Пономарев Дмитрий Валерьевич
14.08.2025г.
Открыть статью в формате pdf
Базовая статья: Пономарев Д.В. «Основное уравнение антигравитации» (https://antigravity-theory.ru/основное-уравнение-антигравитации).
Основа настоящей статьи-обзора: комментарии к видеообзору «Основное уравнение антигравитации — Часть 1. Механизм получения антигравитации» на канале «Дзен»: https://dzen.ru/video/watch/68582cf0a6592f77ffb95356
Из текста указанных комментариев для настоящей статьи-обзора взяты только основные вопросы, мнения и предложения, а также даны ответы от авторов релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел (Пономарев Д.В.). С полным текстом комментариев можно ознакомиться по ссылке выше.
В настоящей статье-обзоре рассмотрены следующие вопросы и аспекты:
1) Наглядно представлено, как правильно берется градиент для определения гравитационной и антигравитационной силы во вращающейся системе отсчета;
2) Дан ответ на вопрос почему точка «u» на эквипотенциальной поверхности 2 вращается вместе с сиcтемой отчета, связанной с выбранной точкой «m» на эквипотенциальной поверхности 1 (примеры с вращающимся диском и с вращающимся конусом);
3) Рассмотрен градиент, как математический инструмент;
4) Рассмотрены пределы и показано, как их брать для определения гравитационной и антигравитационной силы во вращающейся системе отсчета;
5) Представлено описание «мгновенно движущейся вместе с частицей системы отсчета (MCRF)»;
6) Даны ответы на вопросы почему антигравитацию невозможно зарегистрировать в циклических ускорителях, с помощью распределения Максвелла-Больцмана и такого явления, как «спин» элементарной частицы.
Дата настоящей статьи-обзора: 14.08.2025г.
Евлампий Д. (04.08.2025):
Автор, //Хотя мы считаем, что вы не правы, т.к. точка m у нас тело системы отсчета и любая точка, связанная с этой системой отсчета, также вращается.// И как Точка «U» СВЯЗАНА с вращающейся системой отсчета?? Там нет ничего, не диска, ни каких иных материальных тел и тогда, согласно вашему формализму, любую точку пространства можно вот так формально СВЯЗАТЬ с системой отсчета) Или надо переходить реально в ВСО, но тогда возникнет масса нюансов, либо не переходить, тогда СВЯЗАННО не имеет ни какой основы… И вероятно в вашем примере с диском, надо вводить градиент в сферической системе координат, поскольку таковая симметрия имеет место. Тогда не надо ничего за уши притягивать, будет все просто. И еще, если вы рассматриваете Лоренц-факторы гамма один и гамма два, то они при стремлении dr к нулю, то и эти два Лоренц-фактора стремятся друг к другу и их не надо различать. Именно в этом каноны дифференциального исчисления.
…
Автор, //Вы правильно говорите, что потенциал без вращения точки и с вращением точки будут отличаться, но вся физическая суть не в абсолютном значении потенциала в точке, а в РАЗНИЦЕ ПОТЕНЦИАЛОВ, а при вращении она (при определенном значении скоростей) меняет знак. Вот и все!// Увы не получается не какой антигравитации ни разу! Я сам взял градиент в сферической системе координат от потенциала классического и точки, что движется с релятивистской скоростью, увы потенциал релятивисткой точки больше в Лоренц-фактор. Он не становится меньше ни как и ни когда! Ну сами попробуйте. Если вы считаете, что в вашем случае нельзя прямо и просто брать градиент, то укажите почему? Поскольку точка «m» бесконечно малая, то Лорнец-фактор тоже не дифференцируется, а выносится за знак градиента. Более того, я считаю, что у вас есть некоторая логическая ошибка в рассуждениях, локально движение точки не отличается, что при вращении или это просто линейная мгновенная скорость. Поскольку вы используете локальную ИСО, то она именно так и работает, ей все равно частица вращается или просто в какое то мгновение двигается линейно. Тогда такой эффект должен наблюдаться для всех релятивистских тел, даже в кольцевых ускорителях, где скорости ЭЧ достигают 99,99999% от скорости света и они должны просто упираться в потолок ускорительной камеры, но этого нет. Далее, то что вы приводили приблизительные расчеты по Урану это здорово, однако, есть такое распределение Максвелла-Больцмана, которое очень хорошо определяет распределение атомов/молекул по энергиям и высоте, так такой процент тоже бы дал отличие, кое хорошо детектируется. Но его нет. И еще один момент, каждая из частиц, протон/нейтрон/электрон это фермионы и они имеют СПИН, а это собственный квантовый момент импульса. По сути это такое вращение частицы со скоростью очень и очень близкой к световой. Однако, эксперименты со свободными не поляризованными нейтронами, кое падение фиксировали в вакуумной камере, не обнаружила каких либо отклонений от ЗВТ Ньютона, то есть было так, что часть нейтронов падали согласно закона, а часть двигалась в противоположно направлении или отличалась по «массе». Увы)
…
