, время и энергию. Всем известно, что (см. Рисунок 79):

Рисунок 79А*.

 

Рисунок 79Б*.

 

Рисунок 79В*.

 

Итоговый вывод, сделанный на Рисунке 79В, как раз и является главным ответом на поставленный выше вопрос «А причём тут вообще геометрия диска?». Так вот, геометрия вращающегося диска (его размер, форма и т.д.) или геометрия материального тела М (которое движется относительно точек диска) – это наблюдаемая («кажущиеся») величина, т.е. она зависит от выбора системы отсчета, а именно, например, тело M себя «видит» не изменённым по форме и размерам, а геометрия диска будет для наблюдения с этого тела измененным и наоборот. А вот увеличение энергии при движении объектов, регистрируемое из двух систем отсчета (наблюдатель с точки m и наблюдатель с тела M) будет иметь одно и тоже реальное значение. Поясним. В рамках ОТО гравитационное взаимодействие не является мгновенным действием на расстоянии, а опосредуется динамическим пространством-временем. Локально определить плотность энергии-импульса гравитационного поля невозможно, однако для изолированной системы в целом полный энергия-импульс, включающий вклад как вещества, так и гравитационного поля, является сохраняющейся величиной. При взаимодействии двух тел изменение импульса одного тела компенсируется изменением импульса другого тела и гравитационного поля в целом. Таким образом, передача импульса происходит через посредничество гравитационного поля, что является релятивистским обобщением третьего закона Ньютона. Поэтому также из работ [13] и [36] следует вывод, что: Релятивистские поправки к энергии, обусловленные гравитационным взаимодействием между двумя телами, являются взаимными и симметричными, что является следствием закона сохранения энергии-импульса для замкнутой системы. Ключевой момент заключается в том, что эта энергия является свойством системы в целом, а не приписывается одному из тел. Она содержится в кривизне пространства-времени, создаваемой обоими телами.

Важно отметить, что вышеотмеченная релятивистская поправка в реальности не является аддитивной константой. Она пропорциональна произведению масс покоя (M*m). В этом случае как раз и выполняется закон сохранения энергии-импульса и без разницы из какой системы отсчета вести наблюдение (наблюдатель с точки m или наблюдатель с тела M). Поэтому у нас при определении гравитационной силы через градиент (Рисунок 67 и 69) или через работу силы (Рисунок 69) в уравнении стоит произведение двух масс (M*m) и умножается это произведение на Лоренц-фактор, что и естественно, и правильно с точки зрения закона сохранения энергии-импульса. Дополнительно поясним, что когда мы брали и показывали формулу релятивистского гравитационного потенциала, то там стояла одна масса тела M и релятивистская поправка (Лоренц-фактор), но в этой формуле еще нет второго из взаимодействующих тел. Поэтому и самого взаимодействия между телами еще не было, т.к. нет второго тела. А вот когда появляется наша материальная точка «m», то появляется и потенциальная энергия и гравитационное взаимодействие между двумя телами и тогда уже и появляется в уравнениях произведение M*m и тогда уже можно говорить о законе сохранения энергии-импульса для замкнутой системы этих двух тел. А, как мы показали выше в этой замкнутой системе релятивистские поправки к энергии, обусловленные гравитационным взаимодействием между двумя телами, являются взаимными и симметричными. Иными словами, всё вышеперечисленное можно обобщить и в следующей формулировке:

— В ньютоновской механике: Земля тянет тело, тело тянет Землю (равные и противоположные силы). Это пример третьего закона Ньютона;

— В ОТО нет прямого аналога третьему закону Ньютона, но: тело и Земля движутся по геодезическим в общем искривлённом пространстве‑времени; нет парных сил, а есть общая геометрия. А раз «есть общая геометрия», то и релятивистские поправки являются взаимными и симметричными.

Также заметим, что расстояние между телами M и m, если смотреть из двух вышеотмеченных систем отсчета одинаково (мы это также далее дополнительно продемонстрируем на Рисунке 80). В итоге наблюдения из двух этих систем отсчета подтверждаются выводы Рисунка 79В о том, что энергия не является кажущимся эффектом и не зависит от выбора системы отсчета (точки m или тела M).

А мы, как раз в релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел и используем/опираемся на энергию (напомним, что первопричина гравитации – это плотность энергии-импульса, см. Рисунок 75). Поэтому какая там будет наблюдаемая геометрия (размеры, форма) диска, какая там будет наблюдаемая геометрия (размеры, форма) тела M нам это без разницы для рассмотрения вопроса получения антигравитационного взаимодействия тел, т.к. эта самая геометрия только наблюдаемая величина. А напомним, что парадокс Эренфеста касается (рассматривает коллизию) именно геометрии вращающегося диска и ничего более. Поэтому, когда господин Евлампий Диагенович взялся обсуждать этот парадокс и пытаться аргументировать им, чтобы якобы опровергнуть нашу позицию, то он и вы (т.к. также перешли на эту тему парадокса Эренфеста) совершаете ошибку в понимании первопричин возникновения гравитации (а особенно связи этой причины вообще с парадоксом Эренфеста) и то, что действительно является реальным, а что наблюдаемым и что можно применять, как аргумент, а что нельзя в рамках рассматриваемого процесса.

 

Примечание: первопричина гравитации (само искривление пространства-времени) – это плотность энергии-импульса, а направление гравитационной силы (направление силы в этом искривленном пространстве-времени) диктуется принципом экстремальности собственного времени. Собственное время на двух концах материальной точки m (элемента вещественной материи) разное (из-за разной скорости движения концов материальной точки m и гравитационного замедления времени от центрального тела M) и это собственное время для каждой из точек является реальным (Рисунок 79Б). Данное обстоятельство приводит к возникновению относительного 4-ускорения a^μ концов материальной точки m (элемента вещественной материи), что позволяет в дальнейшем определить гравитационную силу и её направление, действующую на данную материальную точку (элемент вещественной материи). Подробно логика и вывод уравнения этой гравитационной силы представлен в работе «Антигравитация как следствие принципа экстремальности собственного времени для протяженного объекта с градиентом скоростей в общей теории относительности» [2], а так же в кратком изложении – в разделе «3.2. Антигравитация как следствие принципа экстремальности собственного времени для протяженного объекта с градиентом скоростей (формализм ОТО)» настоящей статьи.

 

Во-вторых, и в дополнение покажем, каким реально будет используемый нами радиус диска r, расстояние от тела M до центра вращения диска, которое в видеообзоре обозначено нами через H и расстояние между точкой m и телом M, которое в видеообзоре обозначено нами через R. Да, известно, что во вращающейся системе отсчёта (обращаем внимание, что наблюдатель находится на диске и анализирует свой диск) пространство-время становится неевклидовым. Для описания геометрии вращающегося диска используются координаты Борна. В них расстояние вдоль окружностей превышает видимое из-за лоренцева сокращения, а в радиальном направлении и в направлении вдоль оси вращения остаётся неизменным [37]:

Рисунок 80 (источник [37]).

