Основное уравнение антигравитации

Статья на английском языке

Комментарии

Пономарев Дмитрий Валерьевич

20.01.2025г.

Открыть статью в формате pdf

Основное_уравнение_антигравитации__(редакция_от_08.05.2025)Скачать

Комментарии к статье «Основное уравнение антигравитации» (часть 1)

Комментарии к статье «Основное уравнение антигравитации» (часть 2)

 

Основной характеристикой гравитационного поля материального тела является его гравитационный потенциал. Причем, само по себе значение гравитационного потенциала поля в конкретной точке пространства не дает представление о направлении силы тяготения, необходимо определить разность потенциалов гравитационного поля , чтобы однозначно указать на направление гравитационной силы. Известно, что сила гравитационного взаимодействия направлена в сторону убывания гравитационного потенциала поля и перпендикулярно касательной к эквипотенциальной поверхности гравитационного поля материального тела, т.е.  положительно:

                    (1)

где:  – разность потенциалов гравитационного поля тела массой покоя M; R₁ и R₂ – расстояние от материального тела массой покоя M; G – гравитационная постоянная.

 

Уравнение (1) описывает направление вектора силы тяготения гравитационного поля. Эту силу принято называть силой гравитационного взаимодействия. Следовательно, логично утверждение, что сила антигравитационного взаимодействия должна описываться следующим уравнением (т.е.  отрицательно):

                    (2)

 

Таким образом, можно сказать, что уравнение вида (2) является основным уравнением антигравитации, т.к. оно описывает направление вектора гравитационной силы в направлении от материального тела, образовывающее гравитационное поле.

 

Теперь рассмотрим механизм получения антигравитационного взаимодействия тел и более подробно запишем основное уравнение антигравитации в соответствии с параметрами данного взаимодействия. Необходимо отметить, что далее в работе будет рассматриваться вращающаяся система отсчета с постоянной угловой скоростью вращения w и рассмотрению подлежат только гравитационные силы. Все прочие силы (фиктивные силы [1]), возникающие во вращающейся системе отсчета (центробежная сила, сила Кориолиса и сила Эйлера) в рамках настоящей работы не рассматриваются.

 

На рисунке 1 представлено материальное тело массой покоя M с двумя эквипотенциальными поверхностями 1 и 2, а также вращающийся с постоянной угловой скоростью ω диск (синяя линия). Расстояние от центра точечной массы M до диска по оси вращения диска равно H, радиус диска равен r. На диске выделим для рассмотрения одну из точек m (частицу m) на расстоянии r от оси вращения.

 

Вращающийся диск в настоящей работе рассматривается, как антигравитационное крыло (АГК), с определением которого можно ознакомиться в работе [2].

 

Рисунок 1. Механизм получения антигравитационного взаимодействия тел.

 

Ускоренно движущаяся частица не имеет инерциальной системы отсчета (вращающаяся система отсчета не является инерционной), в которой она всегда находится в состоянии покоя. Однако всегда можно найти инерциальную систему отсчета, которая в данный момент движется вместе с частицей. Эта система имеет название «мгновенно движущаяся вместе с частицей система отсчета» (MCRF) и позволяет применять специальную теорию относительности для анализа движения ([3], [4]). Именно с этой частицей m (точкой m на диске) свяжем систему отсчета S, которая обозначена на рисунке 1 красными штрихпунктирными линиями осей координат x и y. Из этой системы отсчета будем наблюдать за физическими процессами. Так как точка m является составной и неотъемлемой частью всего диска, и она неподвижна по отношению к каждой другой точке диска в т.ч. и к центру диска, то система отсчета S связана с системой отсчета диска S’ (например, с треугольником Mom с осями координат x и y’ на рисунке 1), а точнее они имеют одну и туже угловую скорость вращения w относительно тела массой покоя M.

 

Релятивистский гравитационный потенциал тела M в точке m (по эквипотенциальной поверхности 1) будет равен:

                    (3)

где: c – скорость света в вакууме.

 

Косинус угла α между r и R равен:

                    (4)

Для того, чтобы определить разность потенциалов  гравитационного поля тела M нужно определить вторую эквипотенциальную поверхность, с которой будет сравниваться гравитационный потенциал в точке m. Выберем наиболее удаленную от точки m эквипотенциальную поверхность, которая контактирует с диском – это эквипотенциальная поверхность 2. Выбор данной второй для анализа эквипотенциальной поверхности обоснован тем, что если в пространстве между двумя этими эквипотенциальными поверхностями будет регистрироваться антигравитационное взаимодействие, то, следовательно, и между всеми остальными точками вдоль радиуса диска и точкой m будет наблюдаться антигравитация относительно наблюдения из точки m.