Автор, \\Что все это значит? Это значит, что Лоренц-фактор (для перехода к релятивизму) нужно ставить именно в уравнение (1.9.16), там, где работа от одной точки во вторую. А так как у первой точки своя линейная скорость, а у второй своя, то и Лоренц-факторы (γ1 и γ2 соответственно) у них различаются.\\ Они различаются пока вы работаете с конечными величинами, а когда переходите с бесконечно малыми, типа “dx”, то уже и не отличаются) Ну возьмите предел и сами увидите. \\Вы что делаете? Вы берете готовое уравнение (1.9.19) и говорите «все красиво и никаких танцев с бубном» (ваша цитата), а по сути «обрубили», как вам удобно, всю первоначальную цепочку, теряя правильное приведение на Лоренц-факторы в разных точках.\\ А вы сами попробуйте, когда вы берете градиент в сферической системе координат, по потенциалу, который вы сами анонсировали, как релятивистский, то получится «релятивистская напряженность поля», коя получается больше, но ни как не меньше. \\Продолжим и дополним. Раз для определения силы вы берете градиент в точке, то ответьте на вопрос: как сила в точке понимает в каком направлении ей быть?\\ На это указывает вектор, силы, градиент оператор то векторный) \\Почему вектор направлен именно к телу M, а не влево или направо или вообще в какую-либо другую сторону? Ответьте.\\ Еще раз поясняю, что градиент, дает исчерпывающую информацию о направлении результата своего воздействия, поскольку это вектор! \\Мы ответим, как и все физики. Потому, что сила направлена в сторону уменьшения потенциальной энергии.\\ Именно на это и указывает градиент и не надо ничего отвечать «за всех физиков», все тривиально)
…
Автор, \\Что это значит? Что для этого в любом случае нужно сравнивать энергии в двух точках. В двух точках с двумя Лоренц-факторами! А то, что вы пишите (цитирую) «…стремим dR к нулю и тогда r1 стремится к r2, а Фи1 стремится к Фи2…» утверждение «стремим» не значит уравнять, и вы это прекрасно понимаете, значит и должны понять, что по итогу, как бы в «бесконечно малую» или «самую элементарную» величину расстояния мы не уходили, все равно это будет размерное расстояние между двумя точками.\\ Вот когда я говорил, что кто-то не очень хорошо понимает, дифференциальное исчисление, то вот я как раз об этом… Именно, что бесконечно малая величина — это не РАЗМЕРНОЕ расстояние. И для этого существует такие операторы, как градиент, дивергенция, ротор, чтобы не заниматься построениями и вольными измышлениями на тему, что «бесконечно-малая величина» может быть размерной. Если вы считаете, что ваш Лоренц-фактор тоже подвергается взятию градиенту и он зависит от радиуса, ну так берите. Я лично такой зависимости у него не увидел. \\В уравнении на рисунке 2 при равенстве скоростей двух точек (значит система движется прямолинейно) Лоренц-факторы будут равны (и его можно будет вынести за скобки) и вы придете к «вашему» градиенту потенциала, умноженному на этот Лоренц-фактор. Но если система движется не прямолинейно (вращается), то Лоренц-факторы различаются и силу можно получить исходя из основного уравнения антигравитации, по цепочке действий, которые изложены в нашей статье «Антигравитационная сила» (почитайте). Продолжение в следующем комментарии…\\ Если у вас Лоренц-фактор зависит от радиуса, по которому происходит действие векторного дифференциального оператора — градиента, так возьмите его по всем канонам математической физике в составе релятивистского потенциала. Мне тоже будет интересно, что у вас получится. Но не надо использовать геометрию и «высасывать из пальца», то, чего делать не следует, для простых действий с полями.
Пономарев Д.В. (13.08.2025) — ответ:
Добрый день! Уважаемый Евлампий, вы нас все больше удивляете! Как нам кажется, вы не читаете должным образом внимательно то, что мы вам пытаемся изъяснить уже не по первому-второму разу. Мы в достаточной степени понимаем «каноны дифференциального исчисления» (как вы пишите) и то, что вы нам объясняете уже неделю про градиент мы тоже понимаем. Мы вас услышали. Вопросов к градиенту и дифференциальному исчислению у нас нет, поверьте. Но мы считаем, что вы не совсем корректно понимаете и применяете дифференциальное исчисление в рамках рассматриваемого процесса. Вы пишите: «Они различаются пока вы работаете с конечными величинами, а когда переходите с бесконечно малыми, типа “dx”, то уже и не отличаются) Ну возьмите предел и сами увидите» и «И еще, если вы рассматриваете Лоренц-факторы гамма один и гамма два, то они при стремлении dr к нулю, то и эти два Лоренц-фактора стремятся друг к другу и их не надо различать. Именно в этом каноны дифференциального исчисления». С чего вы, уважаемый Евлампий, взяли, что они (речь о Лоренц-факторах, которые зависят от x) не будут различаться (а значит равны) на бесконечно малом? В дифференциальном исчислении слово «стремится» (которое вы озвучили) означает, что переменная приближается к пределу на сколь угодно малую величину, но никогда не достигает его (lim(x)=0 при x→0). Тут главное слово «приближается» и «но никогда не достигает его». Вот о чем «каноны дифференциального исчисления». Между ними (Лоренц-факторами) всегда будет dx, как бы вы не хотели. А вы так «лихо» приравняли Лоренц-факторы и вынесли за скобку, что неправильно. Более того, ваше утверждение приводит к искажению итогового результата. Сегодня мы покажем вам это наглядно в т.ч. на простых математических примерах. Но давайте последовательно и всю сегодняшнюю нашу работу по всем вашим последним четырем комментариям выстроим в следующем порядке:
1) Вначале мы вам покажем, как правильно брать градиент для получения антигравитации (то, что вы сделать не смогли) и вы увидите график функции силы и антигравитацию строго используя только градиент;
2) Вращающийся диск и конус. Это опять к вопросу с точкой «u» — у диска она не материальна, а на примере конуса материальна.