 

Таким образом, даже в неевклидовой геометрии вращающегося диска наше расстояние r (это радиальное направление, указанное на Рисунке 80) и H (это толщина или направление вдоль оси вращения, указанное на Рисунке 80) не будут изменяться при изменении угловой скорости вращения диска, а следовательно, и расстояние R также не будет изменяться (например, по теореме Пифагора). Что и требовалось доказать. Далее… Современное решение парадокса Эренфеста также использует метрику Ланжевена‑Ландау‑Лифшица [38]. Ниже рассмотрим особенности применения координат Борна и метрики Ланжевена‑Ландау‑Лифшица для целей измерения расстояний по радиусу, окружности и оси вращения диска (Рисунок 81), но вначале напомним, что в формуле потенциальной энергии (от которой мы потом берем градиент) стоит расстояние между телами, а не какой-то наблюдаемый от куда-то радиус диска (измеримое/расчетное значение которого может завесить от системы отсчета и метода измерения), а именно расстояние между телами, которое в свою очередь может быть определено, используя расстояние H и расстояние от оси вращения. Также напомним, что для наблюдения мы используем инерциальную систему отсчета MCRF (см. ранее представленный раздел «2.8. Система отсчета MCRF» настоящей статьи). А теперь смотрим и читаем Рисунок 81 (важные моменты выделяем цветом).

Рисунок 81А*.

 

Рисунок 81Б*.

 

Рисунок 81В*.

 

Рисунок 81Г*.

 

Рисунок 81Д*.

 

Теперь для определения того, какой из вышеперечисленных методов измерения радиуса диска отражает действительно реальное его значение обратимся с вопросом об определении реальной скорости вращения точки m и тогда станет всё ясно (см. Рисунок 81Е, Рисунок 81Ж, Рисунок 81З, Рисунок 81И):

Рисунок 81Е*.

 

Рисунок 81Ж*.

 

Рисунок 81З*.

 

Рисунок 81И*.

 

Таким образом, из вышепредставленных рисунков делаем вывод, что реальный физический радиус диска и реальную физическую скорость точки m можно определить только по методу разметки и он (радиус) равен евклидовому радиусу.

 

Примечание: вы, Maksum Arakaev, в присущей вам язвительной манере представлять материал читателям писали «…как «настоящие мыслители» решили вопрос с «парадоксом Эренфеста». Автор ссылался на Путенихина П.В., поскольку у него якобы данное «явление» исследовано так, что просто «затёрто до дыр»…». Так вот, это не «настоящие мыслители» (а здесь вы имели ввиду нас и Путенихина П.В.) и не «затёрто до дыр», а это всем известные решения, а представляемая геометрия диска будет зависеть от того, какой метод измерения, например, Путенихин П.В. принял в своей работе. А он принял «метод по окружности» (см. Рисунок 81Г). Вы, Maksum Arakaev, с издёвкой написали про господина Путенихин П.В., что «…Например, Путенихин П.В. глубинно не осознал в чём суть данного парадокса, и пришёл к обывательскому выводу, что сам радиус будет уменьшаться пропорционально длине окружности, и даже вычислял его простой школьной логикой…», хотя именно вы сами не разобрались в существующих методах измерения радиуса, иначе бы вы про всем известные методы не писали бы «обывательскому выводу» и «простой школьной логикой». Вы не приводите аргументов правильно ли Путенихиным П.В. принят тот или иной метод измерения и сделаны ли правильно соответствующие интерпретации физических явлений и результатов измерений, вы именно в язвительной форме подчеркиваете для читателей информацию касательно метода измерения, называя его «обывательским» и «школьной логикой», хотя это один из методов измерения для определенных целей (см. Рисунок 81Д, где написано «разные методы измеряют разные вещи, отсюда и разные результаты»). Вы не проявляете уважения к другим авторам, а общеизвестные научные методы измерений называете «обывательскими» и «простой школьной логикой». Нехорошо!

 

Вот и всё, уважаемый Maksum Arakaev и господин Евлампий Диагенович, вы оба пишите «В таком случае применение формализма СТО несколько нежелательно» и «метрика искривляется и уже надо использовать формализм ОТО» (соответственно), а именно, вы говорите именно о геометрии вращающегося диска и увидев знакомое слово «метрика искривляется» сразу же ринулись в формализм ОТО, а что эта за искривлённая метрика, откуда она наблюдается, на что она виляет или не влияет, что в реальности регистрируется разными наблюдателями это вас, скорее всего, не сильно волновало, главное написать вам нужно было это.

 

Так вот делаем вывод по парадоксу Эренфеста: Парадокс Эренфеста, сформулированный в 1909 году, является проблемой, которая по своей сути и условиям формулировки полностью принадлежит области Специальной Теории Относительности (СТО). Его разрешение не требует привлечения Общей Теории Относительности (ОТО) по следующим фундаментальным причинам:

— Область применимости СТО: СТО описывает физические законы в инерциальных системах отсчета (ИСО) в плоском (неискривленном) пространстве-времени Минковского. Парадокс Эренфеста рассматривает идеализированный случай жёсткого диска, раскручиваемого из состояния покоя, и задаётся вопросом о его поведении именно в контексте преобразований Лоренца, которые являются краеугольным камнем СТО.

— Отсутствие гравитации и материи: Условия парадокса изначально не включают гравитационные поля или распределение масс, которые являются источником кривизны пространства-времени в ОТО. Проблема формулируется для пустого пространства, где единственным фактором является относительное движение.

— Суть парадокса: Парадокс возникает из-за попытки применить понятие абсолютной жёсткости из классической механики к релятивистскому объекту. В СТО сигналы и воздействия распространяются с конечной скоростью (не выше c), что делает концепцию абсолютно твёрдого тела несовместимой с теорией. Если бы диск был абсолютно жёстким, это позволило бы передавать информацию мгновенно, что нарушило бы принцип причинности – фундаментальный постулат СТО.

Таким образом, привлечение ОТО для решения исходного парадокса является избыточным и методологически неверным, так как проблема целиком и полностью проистекает из нерелятивистского понимания жёсткости в рамках релятивистской теории.

Хотя парадокс Эренфеста решается в рамках СТО, он сыграл важную эвристическую роль на пути к созданию ОТО.

Отправная точка: Он наглядно показал, что относительное движение (в данном случае – вращение) может приводить к наблюдаемым отклонениям от евклидовой геометрии. Это подводило к мысли о глубокой связи между физикой (движением) и геометрией пространства.

 

Принципиальное различие в природе кривизны!!!:

— В парадоксе Эренфеста («кривизна») является кинематическим следствием. Она возникает из-за движения в плоском пространстве-времени Минковского и проявляется только в конкретной, неинерциальной системе отсчёта, связанной с диском. Это эфемерная, или кажущаяся, кривизна. Её можно устранить, перейдя в глобальную инерциальную систему отсчёта.