 

Тогда расстояние между двумя эквипотенциальными поверхностями будет равно dR. Так как треугольник Mom вращается с угловой скоростью w, то и треугольник uem также вращается с угловой скоростью w и поэтому угловая скорость в точке u равна угловой скорости в точке e.

Следовательно релятивистский гравитационный потенциал тела M в точке u (по эквипотенциальной поверхности 2 на расстоянии H от тела M) будет равен:

                    (5)

Так как dr равен:

                    (6)

То уравнение (5) перепишем в виде:

                    (7)

Так как , то:

                    (8)

 

Уравнение (8) можно было бы назвать основным уравнением антигравитации, однако пока здесь еще не хватает определения при каких значениях угловой скорости w будет выполняться условие . Далее определим эти значения w, но сперва проиллюстрируем уравнение (8) на графике по земным значениям величин (Земля условно представляется со сферически-симметричным распределением массы).

 

Для расчетов возьмем следующие значения величин: с = 3∙10⁸ м/с, G = 6,67∙10^-11 Н∙м²/кг², М = 6∙10²⁴ кг (масса Земли), Н = 6,37∙10⁶ м. (радиус Земли), т.е. диск будет вращаться у поверхности Земли.

 

Далее угловую скорость w будем выражать следующим образом:

                    (9)

где: n – число оборотов в секунду.

 

Для наглядности расчетов возьмем n = 38000 об/сек. и будем рассматривать все точки (частицы) вращающегося диска (в т.ч. и точку m) вдоль радиуса диска r (r условно возьмем равным 1000 м), т.е. получится график функции :

 

Рисунок 2. График функции разницы гравитационных потенциалов поля.

 

На рисунке 2 как раз можно наблюдать не только гравитационное и антигравитационное взаимодействие точки m (частицы m) с материальным телом M, но и всех остальных точек (частиц) вращающегося диска вдоль радиуса диска r с этим телом M, т.е. проходя все эквипотенциальные поверхности от оси вращения диска до точки m. Для наглядной интерпретации полученного графика функции  введем условные обозначения и зоны (см. рисунок 3).

 

Рисунок 3. Зоны гравитационного и антигравитационного взаимодействия тел.

 

Проведем анализ рассчитанных данных, но еще раз напомним, что график функции  рисунка 3 отображает разность гравитационных потенциалов между точкой на диске на расстоянии r и точкой, находящейся по направлению к центру тела M на эквипотенциальной поверхности 2 (например, для точки m это точка u на рисунке 1):

 

1. При радиусе r = 0 (точка a) . Этот результат понятен, так как при отсутствии радиуса r отсутствует и сам диск (рассматривать нечего);

 

2. По отрезку ac наблюдается положительная разница гравитационных потенциалов () – это как раз соответствует уравнению (1), т.е. здесь наблюдается гравитационное взаимодействие (даже на отрезке bc);

 

3. В точке c разность гравитационных потенциалов , это означает, что в точке c наблюдается невесомость. Саму эту точку условно назовем точкой невесомости (r_n);

 

4. На отрезке cd уже наблюдается отрицательная разница гравитационных потенциалов () и именно эта часть диска будет обеспечивать общую равнодействующую силу, которая будет вначале частично компенсировать силу тяготения, а затем отталкивать диск от материального тела M. Данная часть диска является так называемой полезной областью антигравитационного крыла, которая работает на отталкивание материальных тел друг от друга. Стоит отметить, что изначальная точка m (рисунок 1) находится в точке d (рисунок 3).

Саму же точку c + dr, где условно назовем точкой антигравитации (r_a), т.е. это точка, в которой и при дальнейшем увеличении расстояния r от которой или увеличении угловой скорости w начинает наблюдаться антигравитационное взаимодействие ().

 

Теперь определим при каких значениях угловой скорости w будет выполняться условие  (т.е.  отрицательно) в уравнении (8), т.е.:

                    (10)

Преобразовывая уравнение (10) с учетом уравнения (9) получаем угловую скорость w и далее частоту вращения n, при которой точка m будет отталкиваться от материального тела M:

                    (11)

                    (12)

 

В итоге из уравнений (8) и (11) запишем:

                    (13)

 

Так как H – это расстояние от центра точечной массы M до диска по оси вращения диска, а также оно же является и расстоянием до эквипотенциальной поверхности 2 и с учетом условного обозначения R через R₁ и H через R₂ запишем основное уравнение антигравитации в общем виде, которое можно применять для анализа разницы гравитационных потенциалов между двумя любыми эквипотенциальными поверхностями.