3) Раз вы используете в своих исследованиях и всегда говорите про градиент, то еще раз поговорим об этом инструменте;
4) Затем мы поговорим о пределах, покажем на элементарных функциях те моменты, в которых вы ошибались. Получим антигравитацию и через пределы, как вы и просите;
5) Обсудим «бесконечно малую величину»;
6) Обсудим системы отсчета;
7) Разберем ваши примеры, которые вы привели на уровне элементарных частиц;
Итак, начнем с раскрытия первого пункта.
1) Вы пишите: «Если у вас Лоренц-фактор зависит от радиуса, по которому происходит действие векторного дифференциального оператора — градиента, так возьмите его по всем канонам математической физике в составе релятивистского потенциала. Мне тоже будет интересно, что у вас получится». Хорошо, возьмем градиент и для того, чтобы ни у кого не было вопросов о корректности математического взятия градиента воспользуемся автоматическим его определением в Mathcad (вдруг вы не доверяете нашим ручным вычислениям, упрощениям и преобразованиям). Смотрите прилагаемый рисунок. Итак, вначале для проверки работоспособности градиента в Mathcad возьмем определение обычной Ньютоновской силы. Смотри Шаг 1 на рисунке. Отметим, что за систему отсчета взята точка m (с нее ведется наблюдение и она же на себе будет регистрировать силу взаимодействия со стороны тела M). Началом координат выбранной системы отсчета также определим точку m. Тогда для удобства выражения градиента через декартову и сферическую систему координат ось x удобнее всего направить от точки m через точку M, ось y будет перпендикулярна ей, поэтому вектор силы у нас будет лежать в фундаментальной плоскости (xy). Все понятно, красиво, результат по Шагу 1 ожидаем. Идем далее. Определяем для примера общую формулу релятивистской силы притяжения через градиент потенциальной энергии на расстоянии x между телами (смотри Шаг 2). Для этого через «r» обозначим расстояние от оси вращения, на котором будет рассматриваться пробная точка m. Точка m может браться по диску любая, поэтому мы специально обозначили расстояние r, а не rd (радиус диска), т.к. r = rd – это частный случай размещения точки m на краю диска. Тогда общее уравнение релятивистской силы для любой пробной точки на диске будет записано, как результат, представленный на Шаге 2. Здесь отметим, что скорость (v) точки m относительно точечной массы M равна v = 2‧π‧n‧r и она точно такая же, как и скорость точечной массы M относительно точки m. Получилась понятная формула релятивистской силы, которая отличается от Ньютоновской умножением на Лоренц-фактор. Все нормально, идем дальше. Определим релятивистскую силу через градиент для конкретной точки m на диске (например, на краю диска). Но вначале нам нужно выразить r через x для конкретной точки m. Оно равно r(x) = x*(rd/R). Где собственно rd/R является косинусом угла a (альфа) для конкретной точки m. Вы можете сказать, что тут x = R и тогда они сокращаются и получается, что r(x) = rd. Но в этом случае теряется функциональная зависимость r от x (видите справа нет x), теряется x, а он нам нужен в функции и это важно.
А еще вернее вы тогда должны будите записать r(x) = x*(r(x)/x) = r(x) и в этом случае вы ищете функцию от x и выходите на саму же себя и ответа о функциональной зависимости у вас нет. Тем более, что по оси x для любой точки угол между r и x всегда будет одинаков и равен rd/R. Поэтому для того, чтобы иметь функциональную зависимость r от x и записывается r(x) = x*(rd/R). Заметьте, что rd/R – это число (можно обозначить через k), т.е. безразмерная величина (т.к. метры сокращаются на метры). Подставляя r(x) в формулу градиента Шага 2, получаем результат, который представлен в окончании Шага 3 (в т.ч. представлен вариант записи, если осуществить переход от сферических к декартовым координатам). Заметьте, градиент определен автоматически Mathcad и он отличается от градиента на Шаге 2. И это правильно, потому, что, если вы дифференцируете по x, то в уравнении ВСЕ расстояния должны быть выражены через x, а не просто взяты постоянными величинами типа rd. Далее визуализируем полученные результаты и определим силу, зависящую от частоты вращения n, т.е. увидим при какой частоте вращения конкретной точки m на диске для нее конкретно наступит антигравитация. Результат на рисунке. Видите график функции F(n) пересекает нулевую отметку? Вот это и означает, что далее при увеличении n будет антигравитация. Все точно такие же результаты, только в более красивом (математически упрощенном варианте) вы можете найти в нашей статье «Антигравитационная сила». Если уравнение, которое мы вывели через градиент правильное, то оно должно и при частоте вращения n = 0 показывать нам обычную Ньютоновскую силу. Мы так и сделали (смотри на рисунке правее графика). F(0) = 9,8 Н – это сила без вращения и для массы в 1 кг она совпадает с обычной Ньютоновской силой, к которой мы привыкли на Земле при ускорении свободного падения в 9,8… м/с^2. Все верно.