— В ОТО (кривизна) является динамическим объектом, порождаемым присутствием массы, т.е. энергии-импульса (обратим внимание на слово «массы», которой нет в парадоксе Эренфеста). Это реальная, или инвариантная, кривизна.

Поэтому, парадокс Эренфеста служит блестящей иллюстрацией перехода от классических интуитивных представлений к релятивистским, но его решение лежит исключительно в плоскости СТО, в то время как он лишь указывает путь к более общей и фундаментальной концепции кривизны, разработанной в ОТО. А вы, уважаемый Maksum Arakaev и господин Евлампий Диагенович, его (парадокс) приводите в своих контраргументах. Опять на лицо приведение вами материала и аргументов, не относящихся к предмету нашего исследования. Нехорошо!

 

В-третьих (напомним важное из раздела «1.3. Самое важное в процессе получения антигравитации»), вращающийся диск у нас только способ задания криволинейного движения для нашей системы отсчета S, телом отсчета которой является наша точка «m». Смотрим еще раз внимательно на рисунок из видеообзора (важное выделили зеленым):

Рисунок 82.

 

Из Рисунка 82 видно, что рассматриваемое взаимодействие касается только точки m и точечной массы M (по сути, которую также можно было бы обозначить, как материальная точка M). Поэтому рассуждения о каком-то взаимодействии диска или объемного тела M, например, Земли в рассматриваемой модели не идёт (слушаем видеообзор с 06:55 (минуты: секунды), где сказано, что «точечная масса M»). Таким образом, здесь рассматриваются по сути просто две материальных точки M и m, которые относительно друг друга движутся криволинейно. Всё! В этом и есть смысл описания в видеообзоре принципа возникновения антигравитации при взаимодействии двух материальных точек, а по сути, двух бесконечно малых dR. И нужно понимать, что когда мы будем переходить к рассмотрению всего объемного тела M (Земли) и всего диска, то мы будем рассматривать множество таких подобных взаимодействий множества материальных точек тела M (Земли) cо множеством таких подобных материальных точек m диска. И в сумме этих всех взаимодействий будет выполняться закон сохранения энергии-импульса так же, как он выполняется и в этом одном взаимодействии между материальной точкой M и m. А результирующая сила будет складываться, как сумма сил всех этих взаимодействий.

Утверждение о невозможности рассмотрения системы отсчета, в которой диск покоится, а Земля вращается, является ошибочным. Ключевой принцип заключается в том, что физическое описание системы должно основываться не на движении протяженных массивных (больших) тел как целого («Земля» и «диск»), а на взаимодействии отдельных материальных точек (элементах вещественной материи с бесконечно малыми размерами), их составляющих. Каждая такая точка «регистрирует» лишь непосредственные взаимодействия с другими точками, безотносительно к глобальной конфигурации системы. Таким образом, макроскопическое взаимодействие между диском и Землей представляет собой результирующую векторную сумму всех парных взаимодействий между материальными точками, из которых эти тела состоят, т.е. полная сила или потенциал взаимодействия между телами определяется интегрированием по всем таким парным взаимодействиям.

Данную позицию мы также озвучивали в комментариях от 21.08.2025г. к видеообзору (см. Рисунок 83), которую вы, Maksum Arakaev, также интересным образом не упомянули в своём «критическом анализе» (мы даже этому сейчас и не удивляемся, с вашим подходом к материалам всё понятно).

Рисунок 83.

 

В контексте вышеобозначенного можно говорить, что обе системы отсчета (связанная с M и связанная с m) существуют в рамках единой геометрии пространства-времени. А вот какая это будет общая геометрия, как раз и определяется скоростью криволинейного движения (энергией-импульсом), которая при определенных значениях меняет кривизну пространства-времени (появляется антигравитация).

 

Далее. В рамках приведенного видеообзора мы не рассматриваем вообще какая будет геометрия диска или Земли. Это не предмет нашего исследования. Мы рассматриваем только гравитационное взаимодействие и как оно может меняться. Да, в своих комментариях к видеообзору мы высказывали свою точку зрения касательно возможной геометрии диска, но мы её (эту геометрию) рассматриваем только из контекста гравитационного взаимодействия, а вернее сказать кривизны пространства-времени. Поясним. Если при отсутствии движения точка m «видит» («чувствует») одну геометрию пространства-времени, при которой она считает, что обод диска, который ближе к оси вращения является для неё внутренним, то при изменении кривизны пространства-времени на противоположную (при антигравитации) точка m про тот же самый обод диска уже скажет, что он внешний. Странно звучит, но это и есть относительность наблюдения. Точка m не имеет зрения, если можно так образно сказать, она не видит весь диск и, например, ось диска она тоже не видит. Она «ориентируется» на кривизну пространства-времени и «оценивает» окружающий мир (расположение ободов диска) исключительно по этой геометрии пространства-времени. Если в её понимании внутренний обод это тот, который всегда в сторону уменьшения гравитационного потенциала, то и в другой момент (когда будет антигравитация) она также по этому направлению уменьшения гравитационного потенциала ободу (который на самом деле уже совсем другой, т.е. дальше от оси вращения) даст определение, как внутренний. Все определения относительны: если чётко привязываться, например, к оси вращения, то внутренний и внешний обод всегда остаются внутренним и внешним соответственно, а если привязываться к кривизне пространства-времени (её направлению), то в определенный момент можно сказать, что внутренний обод стал внешним, а внешний стал внутренним. Здесь далее мы не будем углубляться в геометрию диска, еще раз повторим, что это не предмет нашего исследования. Мы озвучили просто наше мнение.

 

Закрываем ваши эти три абзаца «критического анализа» про парадокс Эренфеста. Они содержат только ваше мнение о «формализме» и «моральном праве», нет конкретных цифр, формул, ссылок на источники, указаний на конкретные ошибки в нашей позиции, просто ваш текст (слова).

 

Итак, мы разобрали все абзацы вашего, Maksum Arakaev, «критического анализа». Что по итогу имеем? Ни один ваш аргумент не опровергает нашу позицию. Ни один! Более подробно выводы по вашей работе мы подведем в заключении настоящей статьи.

 

3. Основы релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел.

В данном разделе мы очень кратко изложим основные понятия и принципы получения антигравитации и представим те уравнения, которыми она описывается. Детальный и последовательный вывод и описание антигравитации, напомним, изложены в работах:

• в формализме ОТО – работа [2];
• в формализме СТО – работы [3], [4], [5].

 

Обозначения всех приведенных ниже физических величин также представлены в указанных работах и далее для краткости дополнительно расшифровываться не будут.

 

3.1. Антигравитация на две страницы (формализм СТО).

Общий физический принцип возникновения антигравитации:

1) Вначале нет ничего.

2) Появляется материя. Любая вещественная материя характеризуется размерами, вещественной материи без размеров не существует.