 

Основное уравнение антигравитации:

                    (14)

 

Через угловую скорость w можно выразить линейную скорость υ, которая будет на расстоянии r от оси вращения (υ равна произведению r на w):

                    (15)

Отношение указанной скорости υ к скорости света c будет равно:

                    (16)

 

Используя основное уравнение антигравитации (14), можно определить необходимую частоту вращения диска (антигравитационного крыла) для его полного нахождения в антигравитационном поле относительно точки наблюдения m (т.е. наблюдая с расстояния r от оси вращения). Приведем ряд расчетных примеров на реальных данных (см. таблицу 1).

Как видно из таблицы 1 относительно не значительное увеличение радиуса диска (антигравитационного крыла) приводит к значительному сокращению необходимой частоты его вращения. Однако, в любом случае мгновенная линейная скорость на краю антигравитационного крыла (в точке m) должна составлять порядка 70,7% от скорости света. Данное значение дает представление о том с каким уровнем скоростей необходимо иметь дело для возможного достижения антигравитации.

 

Таблица 1. Необходимая частота вращения антигравитационного крыла для его полного нахождения в антигравитационном поле Земли относительно точки наблюдения на расстояния r от оси вращения

 

Также виден рост отношения линейной скорости к скорости света при росте радиуса антигравитационного крыла (в таблице 1 это отмечается на 5-7м знаках после запятой, которые специально выделены). Что это означает и почему так происходит будет дополнительно описано в последующих работах релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел.

 

Заключение

Данная работа является развитием релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел (https://antigravity-theory.ru) и носит не только теоретическую, но и практическую значимость, так как результаты работы позволяют определить необходимую частоту вращения антигравитационного крыла для преодоления силы тяготения Земли. Необходимо отметить, что антигравитационное крыло в практической реализации не обязательно должно представляться в виде классического металлического (или из иного материала) диска, как мы его себе представляем и приводим на рисунках описания антигравитационного взаимодействия тел, хотя для теоретического описания принципа реализации антигравитации он удобен, т.к. отражает классическую вращающуюся систему отсчета.

О том, как наиболее эффективно будет представляться антигравитационное крыло, его материалы и составные части, методы повышения его эффективности и управления будет описано в следующих работах релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел. В рамках указанной модели также решаются, например, следующие задачи:

• нахождение точки антигравитации (r_a), т.е. расстояния от оси вращения и необходимая частота вращения для ее образования при заданных параметрах антигравитационного крыла;
• нахождение результирующей нормальной силы антигравитационного взаимодействия;
• пределы в возможной реализации антигравитационного крыла, его размеры и частоты вращения (пределы для технической реализации ограничены прежде всего постоянной скоростью света c и особенно для Земных условий).
• повышение эффективности антигравитационного крыла, т.е. за счет чего лучше избавится от гравитационной составляющей и перейти к антигравитационной (виды антигравитационных крыльев);
• управление антигравитационным крылом. Ось вращения диска можно менять относительно системы отсчета Земли в любом направлении. В результате чего в основном уравнении антигравитации появляются тригонометрические составляющие. Данная тема также интересна в рамках повышения эффективности антигравитационного крыла;
• реальное практическое проектирование и реализация антигравитационного крыла, т.е. то, как, в какое виде (конструкция), из каких материалов (агрегатные состояния вещества, заряженные частицы) изготавливается антигравитационное крыло и самое главное это системы отсчета, т.е. как эффективно придавать скорость и в каком направлении элементам антигравитационного крыла.

Реализация вышеотмеченных теоретических и практических задач требует дополнения и усложнения основного уравнения антигравитации (14) и переработки его под конкретные задачи. И хотя, например, это уравнение содержит R, которое можно по теореме Пифагора разложить на H и r, или наклонять диск (вводить в уравнение тригонометрические составляющие), но именно в таком виде (14) в рамках данной работы оно оставлено т.к. носит основополагающий вид.

 

Источники информации

1. Вращающаяся система отсчета. – URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Rotating_reference_frame (дата обращения: 08.05.2025г.).
2. Пономарев Д.В. Основные тезисы и определения релятивистской модели антигравитационного взаимодействия тел. – URL: https://antigravity-theory.ru/антигравитация-тезисы (дата обращения: 08.05.2025г.).
3. Релятивистский эффект Доплера. – URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Relativistic_Doppler_effect (дата обращения: 08.05.2025г.).
4. Правильная система отсчета (плоское пространство-время). – URL: https://en.wikipedia.org/wiki/Proper_reference_frame_(flat_spacetime) (дата обращения: 08.05.2025г.).

 

Дата публикации

20 января 2025г., г.Санкт-Петербург

 

Дата последней редакции

08 мая 2025г., г.Санкт-Петербург

 

20.01.2025 / Антигравитация