2) Вращающийся диск и вращающийся конус. Евлампий, вы пишите: «И как Точка «U» СВЯЗАНА с вращающейся системой отсчета?? Там нет ничего, не диска, ни каких иных материальных тел и тогда, согласно вашему формализму, любую точку пространства можно вот так формально СВЯЗАТЬ с системой отсчета…Тогда не надо ничего за уши притягивать». Во-первых, Евлампий, никто здесь ничего «за уши не притягивает», мы с вами обсуждаем серьезные вещи. Поэтому в формулировках просим вас быть корректными (мы обсуждаем работу, а не осуждаем). Во-вторых, еще раз повторим, что для точки m и для ее системы отсчета без разницы материальна точка u (та, которая на эквипотенциальной поверхности 2) или нет, т.к. вращается система отсчета. Приведем пример, который показывает это. На время забудем про вращающийся материальный диск и будем вращать материальный конус, вершина которого находится в центре точечной массы M (подчеркнем, что точечной массы M, чтобы вершина конуса упиралась в эту точку M), а точка m будет на пересечении образующей (mM) конуса и его основания (mb). Смотрите рисунок, на котором для сравнения представлен вид сбоку вращающегося диска и вращающегося полого конуса без основания. Диск и конус обозначены синими линиями. Так как вы в своих расчетах используете сферическую систему координат (которая оперирует радиальным расстоянием, зенитным и азимутальным углами), то мы специально на рисунке оставили только направление x и y и угол a (альфа), которые будем использовать. Как мы видим и понимаем сила тяготения, действующая на выбранную точку m в обоих случаях, будет направлена по оси x в сторону точечной массы M. Заметьте, что точка u на рисунке вращающегося конуса является вполне материальной, она в составе материального конуса и ее угловая скорость, как и любой другой точки образующей конуса равна 𝜔, а линейная скорость равна v = 2‧π‧n‧x‧cos(a), где n – частота вращения, а x‧cos(a) – это расстояние от оси вращения конуса до точки его образующей, которую мы рассматриваем (для каждой точки образующей конуса частота вращения n одинаковое, а x‧cos(a) различается, т.к. x различается). Так вот, исходя из двух данных примеров, мы видим, что градиент, взятый в точке m по двум вариантам, будет одинаков, т.к. градиент берется в этой одной точке. И без разницы материальна точка u или нет, т.к. она лежит на оси x системы отсчета, связанной с точкой m. Думаем, к вращающемуся конусу у вас меньше вопросов.
3) Еще раз о градиенте. Вы, как мы поняли, используете градиент в своих вычислениях и исследованиях. Скорее всего, вам так удобно. Не спорим, каждый вправе использовать те методы и инструменты, которые считает правильными и нужными. Это хорошо, что у нас есть такой инструмент, как градиент и его уже «придумали» и его отлично используют! Даже мы, его используя, наглядно получили антигравитацию (п. 1 нашего общения сегодня). Но, если бы его не было, если бы его еще «не изобрели» (предположим), а задачу нам решать нужно. Что бы вы/мы делали? Вы/мы как раз бы взяли большой лист бумаги и уравнение (1.9.16) источника СПбПУ (где определяется сила через работу, совершенную на расстояние), т.к. градиента то у нас «еще нет/не изобретен» и начали бы вычислять уменьшая и уменьшая расстояние все более и более на меньшие значения пока у нас не закончилась бы бумага или бы нам не надоело или мы не достигли бы приемлемой для нас точности результата. И на этом бы остановились и были бы довольны, т.к. полученные результаты нас удовлетворяют для решения тех или иных задач. Но при этом расстояние у нас все также осталось бы до конца (до бесконечности) недоразделенным. Чувствуете? Градиент – не панацея, задачи можно и без него решать.
Еще обсудим градиент. В своем комментарии вы отвечаете на наш вопрос: «как сила в точке понимает в каком направлении ей быть?». К вашему ответу еще вернемся, но прежде нам представляется такая образная аналогия: Вот течет река с горы сверху вниз, подходит один человек и видит, что вода стекает с более высокой высоты на более низкую и рисует знак со стрелкой, указывая направление течения реки. Втыкает знак в землю возле реки. Подходит другой человек и его спрашивают: почему река течет вниз в данном направлении, а он отвечает: «потому что знак так нарисован, знак указывает на это, стрелка то на знаке – это вектор». Улыбнуло? Так вот ваш ответ: «На это указывает вектор, силы, градиент оператор то векторный» и «градиент, дает исчерпывающую информацию о направлении результата своего воздействия, поскольку это вектор!». Видите аналогию?