3) Из определенного множества элементов вещественной материи складывается первое пробное материальное тело M (допустим это Земля), которое порождает вокруг себя гравитационное поле.

4) Появляется еще один элемент вещественной материи вне тела M. Условно обозначим данный элемент вещественной материи через материальную точку m (смотри рисунок 84). Отметим, что данная материальная точка m имеет бесконечно малый размер dR → 0 (т.е. dR ≠ 0) и она может быть составной частью более крупного объекта, например, частью космического корабля.

Рисунок 84.

 

5) Материальная точка m относительно тела M может либо покоится, либо двигаться. Движение может быть либо прямолинейным, либо криволинейным.

6) Любое движение характеризуется скоростью.

7) При покое материальной точки m либо при прямолинейном её движении относительно тела M скорости точек 1 и 2 материальной точки m относительно тела M равны (при покое υ₁ = υ₂ = 0, при прямолинейном движении υ₁ = υ₂ > 0).

8) При криволинейном движении материальной точки m относительно тела M скорости точек 1 и 2 материальной точки m относительно тела M не равны (υ₁ ≠ υ₂ > 0).

9) Допустим мы придадим точке m криволинейное движение относительно тела M так, чтобы υ₁ стало больше, чем υ₂ (т.е. υ₁ > υ₂). Этого, например, можно достичь, если материальную точку m вращать относительно тела M. Данный пример придания криволинейного движения материальной точке m является не исключительным, а частным случаем из множества вариантов криволинейного движения, но является наиболее удобным с точки зрения математического описания и практической реализации.

10) Известно, что сила гравитационного взаимодействия направлена в сторону убывания гравитационного потенциала поля и перпендикулярно касательной к эквипотенциальной поверхности гравитационного поля материального тела M, т.е. ∆φ положительно:

11) Из релятивистского уравнения энергии-импульса следует, что полная энергия тела равна:

12) Материальная точка m «регистрирует» и «фиксирует» на себе гравитационную силу со стороны тела M. Именно материальная точка m «ощущает» на себе гравитационную силу со стороны тела M, а значит воздействие и характер гравитационного поля тела M. Материальная точка m «фиксирует» на своих концах в точках 1 и 2 скорости υ₁ и υ₂ относительно тела M.

13) На основании пунктов 10, 11 и 12 материальная точка m «делает» следующий вывод касательно гравитационного поля тела M:

14) R₁ всегда больше R₂ (т.е. R₁ > R₂).

15) При υ₁ = υ₂ = 0 или при υ₁ = υ₂ > 0, т.е. при покое или при прямолинейном движении материальной точки m относительно тела M и при условии пункта 14 всегда выполняется равенство:

т.е. наблюдается притяжение к телу M (гравитация, гравитационное поле).

16) При υ₁ > υ₂, т.е. при криволинейном движении материальной точки m относительно тела M и при условии пункта 14 возможно такое значение υ₁ и υ₂, при котором будет выполняется равенство:

т.е. наблюдается отталкивание от тела M (антигравитация, антигравитационное поле).

17) Так как dR → 0, то можно записать так: υ_crit = υ₁ ∼ υ₂, где υ_crit – это скорость движения, более которой выполняется равенство пункта 16, т.е. возникает антигравитация и эта скорость υ_crit =  скорости света (около 70,7% скорости света).

 

3.2. Антигравитация как следствие принципа экстремальности собственного времени для протяженного объекта с градиентом скоростей (формализм ОТО).

Подробные математические выкладки и вывод уравнений, описывающих антигравитацию в формализме ОТО изложены в работе [2] в соответствующих её частях «Часть 3. Строгий вывод уравнения силы в полной ОТО» и «Часть 4. Упрощённый вывод уравнения силы в линеаризованной ОТО». В настоящей статье мы не будем повторять вышеупомянутый материал, с которым каждый может ознакомится, однако представим краткую цепочку и логику вывода данных уравнений (это «2.1. Логическая последовательность вывода уравнений, описывающих антигравитационное взаимодействие тел» и «7.1. Основные результаты» работы [2]).

 

Вывод уравнений, описывающих возможность антигравитации согласно ОТО (математического аппарата ОТО), строится как последовательное выявление точных связей между геометрией пространства-времени, кинематикой объекта в его установившемся состоянии и результирующей силой. Фундаментальной основой является принцип экстремальности собственного времени, согласно которому свободно движущаяся пробная частица следует по геодезической – мировой линии, которая делает собственное время экстремальным. Любое отклонение от такой траектории интерпретируется как действие силы.

Вывод начинается с определения физической системы и её состояния: рассматривается пробный элемент вещественной материи в устоявшейся динамической конфигурации, радиально ориентированный в статическом сферически-симметричном поле массы M, описываемом метрикой Шварцшильда, где:

• M– масса центрального гравитирующего тела;
• r_s = 2GM/c² – её радиус Шварцшильда;
• G – гравитационная постоянная;
• c – скорость света в вакууме.

 

Ключевым является описание этого динамического состояния: элемент совершает криволинейное движение (в рассматриваемом случае равномерное круговое движение, т.е. вращение) относительно тела M, причём в его собственной (сопутствующей) системе отсчёта расстояние между концами, то есть собственная длина L0 = dl, остаётся постоянной. Это состояние описывает не гипотетически абсолютно жёсткое тело, а физически реализуемую в рамках ОТО установившуюся конфигурацию, в которой все внутренние напряжения и релятивистские деформации сбалансированы.

Данное физическое состояние, определённое в сопутствующей системе, должно быть корректно выражено в глобальных координатах, используемых для описания всей системы. В координатах Шварцшильда условие постоянства собственной длины элемента проявляется как постоянство координатной угловой скорости ω = dφ/dt для всех его точек, где:

• ω – координатная угловая скорость;
• φ – азимутальный угол;
• t – координатное время.

 

Это соответствие является не очевидным тождеством, а точным следствием метрики: для того, чтобы концы элемента, находящиеся в точках с различным гравитационным потенциалом A(r) = 1 — r_s/r, сохраняли постоянное расстояние в своей системе покоя, их движение в координатах должно быть синхронизировано именно таким, особым образом. Это первый важный переход от качественного описания состояния к количественному координатному условию.

Следующий и принципиальный шаг – вычисление локальных, физически измеримых скоростей концов элемента. Физическая скорость определяется относительно мгновенно сопутствующей системы отсчета (MCRF) по правилу:

Для точки на расстоянии от оси вращения r_d собственное смещение по азимуту составляет r_d∙d𝜑, а собственное время покоящегося там наблюдателя есть dτ = √(A(r)) dt, где:

• dτ – собственное время;
• √(A(r)) – множитель гравитационного замедления времени.

 

Следовательно, локальная скорость получается, как (подробный вывод формулы смотри в источнике [2] – уравнения (9) и (10)):

Эта формула является сердцевиной всего вывода, так как показывает, что в ОТО локальная скорость определяется не только геометрическим фактором r, но и релятивистским фактором 1/√(A(r)), который отражает гравитационное замедление времени в данной точке поля.