Вы даже в начале пишите «… указывает вектор, силы, градиент…», хотя мы спрашивали про то, как именно вектор силы понимает свое направление, а вы его ставите вначале своего объяснения, обернув запятой… наверное, вы запутались, опечатались и/или не зная, как ответить или не хотели правильно отвечать, «взвалив» все на градиент. Правильный ответ таков: на направление силы указывает (первопричина) уменьшение потенциальной энергии (в приведенном примере – уменьшение высоты горы), а не градиент (знак). Еще раз: вначале энергия (работа) на расстояние (физика) – первопричина, а потом градиент (математика) – описание первопричины понятное человеку, а не наоборот.
Далее определение: Вектор — это математический объект, который характеризуется величиной (длиной) и направлением. Из этого определения следует, что вектор является математическим объектом. Правильно! Вектор – это математический объект, а не физический. Покажите нам в природе хоть один реальный вектор («природную стрелку»). Нет их. Математика описывает физические процессы, а не указывает им, как быть. Поэтому, когда вы говорите «градиент, дает исчерпывающую информацию о направлении результата своего воздействия, поскольку это вектор!» (ключевая фраза здесь «… о направлении результата СВОЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ…»), то имейте ввиду, что вектор, как математический объект ни на что воздействовать не может, тем более на физику. Видите сколько у вас противоречий, когда вы «пляшете» от принятия очевидного – уравнения (1.9.16) источника СПбПУ. Мы его постоянно приводим в пример потому, что там все грамотно и лаконично написано.
4) Теперь поговорим о пределах, взять которые вы нас тоже просили. Но вначале докажем вам на простых математических функциях, что ваша фраза «…Они различаются пока вы работаете с конечными величинами, а когда переходите с бесконечно малыми, типа “dx”, то уже и не отличаются» и «…Поскольку точка «m» бесконечно малая, то Лорнец-фактор тоже не дифференцируется, а выносится за знак градиента» не верны. Докажем это на условном математическом примере. Рассмотрим прилагаемый рисунок. Чтобы ни у кого не было вопросов о корректности математического взятия пределов, предлагаем воспользоваться общедоступным онлайн-калькулятором на ресурсе (https://mathdf.com/lim/ru/), а для беспристрастной проверки результатов также в конце воспользуемся автоматическим определением пределов в Mathcad. Скриншоты тоже будут оттуда. Итак, пусть даны три условные функции fn(x) и их значения в точках x1 и x2 (смотри уравнения 1, 2, 3 на рисунке). Допустим нужно определить некую четвертую функцию f4(x), которая равна пределу отношения приращения функции f3(x) к приращению ее аргумента (переменной) x при ∆x стремящейся к нулю (смотри уравнение 4 на рисунке). Обозначим ∆x через l, а x2 = x1 – l.
Образно (условно) назовем уравнение f1(x) – потенциальная энергия в точке x; уравнение f2(x) – Лоренц-фактор в точке x; уравнение f3(x) – релятивистская потенциальная энергия, а f4(x) – это уже получается гравитационная сила в точке x.
Теперь существует два варианта решения. Первый – это когда во всех рассматриваемых функциях мы грамотно выражаем x2 через x1, а именно подставляем x2 = x1 – l, а второй вариант – это когда, как вы говорите «…то уже и не отличаются…» и «…выносится за знак градиента…». Первый вариант записан в виде уравнения 6 и его результат отражен в уравнении 7. А, согласно вашей логике рассуждений (второй вариант), уравнения и его результат представлены записями 8 и 9. В них красным шрифтом обозначено приравнивание x2 к x1 (т.е. сразу опускается l), чтобы, как вы говорите вынести за скобки (за знак) наш условный Лоренц-фактор. В итоге по двум вариантам получаем два разных решения (уравнение 7 и 9 соответственно). Теперь нужно проверить, какой из двух вариантов верный. Воспользуемся автоматическими возможностями Mathcad и на вход пределу обозначим только входящие данные нашей функции f3 от x1 и x2, а также укажем правило, что x2 = x1 – l и возьмем предел (уравнение 10). Его результат соответствует результату уравнения 7, т.е. по первому варианту рассмотрения. Поэтому ваш вариант рассуждений не корректен потому, что нельзя в составе данной функции по определению силы f4, говорить, что в пределе Лоренц-факторы f2 не отличаются.
Своим комментарием вы пытались подставить под сомнение формулу (1.9.16) источника СПбПУ или же то, что для каждой точки x1 и x2 нужно брать свой отдельный Лоренц-фактор? И то и другое не получилось. Почему? Потому, что правильно было сказано в источнике СПбПУ, что «Формально (математически) правильнее поступать, рассматривая перемещение на расстояние дельта x, и затем переходить к пределу дельта x и оставляя y и z постоянными, получить частную производную»», что мы и сделали. А градиент, который вы всю неделю нам ставите во внимание получается далее математически и отражен уже в формуле (1.9.19) источника СПбПУ. Повторим еще раз: в дифференциальном исчислении слово «стремится» означает, что переменная приближается к пределу на сколь угодно малую величину, но никогда не достигает его (lim(x)=0 при x→0). СТРЕМИТСЯ, но НИКОГДА НЕ ДОСТИГАЕТ. Вот и все.
Дополнительно добавим, что если вы связываете с точкой x1 материальное тело m, то в точке x2 ничего нет (пустота), но это не мешает вам брать пределы и градиенты (хотя в анализе вы также используете точку x2, приравнивая Лоренц-факторы, например) и выходить на получение силы, несмотря даже на то, что под действием силы тело m может двигаться (иметь скорость). Тогда вопрос: почему здесь вы не говорите: «Там нет ничего, не диска, никаких иных материальных тел и тогда, согласно вашему формализму, любую точку пространства можно вот так формально СВЯЗАТЬ с системой отсчета»? Какое-то избирательное у вас отношение к точкам пространства и характеру движения, не находите? Ну да ладно, идем дальше.
Как и обещали показываем на прилагаемом рисунке силу через пределы (скриншот из статьи «Антигравитационная сила»). Подробности определения в статье.
5) О бесконечно малой. Евлампий, когда вы читаете, то будьте, пожалуйста, внимательнее к тому, как изложен (написан) текст, а значит и его смысл. О чем мы? А вот о чем. Вы пишите: «Вот когда я говорил, что кто-то не очень хорошо понимает, дифференциальное исчисление, то вот я как раз об этом… Именно, что бесконечно малая величина — это не РАЗМЕРНОЕ расстояние. И для этого существует такие операторы, как градиент, дивергенция, ротор, чтобы не заниматься построениями и вольными измышлениями на тему, что «бесконечно-малая величина» может быть размерной». Уважаемый Евлампий, где вы увидели, что мы явно расстояние связали (назвали/приравняли) с бесконечно малой величиной? Внимательно посмотрите, как изложен наш текст, повторим его часть (наша цитата): «…как бы в «бесконечно малую» или «самую элементарную» величину расстояния мы не уходили…». Видите, что наши словосочетания «бесконечно малую» и «самую элементарную» у нас взяты в кавычки в контексте употребления? Думаете это просто-так? Так вот, как вы знаете, отдельное слово (слова), взятое в кавычки, подразумевает либо ироничное (тут этот вариант не подходит, т.к. мы обсуждаем серьезные вещи), либо переносное значение, то есть использование слова не в буквальном его значении. Тем более употреблено два словосочетания в кавычках («бесконечно малую» или «самую элементарную»), а вы для своего внимания почему-то выбрали только первое. Так вот, если вы внимательно читаете выше по обсуждаемому предложению, то понимаете, что мы в этом предложении обсуждаем вашу цитату про «…стремим dR к нулю…» (т.е. dR, которая пока, что только стремится к нулю, а не ноль). Поэтому мы эту величину dR как ее не назови «бесконечно малой» или «самой элементарной» мы в конце предложения без кавычек обозначаем размерным расстоянием между двумя точками (именно потому, что вы употребили «стремим dR к нулю…»). Что значит dR не равно нулю, а стремится к нему? Это значит, что каким бы малым ни было значение dR, всегда будет выполняться условие dR > 0, о чем мы и говорим, завершая наше обсуждаемое предложение. Поэтому, считаем, не корректным вырывать отдельные фразы из контекста, не обозначив начало и завершение обсуждения и делать выводы о том, что кто-то чего-то «не очень хорошо понимает» (ваша цитата).
6) Системы отсчета. Далее по существу вашего самого главного, как нам кажется, и важного вопроса. Сразу хотим выразить вам признательность за него, отличный вопрос, требующий нашего дополнительного пояснения.
Ваша цитата: «…локально движение точки не отличается, что при вращении или это просто линейная мгновенная скорость. Поскольку вы используете локальную ИСО, то она именно так и работает, ей все равно частица вращается или просто в какое то мгновение двигается линейно».