Непосредственный анализ этой формулы для концов элемента с радиусами r₁ = r + dl/2 (дальний) и r₂ = r — dl/2 (ближний) позволяет установить точный характер их движения. Поскольку:

а функция A(r) возрастает с радиусом, знаменатель для υ₁ больше, чем для υ₂. Числитель для υ₁ также больше. Количественный анализ отношения:

показывает, что оно, оставаясь больше единицы (то есть υ₁ > υ₂), одновременно оказывается меньше, чем чисто ньютоновское отношение r₁/r₂. Таким образом, гравитационное замедление времени не отменяет того, что дальний конец движется быстрее ближнего, но уменьшает разницу их скоростей по сравнению с плоским пространством. Именно эта точно рассчитанная разность, а не простое соотношение υ = ω∙r∙cos⁡α , и, что ещё важнее, порождаемый ею градиент Лоренц-факторов:

вдоль элемента становятся тем первичным источником асимметрии, который в рамках уравнений ОТО приводит к качественно новому эффекту – антигравитации.

 

Имея точные выражения для υ(r) и, следовательно, для 4-скорости U^μ, можно перейти к строгому расчёту силы как меры отклонения от свободного (геодезического) падения, определяемого принципом экстремальности собственного времени. Для этого применяется фундаментальное уравнение геодезического отклонения – основной инструмент ОТО для анализа относительного ускорения пробных масс. В это уравнение подставляются радиальный вектор разделения ξ^μ = (0, dx, 0, 0), фиксирующий геометрию элемента, вычисленные компоненты 4-скорости, содержащие υ(r) и γ(r), и конкретные ненулевые компоненты тензора кривизны Римана для метрики Шварцшильда. Решение этого тензорного уравнения даёт выражение для относительного 4-ускорения концов элемента.

Полученное относительное ускорение затем преобразуется, через геодезическое уравнение с символами Кристоффеля, в 4-ускорение a^μ самого элемента массы dm. Это преобразование есть прямое применение принципа экстремальности собственного времени: вычисленное 4-ускорение a^μ количественно определяет, насколько реальное движение элемента отличается от движения по локальной геодезической (свободного падения). В соответствии с принципом экстремальности собственного времени и его следствием – геодезическим уравнением движения наличие такого ненулевого 4-ускорения и означает, что на элемент действует сила. Его радиальная компонента a^r после алгебраических преобразований принимает вид, явно зависящий от квадрата скорости υ² и квадрата Лоренц-фактора γ². Элементарная сила, действующая на элемент, находится как dF^r = dm⋅a^r, где dm – масса элемента.

Поскольку входящие в выражение для a^r величины υ и γ сами являются функциями радиальной координаты (υ(r’), γ(r’)), элементарная сила dF^r так же меняется вдоль элемента. Поэтому для нахождения полной силы, действующей на элемент конечной малой длины dl, необходимо проинтегрировать dF^r от r₂ до r₁. Критически важно, что на этом этапе используется именно точная зависимость υ(r’) = (r’∙ω∙cosα)/√(A(r’)), выведенная ранее.

После интегрирования и разложения результата в ряд по малому параметру dl/r получается компактная итоговая формула для силы F в метрике Шварцшильда.

 

Итоговая логика (описание возникновения антигравитации):

• Принцип экстремальности собственного времени (геодезические) →
• Определение устоявшегося динамического состояния с радиальной ориентацией элемента →
• Условие постоянства собственной длины →
• Координатное условие ω = const в метрике Шварцшильда →
• Точная формула для локальной скорости в MCRF: υ(r) = r∙ω∙cosα/√(A(r)) →
• Установление точного градиента скоростей и Лоренц-факторов: (υ₁ > υ₂, γ₁ ≠ γ₂) →
• Подстановка в уравнение геодезического отклонения и вычисление символов Кристоффеля →
• Расчёт 4-ускорения a^μ как меры отклонения от геодезической (прямое следствие принципа экстремальности) →
• Интегрирование элементарной силы dF^r = dm⋅a^r →
• Итоговая формула силы F, демонстрирующая возможность смены знака при υ > υ_crit.

 

Полная итоговая формула гравитационной силы в метрике Шварцшильда:

Формула гравитационной силы в линеаризованном приближении (слабое поле):

Данное выражение является предельным случаем полной формулы при r_s/r → 0, т.е. A(r) = 1 — r_s/r ≈ 1.

Формула гравитационной силы согласно формализма СТО (работа [5]):

Это полное соответствие формулам в формализме ОТО, если в формуле выше делаем упрощение на c³.

 

Критическая скорость – скорость, при которой сила меняет знак:

• В полной ОТО:

• В линеаризованном приближении:

Это полное соответствие результатам работы [4] в формализме СТО.

Итак, общий результат по формализму ОТО соответствует общему результату по формализму СТО, т.е. описание антигравитации согласно ОТО полностью согласуется с описанием антигравитации в формализме СТО.

 

Таким образом, вся цепочка вывода представляет собой последовательное и необходимое движение от фундаментального принципа и определения специфической динамической конфигурации к её точному координатному описанию в искривлённом пространстве-времени, оттуда – к вычислению локальных динамических величин с учётом релятивистских эффектов, и, наконец, к подстановке этих величин в фундаментальные уравнения теории для получения количественного результата. Вычисленная сила есть сила, действующая именно на элемент вещества в его установившемся движущемся состоянии с радиальной ориентацией, и она принципиально отличается от силы, которая действовала бы на тот же элемент вещества в иной конфигурации. Каждый этап обоснования служит для установления точного количественного вида связей в условиях ОТО, что и приводит к глубокому выводу о возможности смены знака гравитационного взаимодействия при достижении критической скорости υ_crit как прямому следствию уравнений Эйнштейна.

 

3.3. Аналогии между антигравитационным крылом, крылом самолета, парусником и технологией GPS/ГЛОНАСС, а также роль тела M как «точки опоры».

В начале настоящей статьи в разделе «Важная справочная информация для читателей» мы уже приводили краткое описание аналогий между антигравитационным крылом, крылом самолета, парусником и технологией GPS/ГЛОНАСС. Расширим это описание, основываясь на материалах работы [2].

 

Итак, вначале определимся, что подразумевается под понятием «антигравитационное крыло». Рассматриваемый элемент вещественной материи в реальности будет являться составной частью более крупного объекта, а именно сложной технической конструкции предназначенной для создания гравитационной подъёмной силы. Именно данная конструкция носит рабочее название «антигравитационное крыло» и должна обеспечивать направленное движение материи по криволинейной замкнутой траектории при высоких скоростях, а также сохранять конструктивную целостность под действием расчётных механических нагрузок.