Наш комментарий на это:
В своей работе мы не говорим и не используем обозначенную вами «локальную ИСО», мы говорим об «мгновенно движущейся вместе с частицей системе отсчета (MCRF)» и это две принципиально разные системы отсчета. Объясним ее суть, это очень важно! Вначале определение: «momentarily comoving reference frame (MCRF) (дословный перевод: мгновенно сопутствующая система отсчета) – это инерциальная система отсчета, которая случайно движется в том же направлении, с той же скоростью, что и объект или ускоренная система отсчета, которые мы рассматриваем». Может показаться, что очень скудное и не понятное определение, но это, пожалуй, одно из самых важных определений, которое позволяет в т.ч. и в рамках работы с общей теорией относительности (ОТО) применять специальную теорию относительности (СТО) и ее математический аппарат в неинерциальных системах отсчета (НСО), а в частности преобразования Лоренца. Согласно ОТО буквально все реально существующие системы отсчета являются неинерциальными (вращающаяся система отсчета также является неинерциальной и не только в рамках ОТО). Но мы прекрасно знаем, что экспериментально доказаны релятивистские эффекты, которые регистрируются в указанных НСО (т.е. в нашем реальном мире). Вопрос: как же тогда проявляются релятивистские эффекты в НСО, которые описываются согласно СТО? Ответ: использование мгновенных систем отсчета MCRF позволяет применять СТО в НСО. Что же все-таки такое системы отсчета MCRF? Образно говоря, это инерциальная система отсчета, которая случайно на мгновение движется в том же направлении, что и рассматриваемая ИСО или НСО, т.е. это некая «мгновенная ИСО» внутри ИСО или НСО («система отсчета внутри системы отсчета»), в которых рассматриваются те или иные физические процессы. Т.е. это, как «фотография момента». Вот смотрите, у вас есть физические процессы в НСО, например, ускорение. И тут делается «фотография»/ «мгновенный слепок»/ «фиксация на мгновение» всех параметров рассматриваемой НСО и ваше общее ускорение, как бы «складывается, как последовательность мгновенных равномерных движений». Главное понять, что вся физика процессов НСО не отменяется, ускорение есть и никуда не пропадает (а в нашем случае два разных ускорения т.к. движение центробежное, зависящих от радиуса вращения, на концах dR, с которой мы связали рассматриваемую НСО). Но чтобы применить Лоренц-фактор, делается этот «мгновенный снимок» параметров (в нашем случае «фиксируются» значения скоростей в точках 1 и 2 на концах dR – в точке 1 своя MCRF, а в точке 2 своя MCRF) и тогда можно применить математический аппарат СТО. Вот именно поэтому и в любых процессах, рассматриваемых в ОТО (а она представляет свои решения в виде последовательности мгновенных ИСО, в которых осуществляется так называемое «ковариантное дифференцирование») в независимости от характера движений все работает. Подробно про MCRF можно почитать в рамках изучения ОТО, мировых линий и т.д.
Почему у нас разные скорости на концах dR мы повторятся здесь еще раз не будем, это мы описывали в ранее представленных наших комментариях. Тем более, взятый ГРАДИЕНТ (см. п. 1 сегодняшних наших комментариев) допускает при определенных скоростях вращения появление антигравитации, что само собой делает избыточным дополнительные пояснения почему на краях расстояния dR различные линейные скорости вращения.
Примечание: выше под ОТО не стоит буквально понимать написанную работу А. Эйнштейном, а под ОТО стоит понимать ее и все ее развитие (дополнение, расширение, уточнения и т.п.), которое сложилось на протяжении десятилетий во времена А.Эйнштейна и после него (в работах других авторов и коллективов).
7) Разбор ваших примеров про элементарные частицы.
7.1.) Ускорители заряженных частиц (циклические ускорители). Вы пишите: «Тогда такой эффект должен наблюдаться для всех релятивистских тел, даже в кольцевых ускорителях, где скорости ЭЧ достигают 99,99999% от скорости света и они должны просто упираться в потолок ускорительной камеры, но этого нет».
Здесь мы вам зададим встречный вопрос: «а почему элементарные частицы не падают в ускорителях заряженных частиц? Почему не упираются в пол, ведь действует сила гравитации?».
А все просто: вначале нужно разобраться, что из себя представляют эти ускорители, их принцип работы и какие ограничения на исследования они накладывают и какие цели преследуют. В циклических ускорителях пучки движутся по замкнутым кривым по многу раз, с каждым пролетом увеличивая свою энергию. Электрическое поле ускорителей увеличивает энергию частицы, а магнитное – отклоняет ее, не изменяя энергию, и задает орбиту, по которой движутся частицы. Поэтому существует несколько ключевых причин, почему элементарные частицы не падают (под действием гравитации) и не поднимаются (под возможным действием антигравитации) в ускорителях:
1. Сильное электромагнитное воздействие:
— В ускорителях используется мощное электрическое поле для разгона частиц до высоких скоростей;
— Магнитные поля создают силу Лоренца, которая не только отклоняет частицы, но и задает траекторию их движения;
— Эти силы значительно превосходят гравитационные воздействия.
2. Высокие скорости частиц:
— Частицы в ускорителях движутся со скоростями, близкими к скорости света. При таких скоростях гравитационное воздействие становится пренебрежимо малым;
— Кинетическая энергия частиц намного превышает энергию гравитационного взаимодействия.
3. Физические характеристики частиц:
— Гравитационное взаимодействие для элементарных частиц имеет крайне малую величину (гораздо меньше, чем 10^-30 Н);
— В масштабах микромира гравитация практически не влияет на движение частиц;
— Электромагнитные силы доминируют над гравитационными.
4. Предмет исследований в циклических ускорителях:
— исследования фундаментальных взаимодействий, в том числе электромагнитного, слабого и сильного, но не гравитационного.