Классическим и практически важным примером совместного действия гравитационного и кинематического замедления времени является работа спутниковых навигационных систем (GPS, ГЛОНАСС, Galileo). Этот пример не является прямой иллюстрацией эффекта гравитационного отталкивания (антигравитации), но наглядно демонстрирует тот же самый физический механизм – конкуренцию двух релятивистских поправок к собственному времени, который приводит в нашем рассмотрении к смене знака силы.

 

Часы на спутнике и часы на Земле идут с разной скоростью из-за:

1) Гравитационного замедления времени (эффект ОТО). Суть эффекта: часы, расположенные ближе к массивному телу (например, к Земле), идут медленнее, чем часы, находящиеся дальше;

2) Кинематического замедления времени (эффект СТО, из-за движения спутника). Суть эффекта: чем выше скорость объекта, тем медленнее для него течёт время относительно неподвижного наблюдателя.

 

Спутники GPS/ГЛОНАСС находятся на высотах около 20 000 км. и движутся со скоростью ~4 км/с. Для них одновременно действуют два противоположных релятивистских эффекта [39]:

1) Гравитационное ускорение времени (из-за удалённости от Земли):

• • часы на спутнике идут быстрее, так как находятся в области более слабого гравитационного поля;
  • величина эффекта: ~+45,8 мкс/сутки.

2) Кинематическое замедление времени (из-за скорости спутника):

• • часы на спутнике идут медленнее относительно земных часов;
  • величина эффекта: ~−7,2 мкс/сутки.

Суммарный эффект:

• • + 45,8 мкс/сутки − 7,2 мкс/сутки = + 38,6 мкс/сутки.

 

Таким образом, часы на спутнике ускоряются на 38,6 микросекунды в сутки по сравнению с земными часами. Без учёта релятивистских эффектов ошибка в определении положения накапливалась бы примерно 11,4 км в сутки.

В Таблице 1 представлено описание аналогии релятивистских эффектов в работе спутников GPS и антигравитационном крыле, т.е. их сходство в применении одного и того же физического механизма.

 

Таблица 1. Аналогия релятивистских эффектов в работе спутников GPS и антигравитационном крыле.

Естественно, встает вопрос о ключевом отличии релятивистских эффектов в системе GPS и антигравитационном крыле. А ключевым отличием является только масштаб:

• В GPS разность потенциалов и скорости (υ_sat/c ∼ 1.3 × 10^-5) приводят к крошечным, но измеримым и критически важным поправкам ко времени;
• В антигравитационно крыле для его протяжённого элемента (а не точечного спутника) градиент этих релятивистских эффектов вдоль элемента (разность υ₁ и υ₂, разность A(r₁) и A(r₂)) создаёт нетривиальную силу. Чтобы эта сила сменила знак, требуется колоссальная скорость (υ ∼ c/√2), так как нужно, чтобы кинематический член не просто немного скорректировал гравитационный, а полностью его перевесил.

 

Оба примера (GPS и антигравитационное крыло) покоятся на едином фундаменте ОТО:

1) Время не абсолютно. Его течение зависит от гравитационного потенциала и состояния движения (метрика g_μν);

2) Физические предсказания (ход часов, сила) определяются комбинацией этих эффектов, описываемой ковариантными уравнениями (геодезические, уравнение отклонения);

3) Экспериментальная проверка в одном случае (GPS) подтверждает правильность математического аппарата, который в другом случае (антигравитационное крыло) приводит к неочевидному, но логически неизбежному следствию – возможности отталкивания (антигравитации).

 

Таким образом, система GPS является эмпирическим доказательством реальности тех самых релятивистских эффектов (гравитационного и кинематического замедления времени), конкуренция которых в расчёте для протяжённого объекта и приводит к эффекту отталкивания (антигравитации). Это подтверждает, что приведенный в настоящей работе вывод уравнений, описывающих антигравитацию, не является умозрительной спекуляцией, а основан на физических принципах, которые ежесекундно проверяются и используются миллиардами людей. Разница лишь в том, что в GPS мы наблюдаем интегральное влияние на фазу часов, а в нашем рассматриваемом случае – дифференциальное (приливное) влияние на динамику протяжённого объекта.

 

Важным физическим аспектом является необходимость наличия массивного тела M, создающего неоднородное гравитационное поле. Без него эффект отталкивания невозможен. Это можно представить аналогией с крылом самолета и воздуха (см. Таблицу 2).

 

Таблица 2. Аналогия с крылом самолёта.

Приведем еще одну аналогию с парусником в гравитационном «ветре». Рассмотрим парусник, оснащённый двигателем (источник собственного движения) и парусом (элемент, взаимодействующий со средой):

• В отсутствие внешнего поля (штиль): Тело M отсутствует, пространство-время плоское (g_μν = η_μν). Парусник движется только под действием двигателя – нет ни гравитационного притяжения, ни отталкивания. Это соответствует случаю отсутствия фоновой гравитации в ОТО;
• При наличии тела M: Тело M создаёт неоднородное гравитационное поле – «гравитационный ветер», поток искривлённого пространства-времени. Парусник (стержень) теперь взаимодействует с этим «ветром» через свой «парус» – свою протяжённость в радиальном направлении. Если скорость парусника относительно этого «ветра» превышает критическое значение (υ > υ_crit), возникает эффективная сила отталкивания – парусник «идёт против ветра», используя разность давлений (разность хода времени) на своих концах;
• Роль двигателя: Двигатель парусника аналогичен внешнему источнику энергии, поддерживающему движение стержня с постоянной угловой скоростью ω. Без такого «двигателя» стержень либо упадёт на M, либо улетит по инерции, но не будет сохранять круговое движение.

 

Таблица 3. Соответствие элементам физической модели.

Важное уточнение для научной точности: в отличие от классического паруса, где сила возникает из-за разности давлений воздуха, в рассматриваемой задаче «парус» (стержень) взаимодействует не с веществом, а с геометрией пространства-времени. «Ветер» – это градиент гравитационного потенциала, а «давление» – разность собственного времени на концах стержня. Таким образом, аналогия является концептуальной, иллюстрируя необходимость фонового поля (M) для возникновения силы отталкивания.

 

4. Об авторе релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел (Пономарев Дмитрий Валерьевич) и об этапах развития данной работы.

Вы пишите:

Кто такой Пономарев Д.В. мне неизвестно, также неизвестно кем и где он работает, имеет ли какие-либо научные звания и имеет ли непосредственно отношение к науке в целом.

Кратко о себе: я Пономарев Дмитрий Валерьевич, 1980 года рождения, проживаю и работаю в г.Санкт-Петербург. Имею экономическое и техническое образование, работаю в крупной компании, в которой занимаюсь внедрением и развитием ИТ-платформ, веду научно‑исследовательскую деятельность в области фундаментальной физики.

Далее вы пишите:

P.S. Нашел по адресу: https://n-t.ru/tp/ng/gp.htm статью Шибеко Романа Владимировича, старшего преподавателя кафедры «Промышленная электроника» Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета с названием: //Гипотеза Пономарева. Реальная возможность создания антигравитационного крыла//.

… Грустно в одном, что вышеуказанная электронная статья была опубликована 07 сентября 2001 года, то есть более чем 24 года назад!!! Однако, до настоящего момента, я не видел ни одной рецензии настоящих ученых из РАН, которые бы провели должную научную оценку концепции Пономарева/Шибеко о «релятивистской антигравитации» и придали соответствующую «значимость» и должное финансирование, а также выдвинули на Нобелевку от России! По всей видимости, оценивать и выдвигать здесь нечего.

Уважаемый Maksum Arakaev, грустно не в том, что прошло 24 года с момента первого упоминания и регистрации концепции «релятивистской антигравитации» (вы её так называете, у нас она звучит по другому), а грустно в том, что вы, как критик даже не удосужились выяснить, определить или, например, связаться с нами и поинтересоваться, почему же с момента опубликования первых идей прошло так много времени. Вы же в язвительной форме сразу выдвигаете свои варианты надеясь на нужную вам соответствующую реакцию своей аудитории, а остальное вам и не нужно, вам не нужно и не хотелось знать причины, иначе бы вы поинтересовались, электронный адрес вы наш знаете. А вдруг у людей различные события в жизни, расстановки приоритетов и активностей, всё что угодно может быть. Но вы же этого не знаете и вам это не интересно, а выдвигаете свои заключения. Так вот, с момента первой публикации материалов тогда еще «Потенциальной модели антигравитационного взаимодействия тел» 28.05.2001 года было размещено ряд статей по данной модели в ряде журналов и электронных ресурсов без выхода на уровень ВАК, РАН и исследовательских институтов, было просто первоначальное обсуждение идеи. Далее, у нас в жизни встали другие приоритеты и проекты, которыми мы занимались и даже не в области физики. Сейчас мы вернулись к ранее поднятой теме антигравитации и при доработке концепции 10.10.2024 года была зарегистрирована «Релятивистская модель антигравитационного взаимодействия тел», сейчас у нас есть время, ресурсы и возможности продолжать работать и развивать этот проект. Да, нам тоже немного печально об упущенном времени по этому проекту. Но лучше поздно, чем никогда. Правда? Сейчас мы более активно публикуемся, готовим к выходу публикации в изданиях ВАК, занимаемся экспериментальным доказательством. Уважайте авторов, которых критикуете, как минимум они дают вам работу и развитие, а возможно делают для науки не меньше, а может быть и больше, чем вы, кому знать.

 

5. Заключение.

В заключении хочется отметить, что мы уважаем вас и ваш труд, Maksum Arakaev. Мы видим, что вы грамотный специалист, искренне радеете за науку. Единственно нас смущает ваш подход к работам авторов и специалистов, критические анализы и сатирические статьи, на которые вы пишите. Логичнее было бы всем вместе вначале обсудить вопросы, обменяться мнениями, найти проблемные зоны и на основании взаимной информации, знаний и мнений делать итоговые выводы. Возможно, что-то неправильно, а возможно, где-то есть действительно логичные ниточки. Именно в конструктивных и взаимоуважительных дискуссиях рождается общее правильное решение. Это наше личное мнение.

 

Теперь просто констатация фактов по результатам прочтения и анализа вашей, Maksum Arakaev, работы (в скобках указаны разделы настоящей статьи, в которых приводятся наши доказательства, аргументы и мнения):

1) Вы не понимаете, что такое пределы и неправильно их трактуете (разделы «Предисловие» и «2.6. Пределы» настоящей статьи);

2) Вы неправильно понимаете и трактуете положения специальной и общей теории относительности (разделы «2.5. Угловая скорость», «2.6. Пределы», «2.7. Векторный анализ. Градиент» и «2.9. «Парадокс Эренфеста»» настоящей статьи);

3) Вы подменяете понятия и смысл излагаемых авторами материалов (разделы «1.2. О «Критическом анализе» критика Maksum Arakaev», «2.3. Основное уравнение антигравитации» и «2.8. Система отсчета MCRF» настоящей статьи);

4) Вы приводите в пример уравнения, не относящиеся к предмету и объекту исследования (разделы «2.2. «Релятивистская масса»» и «2.7. Векторный анализ. Градиент» настоящей статьи);

5) Вы неправильно понимаете и трактуете понятие «система отсчета» (разделы «2.3. Основное уравнение антигравитации» и «2.8. Система отсчета MCRF» настоящей статьи);

6) Вы не имеете представление о понятиях «материальная точка» и «нематериальная точка» в системе отсчета и их роли в физико-математических конструкциях, называя последнюю «виртуальной» и «холостой» (раздел «2.3. Основное уравнение антигравитации» настоящей статьи);

7) Вы выборочно на отдельных слагаемых проводите анализ уравнений и делаете на основании этого ошибочные выводы по математическому и физическому смыслу всего уравнения (раздел «2.5. Угловая скорость» настоящей статьи);

8) Вы нарушаете требования, предъявляемые к функциям и их аргументам (раздел «2.7. Векторный анализ. Градиент» настоящей статьи);

9) Вы нарушаете основы векторного анализа, а вернее не корректно применяете типы векторного умножения (раздел «2.7. Векторный анализ. Градиент» настоящей статьи);

10) Вы не оперируете общеизвестными методами измерения радиуса вращающегося диска и их наименованиями, называя некоторые из них «обывательскими» и «простой школьной логикой» (раздел «2.9. «Парадокс Эренфеста»» настоящей статьи);

11) Вы приводите урезанные материалы и скриншоты из источников, причем в урезанных вами фрагментах как раз и кроется ответ на ваш вопрос или опровержение ваших аргументов (разделы «2.2. «Релятивистская масса»» и «2.8. Система отсчета MCRF» настоящей статьи);

12) Вы выборочно комментируете материал (нужный вам для ваших целей), хотя остальной материал, который вы обошли своим вниманием как раз и дает ответы на ваши вопросы или опровергает ваши аргументы (раздел «1.2. О «Критическом анализе» критика Maksum Arakaev» настоящей статьи);

13) Вы делаете акцент на использование градиента, хотя градиент – это только один из инструментов в проводимом исследовании, он является математическим инструментом, который позволяет определить и описать результат, а не первопричину исследуемых процессов (раздел «2.7. Векторный анализ. Градиент» настоящей статьи);

14) Вы на протяжении всей вашей работы не приводите самостоятельных выводов уравнений (была только одна небольшая формула от вас и то с ошибкой её использования) и решений, а просто излагаете слова-предположения без подкрепления действительно относящихся к предмету и объекту исследования материалов (раздел «2.7. Векторный анализ. Градиент» настоящей статьи).