Таким образом, комбинация высоких скоростей, мощных электромагнитных полей и особенности конструкций ускорителей полностью компенсирует гравитационное воздействие на элементарные частицы, позволяя им двигаться только строго по заданной траектории. И самое главное, что гравитация не является предметом изучения в циклических ускорителях заряженных частиц. Эти установки предназначены для исследования фундаментальных взаимодействий, в том числе электромагнитного, слабого и сильного, но гравитационное взаимодействие не входит в их задачи. Поэтому приведенный вами пример далее рассмотрению не подлежит, тем более без привлечения специалистов по указанным выше установкам, к которым мы и вы, как мы поняли, не относимся.
7.2.) Распределение Максвелла-Больцмана. Вы пишите: «Далее, то что вы приводили приблизительные расчеты по Урану это здорово, однако, есть такое распределение Максвелла-Больцмана, которое очень хорошо определяет распределение атомов/молекул по энергиям и высоте, так такой процент тоже бы дал отличие, кое хорошо детектируется. Но его нет».
Уважаемый Евлампий, вы как-то «лихо» от поляризации атомов фторида Урана, с которого началось обсуждение перескочили на распределение Максвелла-Больцмана, которое вообще изучает статистику (распределение вероятностей скоростей частиц) идеального газа, а именно это распределение строго работает с броуновским (хаотичным/тепловым) движением. Поляризация атомов при броуновском движении невозможна по нескольким фундаментальным причинам:
1. Хаотичность движения молекул среды не позволяет создать направленное воздействие на атомы. Броуновское движение характеризуется случайными ударами молекул о частицу со всех сторон, что исключает возможность формирования устойчивого электрического момента.
2. Равномерность воздействия. Молекулы среды воздействуют на броуновскую частицу равномерно со всех направлений. Это приводит к тому, что любые попытки создать направленное электрическое поле будут компенсироваться хаотичными ударами молекул.
3. Тепловое движение. Средняя кинетическая энергия молекул среды равна кинетической энергии броуновской частицы. Это означает, что любые попытки поляризации будут нейтрализованы тепловым движением атомов.
4. Отсутствие направленного воздействия. При броуновском движении невозможно обеспечить:
— постоянное направление сил;
— равномерное распределение зарядов;
— стабильное разделение положительных и отрицательных зарядов.
5. Статистический характер. Броуновское движение описывается статистическими законами, где каждое отдельное взаимодействие молекул с частицей носит случайный характер. Это делает невозможным создание упорядоченного электрического момента.
Таким образом, природа броуновского движения, основанная на хаотичном тепловом движении молекул, принципиально исключает возможность поляризации атомов. Любое внешнее воздействие будет нивелировано случайными ударами молекул среды. Поэтому приведенный вами пример далее рассмотрению не подлежит.
7.3.) СПИН. Вы пишите: «И еще один момент, каждая из частиц, протон/нейтрон/электрон это фермионы и они имеют СПИН, а это собственный квантовый момент импульса. По сути это такое вращение частицы со скоростью очень и очень близкой к световой…».
Уважаемый Евлампий, вы опять, как нам кажется, увидели знакомое слово и не разобравшись в физике рассматриваемого вопроса стараетесь выдать желаемое за действительное. Вы правильно упомянули «… КВАНТОВЫЙ момент импульса…». Спин элементарной частицы не является классическим вращением в привычном понимании. Хотя термин «спин» (от англ. spin — вращение) может создавать впечатление, что частица вращается вокруг своей оси подобно планете или волчку, но на самом деле это совершенно разные физические явления.
Основные различия между спином и классическим вращением:
1. Квантовая природа спина. Спин — это внутренняя, исключительно квантовая характеристика частицы, которая НЕ ИМЕЕТ классического аналога. В отличие от орбитального углового момента, который возникает при движении частицы в пространстве, спин не связан с пространственным движением.
2. Невозможность изменения. В классическом случае можно остановить или замедлить вращение объекта, воздействуя на него. Для спина это невозможно — его величина строго фиксирована и не может быть изменена внешними воздействиями.
3. Сверхсветовые скорости. Если представить электрон как вращающийся шарик, то для получения наблюдаемого спина скорость движения его «поверхности» должна превышать скорость света, что противоречит теории относительности.
4. Отсутствие структуры. Элементарные частицы, такие как, например, электрон, не имеют внутренней структуры, поэтому в них просто нечего вращать.
5. Квантование значения. Спин может принимать только строго определенные квантовые значения (1/2, 1, 2 и т.д. в единицах постоянной Планка), в то время как классический угловой момент может изменяться непрерывно.
Таким образом, хотя термин «спин» и происходит от слова «вращение», это чисто квантовое явление, которое нельзя свести к классическому вращению. Это фундаментальная характеристика элементарных частиц, не имеющая классического аналога. Не ищите рассматриваемые нами процессы в квантовой природе элементарных частиц. Поэтому приведенный вами пример далее рассмотрению не подлежит.
Спасибо вам за вопросы и комментарии, надеемся на обоюдное понимание.
С уважением, Дмитрий Пономарев
Дата публикации
14 августа 2025г., г.Санкт-Петербург
Дата последней редакции
14 августа 2025г., г.Санкт-Петербург
14.08.2025 / Антигравитация