15) Вы не разобрались в обозначениях физических величин, а также не прилагаете ссылки на используемые источники, что подчеркивает ваше неуважительное отношение к читателям и к их времени на анализ приведенного вами материала (разделы «2.1. Существование мнения о неприменимости СТО к НСО» и «2.4. Условные обозначения» настоящей статьи).

 

«Мальчик с палкой» и «Сценарий для детского утренника с элементами мальчуковой гимнастики с палкой» (это ваши слова) – считаем, что для базового понимания всех рассматриваемых процессов вам необходимо всё-таки вернуться с более глубоким вниманием к этим материалам. Хотя вы своеобразно и иронично данный материал назвали, но в нём просто и наглядно показана вся аналогия процессов на простом обывательском языке для неспециалистов в области физики, гравитации и теории относительности.

 

По итогу, ни один ваш аргумент не опровергает нашу позицию.

 

Еще раз хочется выразить вам, Maksum Arakaev, признательность, искреннее уважение и надежду на дальнейшее конструктивное и плодотворное сотрудничество. Спасибо!

 

6. Источники информации.

1. Альбина Бурлова. 3.2. Пределы и непрерывность функций – URL: https://education.yandex.ru/handbook/math/article/predeli-i-neprerivnost-funktsii (дата обращения: 22.01.2026г.).
2. Пономарев Д.В. Антигравитация как следствие принципа экстремальности собственного времени для протяженного объекта с градиентом скоростей в общей теории относительности – URL: https://antigravity-theory.ru/антигравитация-ото (дата обращения: 22.01.2026г.).
3. Пономарев Д.В. Основное уравнение антигравитации – URL: https://antigravity-theory.ru/основное-уравнение-антигравитации (дата обращения: 22.01.2026г.).
4. Пономарев Д.В. Точка антигравитации – URL: https://antigravity-theory.ru/точка-антигравитации (дата обращения: 22.01.2026г.).
5. Пономарев Д.В. Антигравитационная сила – URL: https://antigravity-theory.ru/антигравитационная-сила (дата обращения: 22.01.2026г.).
6. Momentarily Comoving Reference Frame – URL: https://www.physicsforums.com/threads/momentarily-comoving-reference-frame.547372/ (дата обращения: 22.01.2026г.).
7. Glossary. MCRF – URL: http://www.physicsinsights.org/glossary.html (дата обращения: 22.01.2026г.).
8. Relativistic Doppler effect – URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Doppler_effect (дата обращения: 22.01.2026г.).
9. How to understand the true meaning of momentarily comoving reference frame? – URL: https://physics.stackexchange.com/questions/744304/how-to-understand-the-true-meaning-of-momentarily-comoving-reference-frame (дата обращения: 22.01.2026г.).
10. Преобразование Лоренца – URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_transformation (дата обращения: 22.01.2026г.).
11. Л.Б. Окунь. Масса. Энергия. Относительность – URL: http://www.primefan.ru/stuff/books/okun.pdf (дата обращения: 22.01.2026г.).
12. Sean Carroll. Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity – URL: https://djvu.online/file/zAozGlXDot7DN (дата обращения: 22.01.2026г.).
13. Charles W. Misner, Kip S. Thorne, John Archibald Wheeler. Gravitation – URL: https://djvu.online/file/9ZZdoEUsCSo9g (дата обращения: 22.01.2026г.).
14. Уравнения Матиссона–Папапетру–Диксона – URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Mathisson%E2%80%93Papapetrou%E2%80%93Dixon_equations?ysclid=mkmaonn5zy379228244 (дата обращения: 22.01.2026г.).
15. Эквивалентность массы и энергии – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Эквивалентность_массы_и_энергии (дата обращения: 22.09.2025г.).
16. С.А. Васильев. О роли релятивисткой массы в специальной теории относительности – URL: https://nonmaterial.narod.ru/massa.pdf (дата обращения: 22.01.2026г.).
17. Масса в специальной теории относительности – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Масса_в_специальной_теории_относительности (дата обращения: 22.01.2026г.).
18. Система отсчёта – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Система_отсчёта (дата обращения: 22.01.2026г.).
19. Система координат – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Система_координат (дата обращения: 22.01.2026г.).
20. Метод координат – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Метод_координат (дата обращения: 22.01.2026г.).
21. Неинерциальная система отсчёта – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Неинерциальная_система_отсчёта (дата обращения: 22.01.2026г.).
22. Центр масс – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Центр_масс (дата обращения: 22.01.2026г.).
23. Материальная точка – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Материальная_точка (дата обращения: 22.01.2026г.).
24. Разница между материальными и нематериальными точками – URL: https://ya.ru/neurum/c/nauka-i-obrazovanie/q/v_chem_raznica_mezhdu_materialnymi_i_nematerialnymi_4efb7506?ysclid=mh38c92l76131984664 (дата обращения: 22.01.2026г.).
25. Потенциальная энергия. Потенциал поля – URL: https://physics.spbstu.ru/userfiles/files/MECH1-9.pdf (дата обращения: 22.01.2026г.).
26. Приращение функции – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Приращение_функции (дата обращения: 22.01.2026г.).
27. Действия с вектором «набла» – URL: https://4xx.zaytsev.net/course-2/OVTA/Practice/Ovtap10.pdf (дата обращения: 22.01.2026г.).
28. Скалярное произведение – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Скалярное_произведение (дата обращения: 22.01.2026г.).
29. Вектор (геометрия) – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Вектор_(геометрия) (дата обращения: 22.01.2026г.).
30. Работа и энергия – URL: https://portal.tpu.ru/SHARED/e/ELENALIS/rabota/Tab4/Lk4.pdf (дата обращения: 22.01.2026г.).
31. Лоренц-фактор – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Лоренц-фактор (дата обращения: 22.01.2026г.).
32. Безразмерная величина – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Безразмерная_величина (дата обращения: 22.01.2026г.).
33. Сферическая система координат – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Сферическая_система_координат (дата обращения: 22.01.2026г.).
34. В.А. Фок. Теория пространства, времени и тяготения – URL: https://djvu.online/file/pFVfg9OoFihha (дата обращения: 22.01.2026г.).
35. Градиент – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Градиент (дата обращения: 22.01.2026г.).
36. Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшиц. Теоретическая физика – URL: https://djvu.online/file/NWX9BlUqYyVBq?ysclid=mhpe4vqxt1114535757 (дата обращения: 22.01.2026г.).
37. Парадокс Эренфеста – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Парадокс_Эренфеста (дата обращения: 22.01.2026г.).
38. Парадокс Эренфеста – URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest_paradox (дата обращения: 22.01.2026г.).
39. Анализ ошибок в системе глобального позиционирования. – URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Error_analysis_for_the_Global_Positioning_System (дата обращения: 22.01.2026г.).

* — ИИ‑обработка (Алиса, Яндекс) применена к отдельным фрагментам статьи для структурирования общеизвестной научной информации.

 

Дата публикации

22 января 2026г., г.Санкт-Петербург

 

22.01.2026 / Антигравитация